初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$上的高,$AD=BC=12$,如果矩形$PQMN$内接于$\triangle ABC$中,点$P$、$N$分别在边$AB$、$AC$上,点$Q$、$M$在$BC$上,那么矩形$PQMN$的周长为______.

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便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润$y(元)$与每件销售价$x($元）之间的关系满足$y=-2x^{2}+80x+758$,由于某种原因,价格需满足$15\leqslant x\leqslant 19$,那么一周可获得最大利润是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=4cm$.点$P$从点$A$出发,以$2cm/s$的速度沿折线$A\rightarrow B\rightarrow C$运动,同时点$Q$从点$B$出发,以$1cm/s$的速度沿线段$BC$运动.当点$P$到达点$C$时,$P$,$Q$停止运动.设点$P$运动的时间为$x\left(s\right)$,$\triangle APQ$的

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已知函数$y=(m-3){x}^{{m}^{2}-3m-2}$是关于$x$的二次函数,且该函数图象的开口向下,求$m$的值；并说出当$x$为何范围时,$y$随$x$的增大而增大?

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函数\(y=\dfrac{1}{2}x^{2}+\dfrac{1}{x}\)的图象如图所示，在下列结论中：①该函数自变量\(x\)的取值范围是\(x≠0\)；②该函数有最小值\(\dfrac{3}{2}\)；③方程\(\dfrac{1}{2}x^{2}+\dfrac{1}{x}=3\)有三个根；④如果\((x_{1},y_{1})\)和\((x_{2},y_{2})\)是该函数图象上的两个点，当\(x_{1}< x_{2}< 0\)时一

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如图,$AB$是某江北岸边一段长度未知路段,$C$为南岸一渡口.为了解决两岸交通困难,在渡口$C$处架桥,$CD\bot AB$垂足为点$D$.经测量点$C$在$A$点的东偏南$45^{\circ}$方向,在$B$点的西偏南$60^{\circ}$方向且$CD=\sqrt{3}$千米.问:$AB$为多少千米?

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冰墩墩$\left(BingDwenDwen\right)$,是$2022$年北京冬季奥坛会的吉祥物、将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰哲运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员.冬奥会来临之际,冰墩墩玩偶非常畅销.小冬在某网店选中$A$,$B$两款冰墩墩玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表: $A$款玩偶 $B$款玩偶 进货价（元$/个)$ $20$ $15$ 销售价（元$/个)$ $

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今年南方某地发生地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000 和B种板材24000 任务. ⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60 或B种板材 40 ，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ ⑵某灾民安置点计划用该厂上述下达任务生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房 共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 板房

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（1）计算： （4分） （2）解方程： （4分）

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小王同学学习了锐角三角函数后,通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置,他认为利用台阶的可测数据与在点$A$,$B$处测出点$D$的仰角度数,可以求出信号塔$DE$的高.如图,$AB$的长为$5m$,高$BC$为$3m$.他在点$A$处测得点$D$的仰角为$45^{\circ}$,在点$B$处测得点$D$的仰角为$38.7^{\circ}.A$,$B$,$C$,$D$,$E$在同一平面内. 你认为小王同学能求出信号塔$DE$的高吗?若能

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开封铁塔（如图$1)$始建于北宋皇佑元年（公元$1049$年),已有近千年历史.它位于铁塔公园的东北部,是园内重要的文物,也是主要的景点,是$1961$年中国首批公布的国家重点保护文物之一,享有"天下第一塔"之称,是八角十三层建筑.在九年级学习过三角函数的知识后,小张同学为了巩固学习成果,决定利用侧倾器来测量铁塔的高度.如图$2$小张同学在点$E$处测得铁塔$AF$的顶部$A$的仰角为$65^{\circ}$,在铁塔另一侧取点$G(E$

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如图,为了测量某建筑物$CD$的高度,先在地面上用测角仪自$A$处测得建筑物顶部的仰角$\angle CAE$,然后在水平地面上向建筑物走到$B$点处,此时自$B$处测得建筑物顶部的仰角$\angle CBE$.已知测角仪的高度是$1.5m$, $(1)$若$\angle CAE=30^{\circ}$,$\angle CBE=45^{\circ}$,$AB=100m$,计算出该建筑物的高度.（2）若$\angle CAE=\alpha

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如图,小明在距离地面$30$米的$P$处测得$A$处的俯角为$15^{\circ}$,$B$处的俯角为$60^{\circ}$.若斜面$AB$的坡角为$30^{\circ}$,则斜坡$AB$的长是______米.

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如图,一汽车在坡度为$i=1:2$的斜坡$AB$上爬行,从点$A$行驶了$50$米到达点$B$,则这时汽车在水平方向前进的距离$AC$为______米.

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如图,某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高$AB$为$6m$,$\angle ACB$为$45^{\circ}$,改造后扶梯$AD$的坡比是$1:2$,则改造后扶梯$AD$相比改造前$AC$增加的长度是（ ）

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我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船在海岛$C$附近捕鱼作业,正以$30$海里$/$时的速度向正北方向航行,渔船在$A$处时,测得海岛$C$在该船的北偏东$30^{\circ}$方向上,航行半小时后,该船到达点$B$处,发现此时海岛$C$与该船距离最短.求海岛$C$到$B$处的距离.(结果保留根号）

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如图,一艘军舰以每小时$72$海里的速度向东北方向（北偏东$45^{\circ})$航行,在$A$处观测灯塔$C$在军舰的北偏东$80^{\circ}$的方向,航行$20$分钟后到达$B$处,这时灯塔$C$恰好在军舰的正东方向.已知距离此灯塔$55$海里以外的海区为航行安全区域,这艘军舰是否可以继续沿东北方向航行?请说明理由.(参考数据:$\sin 80^{\circ}\approx 0.9,\tan 80^{\circ}\approx

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如图,一架$3m$长的梯子$AB$斜靠在一竖直的墙上,$M$为$AB$中点,当梯子的上端沿墙壁下滑时,$OM$的长度将（ ）

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某校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在$B$处,位于点$B$正前方$3$米点$C$处有一平面镜,通过平面镜小明刚好看到大雁塔的顶端$M$的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离$AB$为$1.5$米；然后,小刚在$F$处竖立了一根高$2$米的标杆$EF$,发现地面上的点$D$、标杆顶点$E$和塔顶$M$在一条直线上,此时测得$DF$为$6$米,$CF$为$58$米,已知$MN\bot ND$,$AB

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为了测量圆形工件的直径. 甲:如图$1$,在工作台上用边长相同的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧,测得两木块间的距离$b$和小木块的边长$a$即可； 乙:如图$2$,把两个小木块换成两个相同的小圆柱,量得圆柱半径$n$和两个圆心之间的距离$m$即可. 下面的说法正确的是（ ）

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