初中免费试题库，先看题再决定怎么练

哈尔滨旅游火爆全网,小西和小附两家前往哈尔滨冰雪大世界玩耍,如图,两家到达入口$R$处后分两条线路进行游玩,最后前往最大游玩项目$B$处集合.经测量,项目$B$在入口$R$的正北方向$1500$米处,项目$A$在入口$R$的北偏西$60^{\circ}$方向,在项目$B$的南偏西$30^{\circ}$方向,项目$D$在入口$R$的东北方$900$米处,项目$C$在项目$D$的北偏西$30^{\circ}$方向,在项目$B$的正东方向.

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如图,$\odot O$的半径$OB=5cm$,$AB$是$\odot O$的弦,点$C$是$AB$延长线上一点,且$\angle OCA=30^{\circ}$,$OC=8cm$,求$AB$的长.

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如图,半圆$O$的直径$AB=4$,弦$CD=2\sqrt{2}$,弦$CD$在半圆上滑动,点$C$从点$A$开始滑动,到点$D$与点$B$重合时停止滑动,若$M$是$CD$的中点,则在整个滑动过程中线段$BM$扫过的面积为______.

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小嘉同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析. 如图,在平面直角坐标系中,点$A$,$C$在$x$轴上,球网$AB$与$y$轴的水平距离$OA=3m$,$CA=2m$,击球点$P$在$y$轴上.若选择吊球,羽毛球的飞行高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$近似满足二次函数关系$C_{1}$:$y=-0.4\left(x-a\right)^{2}+3.2$；若选择扣

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一名在校大学生利用"互联网$+$"自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价$10$元$/$件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于$16$元$/$件,市场调查发现,该产品每天的销售量$y(件)$与销售价$x($元$/$件）之间的函数关系如图所示. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式,并写出自变量$x$的取值范围； $(2)$求每天的销售利润$W(元)$与销售价$x($元$/$件）之间的函数关系式,并求出每

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴交于点$A\left(-1,0\right)$顶点坐标是$\left(1,t\right)$,与$y$轴交点的纵坐标在$-1$和$-2$之间（不含端点).在以下结论中: ①$a-b+c=0$； ②$2a-b=0$； ③$4a+2b+c \lt 0$； ④关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c-t+1=0$有两个不相等的实数根； ⑤$\f

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已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$\left(1,3\right)$和$\left(-1,2\right)$,则$k^{2}-b^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2m+1\right)x+m^{2}-2=0$有两个实数根分别为$\alpha $,$\beta $, $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$若$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=11$,求$m$的值.

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一个三角形的两边长分别为$3$和$5$,第三边长是方程$x^{2}-6x+8=0$的根,则三角形的周长为____.

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若一个三角形两条边长为和$2$和$4$,第三边长满足方程$x^{2}-7x+10=0$,则此三角形的周长为____.

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解方程:$2x^{2}+2x-3=0$.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$AB:y=x-2$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于$A$、$B$两点与$x$轴相交于点$C$,已知点$A$,$B$的坐标分别为$\left(3n,n\right)$和$\left(m,-3\right)$. $(1)k=$______,$m=$______,$n=$______； $(2)$观察图象,直接写出不等式$x-2＜\frac{k}{x}$的解集为______； $(

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解方程: $(1)\frac{1}{2}x^2=8$； $(2)2x\left(x-2\right)=5\left(x-2\right)$.

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若实数$a$使得抛物线$y=\left(a-1\right)x^{2}+2x-1$的图象与$x$轴有两个不同的交点,且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{c}1-\frac{2}{3}x＜\frac{1}{3}\\ 4x+5＞2a-x\end{array}\right.$的解集为$x \gt 1$,则符合题意的所有整数$a$的和是______.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx-3$,顶点为$E$,该抛物线与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于点$C$,且$OB=OC=3OA$,直线$y=-\frac{1}{3}x+1$与$y$轴交于点$D$.求$\angle DBC-\angle CBE=\_\_\_\_\_\_.$

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分解因式$x^{3}-x$,结果为____.

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如图,我市在三角形公园$ABC$旁修建了两条骑行线路:①$E-A-C$；②$E-D-C$.经勘测,点$A$在点$B$的正西方$10$千米处,点$C$在点$B$的正南方,点$A$在点$C$的北偏西$45^{\circ}$方向,点$D$在点$C$的正南方$20$千米处,点$E$在点$D$的正西方,点$A$在点$E$的北偏东$30^{\circ}$方向.(参考数据:$\sqrt{2}≈1.41$,$\sqrt{3}≈1.73)$ $(1)$求

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随着我国航天领域的快速发展,从"天宫一号"发射升空,到天和核心舱归位,我国正式迈入了"空间站时代".下面是有关我国航天领域的图标,其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

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如图,甲船在早上$6:00$时从$A$港出发,以$20\sqrt{2}$海里$/$时的速度匀速沿北偏西$60^{\circ}$的方向前进,航行$2$小时后到达$C$港装载物资,半小时后再转向北偏东$75^{\circ}$的方向以另一速度匀速开往海岛$B$,海岛$B$位于$A$港的东北方向,结果甲船于当天中午$12:30$到达海岛$B.($参考数据:$\sqrt{3}\approx 1.732)$. $(1)$求甲船从$C$港驶向海岛$B

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某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为______．（参考数据：tan37°≈ ，tan53°≈ ）

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