先看题，再决定怎么练

如图$1$,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图$2$,此时测得点$A$到$BC$所在直线的距离$AC=3m$,$\angle CAB=60^{\circ}$,停止位置示意图如图$3$,此时测得$\angle CDB=37^{\circ}($点$C$,$A$,$D$在同一直线上,且直线$CD$与地面平行）,图$3$中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变. $(1)$

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"天宫课堂"第四课于$2023$年$9$月$21$日$15$时$44$分在中国空间站开讲,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课,$3$名航天员演示了球星火焰实验、奇妙"乒乓球"实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验.某校为了解学生对航空航天知识的掌握情况,从七年级$800$人随机抽取$50$名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理,信息如下: $(Ⅰ)$成绩频数分布表: 成绩$x(分)$ $50\leqslant x \

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近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示,其中$BC\bot AB,ED$ ∥ $AB,$经使用发现,当$\angle EDC=124^{\circ}$时,台灯光线最佳.则此时$\angle DCB$的度数为（ ）

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旅游旺季,某沙漠景区吸引了大量游客,为了更好的参观,特绘制了沙漠线路的平面示意图.景点$B$在入口$A$的正西方向,景点$C$在景点$B$的正北方向,景点$D$在入口$A$的北偏西$30^{\circ}$方向$1000$米处,景点$D$在景点$C$的东南方向$1800$飞米处.(参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73)$ $(1)$求$AB$的长度；(结果精确到个位） $(2)

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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前.其中一道题,原文是:"今三人共车,两车空；二人共车,九人步.问人与车各几何?"意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐$3$人,则空余两辆车；若每辆车乘坐$2$人,则有$9$人步行.问人与车各多少?设有$x$人,$y$辆车,可列方程组为（ ）

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父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的）,爸爸露出水面的高度是他自身高度的$\frac{2}{5}$,儿子露出水面的高度是他自身高度的$\frac{1}{4}$,父子二人的身高一共是$3.24$米,若设爸爸的身高为$x$米,儿子的身高为$y$米,则可列方程组为（ ）

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明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:"醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?"这首诗是说:"好酒一瓶,可以醉倒$3$位客人:薄酒三瓶,可以醉倒$1$位客人,如今$33$位客人醉倒了,他们总共饮$19$瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?"设有好酒$x$瓶,薄酒$y$瓶.根据题意,可列方程组为（ ）

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如图,$\triangle ABC$的顶点都在正方形网格的格点上,则$\cos C$的值为（ ）

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关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤5}\\{x-m＞0}\end{array}\right.$恰有三个整数解,则$m$的取值范围是______.

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若方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4k-5\\ 2x-3y=k\end{array}\right.$的解满足$x+y=10$,则$k$等于______.

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解方程: $(1)\frac{2x}{2x-1}+\frac{3}{1-2x}=2$； $(2)\frac{8}{x^2-4}+1=\frac{x}{x-2}$.

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单项式$2abc$的系数为（ ）

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下列运算,结果正确的是（ ）

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可以与$2ab^{3}$合并的是（ ）

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若$-x^{m}y^{4}$与$\frac{1}{12}x^{3}y^{n}$是同类项,则$\left(m-n\right)^{9}=$____.

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下列单项式中,与$5xy^{2}$的和为单项式的是（ ）

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永华中学非常注重学生核心素养的提升,为此开展了一系列相关活动,如根据经典阅读里的剧本编排舞台剧并汇演.学校组织初中七、八年级同学乘坐大巴车去七里江大剧院参加舞台剧演出,七里江大剧院距离学校$5$千米.七年级的车队出发$2$分钟后,八年级的车队才出发,结果两个年级同学同时到达,八年级车队的平均速度是七年级车队的平均速度的$1.2$倍.问七年级车队平均每小时行驶多少千米?

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已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{x-3}+\frac{mx}{{x}^{2}-9}=\frac{5}{x+3}$. $(1)$若这个方程的解是正数,请求出$m$取值范围； $(2)$若这个方程无解,请你直接写出$m$的值.

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"践行垃圾分类$\cdot $助力双碳目标"主题班会结束后,米乐和琪琪一起收集了一些废电池,米乐说:"我比你多收集了$7$节废电池"琪琪说:"如果你给我$8$节废电池,我的废电池数量就是你的$2$倍."如果他们说的都是真的,设米乐收集了$x$节废电池,琪琪收集了$y$节废电池,根据题意可列方程组为（ ）

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若$x^{3}\cdot x^{m}y^{2n}=x^{9}y^{8}$,则$m+n$等于（ ）

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