先看题，再决定怎么练

【课题回顾】 在学习《$13.4$课题学习最短路径问题》时,根据"两点之间,线段最短"和"垂线段最短"探究了"将军饮马"和"造桥选址"两个问题,并初步运用探究经验解决线段和最小值的数学问题. 【问题探究】 如图$1$,在等边$\triangle ABC$中,点$D$为$BC$中点,点$P$,$Q$分别为$AC$,$BC$上的点,$AP=CQ=2$,$DQ=1$,点$M$是线段$AD$上的动点,连接$MP$,$MQ$,求$MP+MQ$的最

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阅读理解,自主探究:"一线三垂直"模型是"一线三等角"模型的特殊情况,即三个等角角度为$90^{\circ}$,于是有三组边相互垂直.所以称为"一线三垂直模型".当模型中有一组对应边长相等时,则模型中必定存在全等三角形. $(1)$问题解决:如图$1$,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,过点$C$作直线$DE$,$AD\bot DE$于$D$,$BE\bot DE

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=4cm$,$BC=3cm$,$AD$平分$\angle CAB$交$BC$于点$D$,点$M$,$N$分别是$AC$和$AD$边上的动点,则$MN+NC$的最小值为（ ）

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如图所示,在四边形$ABCD$中,$AD=3$,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$,$\angle B=60^{\circ}$,$BC=2DC$,在$AD$上找一点$P$,使$PC+PB$的值最小,则$PC+PB$的最小值为______.

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已知图$1$、图$2$都是轴对称图形,请仅用无刻度直尺,按要求完成下列作图（保留作图痕迹,不写作法). $(1)$在图$1$中,作出该图形的对称轴$l$. $(2)$在图$2$中,$E$为$OA$上一点,在$OC$上作一点$F$,使得$CF=AE$.

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如图,锐角$\triangle ABC$中,$BD$是其角平分线,$M$,$N$分别是线段$BD$,$BC$上的动点,$S_{\triangle ABC}=10$,$AB=4$,则$MN+MC$的最小值为______.

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阅读材料: 如图$1$,"智慧小组"在探究"将军饮马问题"时抽象出数学模型:直线$l$同旁有两个定点$A$,$B$,在直线$l$上存在点$C$,使得$CA+CB$的值最小. "智慧小组"的作法是:如图$2$,作点$B$关于直线$l$的对称点${B\’}$,连接$AB\’$,则$AB$与直线$l$的交点即为点$C$,且$CA+CB$的最小值为$AB\’$的长. 如图$3$,为了证明点$C$的位置即为所求,"智慧小组"经探究发现,在直线上另

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1918年他接连发表《庶民的胜利》《布尔什维主义的胜利》等文章,热情讴歌俄国十月革命.盛赞十月革命"是世界革命的新纪元,是人类觉醒的新纪元".在中华大地上,他第一次高高举起了马克思主义的旗帜."他"是（ ）

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中国近代社会经历了"自强求富""君主立宪""民主共和""民主科学"等过程.它们反映的主题是（ ）

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1921年,中国共产党第一次全国代表大会的召开,宣告了中国共产党的诞生.中国共产党诞生的思想基础是（ ）

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他在中华大地上,第一次高高举起了马克思主义的旗帜.他是中国马克思主义思想传播的先驱.1919年《新青年》出版了"马克思研究专号",刊载了他的文章《我的马克思主义观》,对马克思主义做了全面系统的介绍.材料中的"他"是（ ）

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最早的中国共产党早期组织建立的地点是（ ）

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李大钊,直隶乐亭人,中国马克思主义思想传播的先驱.早年在日本留学期间就开始研究社会主义思潮.1918年,李大钊在中华大地上第一次高高举起了马克思主义的旗帜.阅读与李大钊相关的革命活动（部分）,完成下列探究活动. 时间 主要革命活动 1916年 李大钊发表文章,大声疾呼:"民与君不两立,自由与专制不并存,是故君主生则国民死,专制活则自由亡."……新文化运动仍以资产阶级民主主义为救国方案……中国先进分子对救国方案的探索,再一次走到了十字路口

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关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是\((\quad)\) ①我国电网提供的交流电频率为\(50Hz\)。 ②空气开关跳闸一定是发生了短路。 ③当发现有人触电时，要迅速用手把他拉离带电体。 ④人站在地上一只手触摸火线，另一只手即使不触摸零线也会触电。 ⑤人只有接触高压带电体才会触电。 ⑥家庭电路中的保险丝熔断时，不可换用不易熔断的铜丝。

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家庭电路中，触电是人直接接触 ______造成的。安全用电原则是：不接触 ______，不靠近 ______。我国使用的照明电是交流电，它的周期是 ______，频率是 ______。

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已知:如图,$BE$、$CD$为$\triangle ABC$的两条高,点$M$是$BC$的中点,点$N$是$DE$的中点. $(1)$求证:$ME=MD$； $(2)$若$BC=26$,$ED=10$,求$MN$的长.

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下面四个图形中,线段$BD$是$\triangle ABC$的高的图形是（ ）

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如图,在等腰直角三角形$ABC$中,过点$A$作$AD$ ∥ $BC$使得$AD=AC$,连接$CD$交$AB$于点$E$,在$AD$上取一点$F$使得$AF=AB$,连接$BF$交$CD$于点$G$,连接$AG$,则①$\angle AGE=45^{\circ}$；②$CD=AC+BC$；③$\angle EAG=\angle AEG$；④$S_{\triangle ABG}=S_{四边形AEGF}$,其中正确的是______.

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如图,在$ Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=4cm$,$BC=3cm$,点$D$在$BC$的延长线上,$CD=4cm$,且$DE\bot CD$.动点$P$从点$A$出发,沿折线$AC-CD$方向以$2cm/s$的速度移动,运动时间记为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$,连结$AP$,$EP$. $(1)$如图$1$,当点$P$在线段$CD$上时,用$t$的代数式

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嫁接的方式可以获得（ ）

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