先看题，再决定怎么练

化简$\sqrt{48}$的结果为______.

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若$2x+5y-3=0$,则$4^{x}\cdot 32^{y}$的值为____.

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如图,画$\triangle ABC$一边上的高,下列画法正确的是（ ）

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$2023$年第$19$届杭州亚运会的会徽"潮涌"将自然奇观与人文精神进行巧妙融合,其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感.如图,若点$C$可看作是线段$AB$的黄金分割点$\left(AC \lt CB\right)$,$AB=10cm$,则$BC=\_\_\_\_\_\_cm.(结果保留根号)$

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如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(0,2\right)$,点$B$在第一象限内,$AO=AB$,$\angle OAB=120^{\circ}$,将$\triangle AOB$绕点$O$逆时针旋转,每次旋转$60^{\circ}$,则第$2024$次旋转后,点$B$的坐标为（ ）

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先化简,再求值:$\left(\dfrac{2}{a+1}+\dfrac{a+2}{a^{2}-1}\right)\div \dfrac{a}{a+1}$,其中$a=2\sin 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$为$AD$边上点,$DE=2AE$,$BA$和$CE$的延长线相交于点$F$,点$H$为$AB$中点,连接$DF$、$CH$. $(1)$如图$1$,求证:四边形$CDFH$为平行四边形； $(2)$如图$2$,连接$AC$、$BE$,请直接写出与$\triangle ADF$面积相等的三角形.

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在平面直角坐标系中,将$y=-2x+1$向下平移$3$个单位,所得函数图象过$\left(a,3\right)$,则$a$的值为______.

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因式分解:$6a-3a^{2}-3$.

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将一个四边形用刀截去一个角后,它不可能是（ ）

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已知,如图$,AB=AE,AB$ ∥ $DE,\angle ECB=70^{\circ}$,$\angle D=110^{\circ}$,求证:$AC=ED$.

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用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有______个.

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某校组织学生进行劳动实践活动,用$1000$元购进甲种劳动工具,用$2400$元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的$2$倍,但单价贵了$4$元.设甲种劳动工具单价为$x$元,则$x$满足的分式方程为______.

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如图,点$D$在等边三角形$ABC$的边$BC$上,将$\triangle ABD$绕点$A$旋转,使得旋转后点$B$的对应点为点$C$. $(1)$用尺规作图法在图中作出旋转后的图形； $(2)$若旋转后点$D$的对应点为点$E$,判断$CE$与$AB$的关系,并说明理由； $(3)$判断$\triangle ADE$的形状,并说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,已知$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别是$A\left(2,-1\right)$,$B\left(1,-2\right)$,$C\left(3,-3\right)$. $(1)$请画出与$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$请写出点$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的坐标； $(3)$在$y$轴上找出

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"校园安全"受到全社会的广泛关注,乌市华兵实验中学对部分学生就校园安全知识的了解程度.采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: $(1)$接受问卷调查的学生共有______人,扇形统计图中"基本了解"部分所对应扇形的圆心角为______； $(2)$请补全条形统计图； $(3)$若该中学共有学生$3000$人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园

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在$20km$越野赛中,甲乙两选手的行程$y($单位:$km)$随时间$x($单位:$h)$变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度；②出发后$1$小时,两人行程均为$10km$；③出发后$1.5$小时,甲的行程比乙多$3km$；④甲比乙先到达终点.其中正确的有（ ）

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已知点$M\left(-5,2m-1\right)$关于原点对称的点在第四象限,那么$m$的取值范围是____.

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如图,$\odot M$经过原点$O$,且与$x$轴、$y$轴分别交于点$A\left(8,0\right)$,$B\left(0,6\right)$,$C$是$\widehat {AO}$的中点,则$\odot M$的半径为______,$\triangle AOC$的周长为______.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$\triangle ABC$的三顶点都在格点上,位置如图.请完成下列问题: $(1)$画出$\triangle ABC$关于$y$轴的对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}($注意标出对应点字母）；并分别写出点$A_{1}$、点$B_{1}$、点$C_{1}$的坐标； $(2)$求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积； $(3)$在$x$轴上找一点$P$

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