先看题，再决定怎么练

北京红领巾公园健走步道环湖而建,以红军长征路为主题.如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图,这个坐标系分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向,如果表示遵义的点的坐标为$\left(-5,7\right)$,表示腊子口的点的坐标为$\left(4,-1\right)$,那么这个平面直角坐标系原点所在位置是______$.(填地点名称)$

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在平面直角坐标系中,记横纵坐标都是整数的点为整点.将一个整点先沿任一坐标轴方向平移$2$个单位,再沿与前一次平移垂直的方向平移$1$个单位,叫做一次"跳马运动".例如:如图,点$A$做一次"跳马运动",可以到达点$B$,但是到达不了点$C$.点$P$从原点处开始做"跳马运动",下面三个结论中,所有正确结论的序号是______. ①$P$进行一次"跳马运动"可能到达的点有$8$个； ②$P$进行三次"跳马运动"后可以到达$\left(1,

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红领巾公园健走步道环湖而建,以红军长征路为主题.如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图,这个坐标系分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向,如果表示遵义的点的坐标为$\left(-5,7\right)$,表示腊子口的点的坐标为$\left(4,-1\right)$,那么表示泸定桥的点的坐标是______.

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"在生活的舞台上,我们都是不屈不挠的拳击手,面对无尽的挑战,挥洒汗水,拼搏向前$!$"今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌,小明、小华、小亮三人也观看了此电影,如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图,若分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向,建立平面直角坐标系$xOy$,他们是这样描述自己的座位: ①小明:表示我座位的坐标为$\left(-2,3\right)$； ②小华:在小明的座位向右走$4$个座位,再

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已知抛物线$y=-\frac{1}{4}x^{2}+x+2$. $(1)$求抛物线的开口方向、对称轴； $(2)$当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而增大?

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已知二次函数$y=x^{2}+4x-3$. $(1)$用配方法将二次函数的一般式化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

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抛物线$y=-x^{2}+4x-4$与坐标轴的交点个数为（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$. $(1)$将$y=x^{2}+2x-3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在所给的平面直角坐标系$xOy$中,画出它的图象.

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已知:二次函数$y=-x^{2}+2x+3$. $(1)$将函数解析式化为$ y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$补全表格,用描点法画出该函数的图象； $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $(3)$结合图象回答下列问题 ①函数$y

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抛物线$y=x^{2}-2x+3$与$y$轴交点的坐标为______.

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已知二次函数$y=x^{2}-4x(如图)$. $(1)$用配方法将$y=x^{2}-4x$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$设抛物线$y=x^{2}-4x$与$x$轴的一个交点为$A(非原点)$,顶点为$B$,则$A$点坐标为______,$B$点坐标为______； $(3)$若直线${y\’}=mx+n$经过$A$,$B$两点,请直接写出当${y\’} \gt y$时,自变量$x$的取值

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已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$. $(1)$将二次函数化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在平面直角坐标系中画出$y=x^{2}+2x-3$的图象. 步骤一:列表 $x$ $\ldots $ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ 步骤二:根据表中数值描点,画图. $(3)$当$-2 \lt x \lt 2$时,结合函数图象,直接写出$y$的取值范围____

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我们要节约用水,平时要关好水龙头.没有关好水龙头,每滴水约$0.05$毫升,每分钟滴$60$滴.如果小明忘记关水龙头,则$x$分钟后,小明浪费的水$y(毫升)$与时间$x($分钟）之间的函数关系是（ ）

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有一个长$110$米,宽为$100$米矩形操场,现长增加$x$米,宽也增加某个长度,使其扩建成周长为$520$米的矩形操场且面积为$S$,则$S$关于$x$的函数解析式为______,定义域为______.

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为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:根据表中的数据,$Q$与$t$之间的关系式为______. 汽车行驶时间$t(小时)$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ 油箱剩余油量$Q(升)$ $100$ $94$ $88$ $82$ $\ldots $

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如图,$B$是$AD$的中点$,BC$ ∥ $DE$,$BC=DE$.求证:$\angle C=\angle E$.

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在平面直角坐标系中，点 $ P(m,n) $在直线 $ l:y=kx+b $（ $ k\neq0 $）上，若点 $ P' $的坐标为 $ (km,n+b) $，则称点 $ P' $为点P关于直线 $ l $的“函数点”. 例如：点 $ A(-1,1) $ 在直线 l: y=2x+3 上，点 $ A(-1,1) $ 关于直线 l 的“函数点”为 $ A'(-1\times2,1+3) $，即 $ A'(-2,4) $. 如图，直线 $ l

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正方形ABCD的边长为9，点E是BC边上的一动点， $ \angle AEF=90^{\circ} $，且EF交正方形的外角平分线CF于点F. （1）如图1，当点E是BC边的中点时，求证AE=EF. （2）如图2，点G是AC上的一点，若四边形ECFG是平行四边形，求EC的长度. （3）如图3，过点F作 $ FH \perp CD $交CD于点H，连接BF，点M是BF的中点，连接MH，求线段MH的最小值.公众号“做中学学中做” 第23题图

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定义一种新运算:$x*y=|x|-y$,如$\left(-3\right)*\left(-5\right)=|-3|-\left(-5\right)=3+5=8$,按照上述定义计算下列各式: $(1)\left(-4\right)*7$； $(2)9*\left(-15\right)$.

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已知$x=3$是关于$x$的方程$2x+a=0$的一个解,则$a$的值是（ ）

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