先看题，再决定怎么练

某校为丰富课后服务内容,计划开设一些社团活动.受时间限制,每位学生只能参加一类社团活动.为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况,随机选取部分学生进行调查,并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中信息,回答下列问题: $(1)$①此次调查一共随机抽取了______名学生,扇形统计图中圆心角$\alpha =$______度； ②补全条形统计图； $(2)$若该校共有$400$名学生喜欢这三类社团活动,

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已知直角坐标系内有四个点$O\left(0,0\right)$,$A\left(3,0\right)$,$B\left(1,1\right)$,$C\left(x,1\right)$,若以$O$,$A$,$B$,$C$为顶点的四边形是平行四边形,则$x=$____.

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对于任意有理数$a$、$b$、$c$、$d$,我们规定符号$\left(a,b\right)\otimes \left(c,d\right)=ad-bc$,例如:$\left(1,3\right)\otimes \left(2,4\right)=1\times 4-3\times 2=-2$. $(1)$求$\left(-2,3\right)\otimes \left(1,6\right)$的值为______； $(2)$求$\left

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已知点$A$与点$\left(-4,5\right)$关于$y$轴对称,则$A$点坐标是（ ）

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如图,一只蚂蚁从圆柱体的下底面$A$点沿着侧面爬到上底面$B$点,已知圆柱的底面周长为$30cm$,高为$20cm$,则蚂蚁所走过的最短路径是$\left(\ \ \right)cm$.

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8$,$AD=4$,连接$AC$,点$E$,$F$分别在边$AD$,$CD$上,连接$BE$,$BF$分别交$AC$于点$M$,$N$.若$\angle EBF=45^{\circ}$,$CF=2$,则$DE$的长为______.

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计算$\left(-1\right)^{2024}+\left(-1\right)^{2015}$的结果是（ ）

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$2023$年$10$月,第三届"一带一路"国际合作高峰论坛在北京召开,回顾了十年来"一带一路"取得的丰硕成果.为促进经济繁荣,某市大力推动贸易发展,$2021$年口贸易总额为$60000$亿元,$2023$年进出口贸易总额为$86400$亿元.若该市这两年进出贸易总额的年平均增长率相同,求这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+2x-3a$经过$A\left(1,0\right)$、$B\left(b,0\right)$、$C\left(0,c\right)$三点. $(1)$求$b$,$c$的值； $(2)$在抛物线对称轴上找一点$P$,使$PA+PC$的值最小,求点$P$的坐标； $(3)$点$M$为$x$轴上一动点,抛物线上是否存在一点$N$,使以$A$,$C$,$M$,$N$四点构成的四边形为平行四边形?若存在,直接写出

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下列$4$个图形中,是中心对称图形的是（ ）

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习近平总书记指出:发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.下列四款新能源汽车的标志中,是中心对称图形的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$、$B$的坐标分别为$\left(0,1\right)$、$\left(2,0\right)$,以$AB$为边在第一象限内作正方形$ABCD$.将正方形$ABCD$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后得到正方形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$,记为第$1$次变换,再将正方形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后得到正方形$A_{2

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已知不等式$kx+b \gt 0$的解集是$x \lt -2$,则一次函数$y=kx+b$的图象大致是（ ）

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如图,四边形$ABCD$中,$AE$平分$\angle BAD$,$DE$平分$\angle ADC$. $(1)$如果$\angle B+\angle C=120^{\circ}$,则$\angle AED$的度数$=\_\_\_\_\_\_;(直接写出计算结果,不必写出推理过程)$ $(2)$根据（1）的结论,猜想$\angle B+\angle C$与$\angle AED$之间的关系,并说明理由.

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已知:$\left(x+2\right)^{x+5}=1$,则$x= \_\_\_\_\_\_.$

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一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,"富"字的对面的字是（ ）

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老师设计了计算接力游戏,规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算,将计算的结果传给下一个同学,最后解决问题.过程如下,自己负责的那一步错误的是（ ）

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学习完《利用三角形全等测距离》后,数学兴趣小组同学就"测量河两岸$A$、$B$两点间距离"这一问题,设计了如下方案. 课题 测量河两岸$A$、$B$两点间距离 测量工具 测量角度的仪器,皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点$B$所在河岸同侧的平地上取点$C$和点$D$,使得点$A$、$B$、$C$在一条直线上,且$CD=BC$； ②测得$\angle DCB=100^{\circ}$,$\angle ADC=65^{\circ}$；

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学校为了奖励在"诗词大赛"中获奖同学,准备购买甲、乙两种奖品,已知购买$1$件甲奖品、$4$件乙奖品,共需$240$元；购买$2$件甲奖品、$1$件乙奖品,共需$165$元. $(1)$求每件甲奖品和每件乙奖品各多少元? $(2)$如果学校准备购买甲、乙两种奖品共$40$件,总费用不超过$2140$元,那么至少购买多少件乙奖品?

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用平面去截圆锥与正方体,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是______.

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