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九年级·数学·解答题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、正方形的判定与性质
图①、图②、图③均是$5\times 4$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上.在图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的正方形网格中,按要求画图,保留作图痕迹,不要求写出画法. $(1)$如图①,$\frac{{BE}}{{CE}}=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如图②,在$BC$上找一点$F$,使$BF=2$. $(3)$如图③,在$AC$上找一
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八年级·数学·填空题由实际问题抽象出一元一次不等式
"$a$的一半与$3$的和小于$6$"用不等式表示为______.
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八年级·数学·选择题关于x轴、y轴对称的点的坐标、旋转对称图形、关于原点对称的点的坐标、坐标与图形变换——旋转
在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(-2,-3\right)$,点$B$的坐标为$\left(3,-3\right)$,下列说法不正确的是（ ）
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九年级·数学·选择题全面调查与抽样调查
下列调查中,最适合采用全面调查的是（ ）
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八年级·数学·解答题解直角三角形的应用——方向
货轮在海上以每小时$6$海里的速度沿南偏东$40^{\circ}$的方向航行,已知货轮在$B$处时,测得灯塔$A$在其北偏东$80^{\circ}$的方向上,航行半小时后货轮到达$C$处,此时测得灯塔$A$在其北偏东$20^{\circ}$的方向上,求货轮到达$C$处时与灯塔$A$的距离.
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九年级·数学·多选题全面调查与抽样调查
下列调查中,适合做抽样调查的有（ ）
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九年级·数学·选择题正比例函数的图象
已知抛物线$y=\left(m+1\right)x^{2}+\left(m+2\right)x$有最高点,则$m$的取值范围是（ ）
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九年级·数学·选择题同位角、内错角、同旁内角、三角形的重心、命题与定理、菱形的判定、相交两圆的性质
下列说法: ①如果$\angle A=\angle B-\angle C$,那么$\triangle ABC$是直角三角形； ②到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点: ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④两个全等的三角形组成的图形是中心对称图形；其中正确的有（ ）个.
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九年级·数学·填空题正比例函数的图象、一次函数的图象、反比例函数的图象、二次函数的图象I
二次函数$y=2\left(x-1\right)^{2}$的图象可以由函数$y=2x^{2}$向______平移______个单位得到.
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九年级·数学·填空题全面调查与抽样调查、用样本估计总体、扇形统计图（二）、条形统计图、求概率——列表法和树状图法
为了弘扬雷锋精神,某校组织"学雷锋,争做新时代好少年"的宣传活动.根据活动要求,每班需要$2$名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁$4$名同学中随机选取$2$名同学作为宣传员. $(1)$"甲、乙同学都被选为宣传员"是______事件；(填"必然"、"不可能"或"随机"） $(2)$请用画树状图法或列表法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法、换元法解分式方程
解方程:$\sqrt{2}(x-1)^2+\sqrt{3}(1-x)=0$.
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九年级·数学·解答题平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质
在平行四边形$ABCD$中,点$B$、$F$分别是$AD$、$BC$边的中点,连接$AF$、$CE$. $(1)$如图$1$,求证:四边形$AECF$是平行四边形； $(2)$如图$2$,连接$BD$,分别交线段$AF$、$CE$于点$G$、$H$,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请直接写出图中全等三角形$(\triangle ABD$ ≌ $\triangle CDB$除外).
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八年级·数学·选择题余角和补角、同位角、内错角、同旁内角、平行线的性质、命题与定理
如图,将一张三角形纸片$ABC$的一角折叠,使点$A$落在${A\’}$处,折痕为$DE$.如果$\angle A=\alpha $,$\angle CDA\’=\beta $,$\angle BEA\’=\gamma $,那么下列式子中正确的是（ ）
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七年级·数学·解答题因式分解的应用、待定系数法求正比例函数解析式
规定:对于两个一元多项式（含字母$x)$来说,当$x$任取一个数时,这两个多项式的值都相等,那么就称这两个一元多项式是恒等的.例如:如果两个一元多项式$x+2$与$ax+b(a$、$b$是常数）是恒等的,那么$a=1$,$b=2$；如果$-2x^{3}+ax^{2}-4x+b(a$、$b$是常数）与$cx^{3}+dx+1$恒等,那么$a+b+c+d= \_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·填空题一元一次不等式组的整数解、由实际问题抽象出一元一次不等式组
对于一个四位正整数,如果满足各数位上的数字互不相同,它的千位数字与十位数字之和等百位数字与个位数字之和,那么称这个数为"等和数"."等和数"$p$的百位数字的$2$倍与个位数字之差的$5$倍记为$G\left(p\right)$.根据定义,$5643$是"等和数",则$G\left(5643\right)\_\_\_\_\_\_;$若一个整数$N$等于另一个整数$Z$的平方,则称这个数$N$为完全平方数.若正整数$S$是"等和数",且$
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七年级·数学·选择题待定系数法求正比例函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的应用
某圆柱形容器,内部半径是$r$,内部底面积为$s$,高为$h$,体积是$100$,则下列关系正确的是（ ）
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九年级·数学·选择题矩形的判定、菱形的性质、菱形的判定、正方形的判定、平行四边形的判定与性质
如图,平行四边形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,则下列结论中不正确的是（ ）
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八年级·数学·解答题对顶角、邻补角、平行线、同位角、内错角、同旁内角
下列说法正确的是____. $A$.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 $B$.在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 $C$.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 $D$.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
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八年级·数学·选择题提公因式法、十字相乘法、勾股定理、中心对称图形、位似变换、中心投影
在平面直角坐标系中,已知点$A\left(-2,a\right)$和点$B\left(b,-3\right)$关于$y$轴对称,则$ab$的值（ ）
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法、换元法解分式方程
解方程:$x^{2}+2\sqrt {5}x-20=0$.
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