先看题，再决定怎么练

我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$.比较大小$\frac{22}{7}$______$\sqrt{10}($填"$ \gt $"或"$ \lt $").

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若直角三角形斜边上的高和中线分别是$5cm$,$8cm$,则这个三角形的面积是（ ）

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如图,在$Rt\triangle BAC$和$Rt\triangle BDC$中,$\angle BAC=\angle BDC=90^{\circ}$,$O$是$BC$的中点,连接$AO$、$DO$.若$AO=3$,则$DO$的长为______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=6$,$AC=10$,$BC=8$,$D$、$E$分别为$AB$、$AC$的中点,点$P$为线段$DE$上的一个动点,连接$BP$、$CP$,则$\triangle BPC$的周长的最小值等于______.

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如图$,\triangle ADE$ ≌ $\triangle CBF$,$AD$和$CB$,$DE$和$BF$是对应边,四个点$A$、$F$、$E$、$C$在同一条直线上,若$AC=4$,$EF=2$,则$AF=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$BD=BC$,$BE=CA$,$\angle DBE=\angle C=62^{\circ}$,$\angle BDE=75^{\circ}$,求$\angle AFE$的度数.

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下列选项中是无理数的是（ ）

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下列各数$0$,$-\frac{44}{7}$,$-3.14$,$\frac{π}{2}$,$0.5\stackrel{•}{6}$,$-2.010010001\ldots ($相邻两个$1$之间的$0$的个数逐次增加),其中有理数的个数是（ ）

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下列实数$3.1415$,$\pi $,$\frac{22}{7}$,$-0.020020002$,$0.10110111011110\cdots ($每两个$0$之间依次多一个$1)$中,有理数个数有（ ）

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下列各数中:$12$,$\frac{22}{7}$,$\frac{π}{3}$,$-|-1|$,$0.1010010001\ldots ($每两个$1$之间的$0$依次加$1)$,其中,无理数有____个.

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将下列有理数填入适当的集合内:$-2$,$5$,$-\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$,$-0.05$,$4\frac{1}{3}$,$0$,$-|-3|$,$8$,$-\pi $. 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负整数集合:$\{ \_\_\_

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+3\right)x+3m=0$. $(1)$求证:无论$m$取任何实数,方程总有实数根； $(2)$若等腰三角形的其中一边为$4$,另两边是这个方程的两根,求$m$的值.

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已知关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}-2x+1=0$. $(1)$若$x=-1$是该方程的一个根,求$m$的值及另一个根； $(2)$若该方程有两个不相等的实数根,求$m$的取值范围.

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下列命题错误的是（ ）

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下列语句中: ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离； ③平行于同一直线的两直线平行； ④同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 其中正确的个数有（ ）

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下列说法中正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中,线段最短； ②相等的角叫做对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点之间的线段； ⑥全等三角形的周长相等、面积相等； ⑦所有的等边三角形都全等； ⑧两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相平行.

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证明命题:"全等三角形的对应角的平分线相等"是真命题.

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写出命题"等边三角形有一个角等于$60^{\circ}$"的逆命题______.

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用反证法证明"若$|a|\leqslant 2$,则$a^{2}\leqslant 4$"是真命题时,第一步应先假设______.

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用反证法证明"在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于$60^{\circ}$"时应假设（ ）

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