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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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八年级·数学·选择题分式有意义的条件
已知要使分式$\frac{x+3}{x-2}$有意义,则$x$的取值应满足（ ）
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八年级·数学·解答题分式有意义的条件
代数式$\frac{x}{x-1}$有意义的$x$的取值范围是____.
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八年级·数学·填空题分式有意义的条件
如果分式$\frac{{x+1}}{{|x|-1}}$有意义,则$x$的取值范围是______.
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八年级·数学·选择题分式有意义的条件
若$\left(2x-1\right)^{0}$有意义,则$x$的取值范围是（ ）
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八年级·数学·解答题分式有意义的条件、二次根式
如果$\sqrt{2-x}$有意义,那么$x$的取值范围是____.
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八年级·数学·填空题分式有意义的条件
分式$\frac{x-2}{x+2}$有意义的条件是______.
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八年级·数学·选择题分式有意义的条件
若使分式$\frac{x}{x+3}$有意义,则$x$的取值范围是（ ）
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八年级·数学·计算题平方差公式
计算:$2023^{2}-2021\times 2025= \_\_\_\_\_\_.$
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八年级·数学·选择题矩形的性质
如图,矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,如果$\angle ADB=35^{\circ}$,那么$\angle AOB$的度数为（ ）
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八年级·数学·填空题勾股定理、矩形的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质
如图,$\angle C=\angle CAM=90^{\circ}$,$AC=8cm$,$BC=4cm$,点$P$在线段$AC$上,以每秒$2cm$的速度从点$A$出发向$C$运动,到点$C$停止运动,点$Q$在射线$AM$上运动,且$PQ=AB$,当点$P$的运动时间为______秒时,$\triangle ABC$才能和$\triangle PQA$全等.
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八年级·数学·选择题等边三角形的判定方法、矩形的性质、翻折变换（折叠问题）
如图，在矩形 $ ABCD $ 中， $ E $ 为 $ AB $ 的中点，点 $ F $ 是 $ CD $ 的中点，连接 $ EF $，点 $ M $ 是 $ AD $ 上一点，把 $ \triangle ABM $ 沿 $ BM $ 翻折，使点 $ A $ 落在 $ EF $ 上点 $ N $ 处，则 $ \angle NBC $ 的度数为 （ ） 第8题图
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八年级·数学·选择题一元一次不等式组的整数解、三角形的三边关系
已知三条线段的长分别是$3$,$8$,$a$,如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形,那么整数$a$的最大值是（ ）
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八年级·数学·选择题一元一次不等式组的整数解、三角形的三边关系
长度分别为$a$,$2$,$4$的三条线段能组成一个三角形,则$a$的值可能是（ ）
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八年级·数学·填空题一元一次不等式组的整数解、由实际问题抽象出一元一次不等式组
如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为$0$,满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,且都为$8$,则称这个四位数为"拜拜数".例如:对于$7216$,因为$7+1=2+6=8$,所以$7216$为"拜拜数".请写出符合条件的最小"拜拜数"是______.已知一个"拜拜数"$M$的千位数字是$2a$,百位数字是$b$,十位数字是$2c+d($其中$1\leqslant a\leqslant 4$,$1\leqs
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八年级·数学·选择题分式方程的应用
某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫,甲种款型共用了$7800$元,乙种款型共用了$6400$元,甲种款型的件数是乙种款型件数的$1.5$倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少$30$元.问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件?设乙种款型的衬衫购进$x$件,所列方程为（ ）
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八年级·数学·选择题分式方程的应用
$A$,$B$两地相距$48$千米,一艘轮船从$A$地顺流航行至$B$地,又立即从$B$地逆流返回$A$地,共用去$9$小时,已知水流速度为$4$千米$/$时,若设该轮船在静水中的速度为$x$千米$/$时,则可列方程（ ）
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八年级·数学·解答题分式方程的应用
李明到离家$2.1$千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有$42$分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了$1$分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少$20$分钟,且骑自行车的速度是步行速度的$3$倍. （1）李明步行的速度（单位:米$/$分）是多少? （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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八年级·数学·填空题分式方程的应用
学校要重新铺设$400$米的跑道,为减少对同学们上体育课的影响,需缩短施工时间.实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的$1.2$倍,结果提前$2$天完成任务,求原计划每天铺设管道的长度.若设原计划每天铺设管道的长度为$x$米,则所列方程为______.
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八年级·数学·选择题平行四边形的判定与性质
如图,在四边形$ABCD$中,$AC$,$BD$相交于点$O$,且$AC\bot BD$,若$AD=2$,$BC=4$,则$AB^{2}+CD^{2}$的值为（ ）
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八年级·数学·解答题勾股定理的应用
明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:"平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地$\ldots $"翻译成现代文为:如图,秋千$OA$静止的时候,踏板离地高一尺$(AC=1$尺),将它往前推进两步$(EB=10$尺,$BE\bot OA$于$E)$,此时踏板升高离地五尺$(EC=BD=5$尺),求秋千绳索$(OA$或$OB)$的长度.
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