初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图①,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验:在一根匀质的木杆中点$O$左侧固定位置$B$处悬挂重物$A$,在中点$O$右侧用一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡,改变弹簧秤与点$O$的距离$x\left(cm\right)$,观察弹簧秤的示数$y\left(N\right)$的变化情况.试验数据记录如下: $x/cm$ $\ldots $ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $\ldots $ $y/N$ $\ldots $ $12$

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$在$AB$边上,$CF\bot DE$,垂足为$F$. $(1)$求证:$\triangle DEA$ ∽ $\triangle CDF$； $(2)$若$AD=3$,$DC=8$,$CF=5$,求$DE$的长.

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某中学要在校园内划出一块面积是$50m^{2}$的矩形土地作为花园,设这个矩形相邻两边长分别为$x$米和$y$米,则$y$与$x$之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

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星期天,妈妈从超市买了$4$支$A$冰淇淋和$3$支$B$冰淇淋,用去$24$元钱.妈妈对小丽说"上星期天我买了$3$支$A$冰淇淋和$5$支$B$冰淇淋用去$29$元钱",你算一算,$A$冰淇淋每支______元,$B$冰淇淋每支______元.

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验光师测得一组关于近视眼镜的度数$y(度)$与镜片焦距$x($米）的对应数据如下表. 近视眼镜的度数$y(度)$ $250$ $500$ $1000$ 镜片焦距$x(米)$ $0.40$ $0.20$ $0.10$ $(1)$用式子表示$y$与$x$的关系,$y$与$x$成什么比例关系? $(2)$小雪同学经过一段时间的矫正治疗,并认真做好每天两次的眼保健操,小雪的镜片焦距由$0.25$米调整到$0.5$米,那么小雪的近视眼镜的度数减少

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当三角形的面积为$9cm^{2}$时,它的底边长$a\left(cm\right)$与底边上的高$h\left(cm\right)$之间的函数表达式为______.

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如图为国家节水标志,节水标志各部分的含义为:灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水,手又像一条蜿蜒的河流,象征滴水汇成江河.某市为鼓励居民节约用水,将实行阶梯式计量水价.在实施阶梯式计量水价前,通过简单随机抽样调查收集了部分家庭去年的月均用水量（单位:吨）,按下列步骤开展了统计活动.​ 【确定调查对象】 $(1)$有以下三种调查方案: 方案一:从该市某小区随机抽取部分家庭进行用水情况的调查； 方案二:从该市某学校随机抽取部分家庭进行用水情况

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为更好组织体育锻炼活动,随机抽取了我区部分七年级学生对"最喜爱的体育锻炼项目"进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项）,得到如图两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题: 最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数（人） $A$ 跳绳 $59$ $B$ 健身操 $C$ 俯卧撑 $31$ $D$ 开合跳 $E$ 其它 $22$ $(1)$求参与问卷调查的学生总人数； $(2)$在参与问卷调查的学生中,最喜爱"开合跳"的学生有多

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以下数据是小明在街头随机调查了$50$名青年（年龄在$25\sim 35$岁之间）对自己现在所从事工作的满意度的评分（其中"$1$"表示很不满意,"$2$"表示不满意,"$3$"表示一般,"$4$"表示满意,"$5$"表示很满意$):2$,$1$,$4$,$4$,$3$,$3$,$5$,$4$,$3$,$5$,$3$,$5$,$1$,$2$,$3$,$5$,$4$,$1$,$4$,$5$,$3$,$3$,$2$,$1$,$2$,$4$,

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想知道你班里的同学如何处理压岁钱,你必须调查,然后再加以总结,那么: $(1)$你调查的问题是:______； $(2)$你调查的对象是:______； $(3)$你感兴趣的是调查对象的______； $(4)$你打算采用的方法是:______.

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现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重$\left(kg\right)$与人体身高$\left(m\right)$平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在$18.5\sim 24$之间,体重适中:身体质量指数低于$18.5$,体重过轻；身体质量指数高于$24$,体重超重. $(1)$设一个人的体重为$w\left(kg\right)$,身高为$h\left(m\right)$.则他的身体质量指数$p$为____

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便民服务中心为提高服务质量,对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查,群众满意度以分数呈现,满意度从低到高为$1$分,$2$分,$3$分,$4$分,$5$分,$6$分,共$6$档,便民服务中心规定:若群众所评分数的平均数或中位数低于$4$分,则该窗口需要对服务质量进行整改,工作人员从收回的问卷中随机抽取了$24$份,如图是根据这$24$份问卷中的群众所评分数绘制的统计图. $(1)$求群众所评分数的中位数、平均数,并判断该窗口是否需要整改

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学校组织七、八年级学生参加了"国家安全知识"测试.已知七、八年级各有$200$人,现从两个年级分别随机抽取$10$名学生的测试成绩$x(单位:分)$进行统计: 七年级:$86$、$94$、$79$、$84$、$71$、$90$、$76$、$83$、$90$、$87$； 八年级:$88$、$76$、$90$、$78$、$87$、$93$、$75$、$87$、$87$、$79$； 整理如下: 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 $84

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为了了解学生对"新冠疫情防护知识"的应知应会程度,某校随机选取了$20$名学生"新冠疫情防护知识"的测评成绩,数据如表: 成绩$/$分 $88$ $89$ $90$ $91$ $95$ $96$ $97$ $98$ $99$ 学生人数 $2$ $1$ $a$ $3$ $2$ $1$ $3$ $2$ $1$ 数据表中有一个数因模糊不清用字母$a$表示. $(1)$试确定$a$的值及测评成绩的平均数$\overline{x}$,并补全条形图

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计算：\(\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^{2}}+(\dfrac{1}{2\sqrt{2}-3})^{-1}+(2\sqrt{2}-3)^{0}.\)

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计算：\(\dfrac{10}{\sqrt{5}}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}.\)

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计算： \((1)\sqrt{\dfrac{1}{3}}×\sqrt{6}\)； \((2)\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}.\)

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\((1)(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}-\sqrt{(π-4)^{2}}-\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\sqrt{48}÷\sqrt{12}.\) \((2)4\sqrt{15}÷\sqrt{3}-\sqrt{20}+5\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{8}×\sqrt{10}.\)

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先化简，再求值： \((1)\sqrt{9a^{3}}+\sqrt{16a}-2\sqrt{\dfrac{25}{4}a}\)，其中\(a=\dfrac{1}{2}\)； \((2)(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)^{2}\)，其中\(x=2+\sqrt{3}\)，\(y=2-\sqrt{3}.\)

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阅读并完成下面问题： ①\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{1×(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1\)； ②\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{1×(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

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