先看题，再决定怎么练

如图,$A$、$B$为一次函数$y=-x+5$的图像与二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像的公共点,点$A$、$B$的横坐标分别为$0$、$4.P$为二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像上的动点,且位于直线$AB$的下方,连接$PA$、$PB$. $(1)$求$b$、$c$的值； $(2)$求$\triangle PAB$的面积的最大值.

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如图,抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-6$与$x$轴交于$A$,$B$两点（点$A$在点$B$的左侧）,与$y$轴交于点$C$,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$A$、$B$,$C$三点的坐标； $(2)$求直线$BC$的函数表达式； $(3)$点$P$是直线$AC$下方抛物线上的一个动点,过点$P$作$BC$的平行线$l$,交线段$AC$于点$D$.在直线$l$上是否存在点$E$,使得以点$D$,$C$,

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在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米,与篮圈中心的水平距离为$7$米,当球出手后水平距离为$4$米时到达最大高度$4$米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面$3$米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?

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如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$之间的函数关系式为$y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25$. $(1)$求喷出的水流离地面的最大高度； $(2)$求喷嘴离地面的高度； $(3)$若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外?

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跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距$AB$为$6$米,到地面的距离$AO$和$BD$均为$0.9$米,身高为$1.4$米的小丽站在距点$O$的水平距离为$1$米的点$F$处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点$E$.以点$O$为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为$y=ax^{2}+bx+0.9$. （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在$OD$之间,且离点$O$的距离为

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二次函数$y=2x^{2}+bx+1$的图象关于直线$x=\frac{3}{2}$对称,且经过点$\left(1,k\right)$,则$k$的值为（ ）

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张掖市公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守"一盔一带"的规定,某头盔经销商的进价为$30$元$/$个,商家经过调查统计,当售价为$40$元$/$个时,月销售量为$500$个,若在此基础上售价每上涨$1$元$/$个,则月销售量将减少$10$个,为使月销售利润达到$8000$元,且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔每个售价应定为多少元?

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$2024$年$7$月,受台风影响,我市某地遭受特大暴雨,受灾严重.我市迅速启动救援,拟建一批临时安置房.如图所示,现有一面长为$30$米的墙$MN$,欲利用该墙搭建一间矩形临时安置房.已知目前有可搭建总长为$48$米围墙的建筑材料（损耗忽略不计).设$AB$边长为$x$米. $(1)$用含$x$的代数式表示$BC$的长； $(2)$矩形安置房总占地面积可能为$288$平方米吗?请说明理由.

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在一次"寻宝"游戏中,寻宝人已经找到了$A\left(3,2\right)$和$B\left(3,-2\right)$两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为$\left(0,0\right)$,如图,藏宝地点可能是（ ）

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为了维护我国的海洋权益,我海军在海战演戏中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）

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如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置,如果用$\left(2,3\right)$表示小明的位置,$\left(0,2\right)$表示小刚的位置,则小红的位置可表示为（ ）

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如图,请你在象棋盘上建立平面直角坐标系,使"帥"的坐标为$\left(-1,-2\right)$,则"馬"所在点的坐标为______.

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如图,每个小正方形网格的边长均为$1$.已知$A$,$B$两村庄的坐标分别是$\left(4,2\right)$,$\left(2,-2\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$若村庄$B$,$C$关于$y$轴对称,则村庄$C$的坐标是______； $(3)$一辆汽车在$y$轴上行驶,当行驶到点$P$时,汽车到$A$,$B$两村庄的距离和最短,请在图中画出点$P$,并求出此时汽车到$A$,$B$两村

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应县木塔,全称佛宫寺释迦塔,位于山西省朔州市应县,被誉为我国古代建筑的瑰宝,其采用独特的八角形平面布局和多层叠合的殿堂式木构架结构,体现了古代中国建筑工艺的卓越和智慧.如图所示的正八边形是应县木塔其中一层的平面示意图,其每个内角的度数为（ ）

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用计算器求$86+14$的按键顺序正确的是（ ） ①输入数据$86$依次按键$8$和$6$；②输入数据$14$依次按数字键$1$和$4$；③按$+$键；④按$ENTER$.

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实数$a$在数轴上的位置如图所示,则$a$的值可能是（ ）

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班会课上,班主任设计了一个游戏,规则如下:多媒体上随机滚动着数字,背向屏幕按下暂停键,屏幕上则会显示选定的数字,每人有四次按键机会,如果选定的数字是小数或分数,则加上屏幕上的数字；如果选定的数字是整数,则减去屏幕上的数字,最终比较每人四次按键选定数字的计算结果,结果最大者获胜.已知$A$,$B$,$C$,$D$四位同学按键选定的数字如下,请你分别计算他们的结果,并判断最后获胜的是哪位同学? $A$同学:$3.5$,$2.7$,$2$,$

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借助计算机可以求得$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,$\sqrt{4{4}^{2}+3{3}^{2}}$=55,$\sqrt{44{4}^{2}+33{3}^{2}}$=555,…,仔细观察,你猜想$\sqrt{\underset{\underbrace{44…{4}^{2}}}{2020个}+\underset{\underbrace{33…{3}^{2}}}{2020个}}$的值为（ ）

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有一种计算器,输出规则如下:输入两个关于$x$的整式$A$,$B$,对它们进行整式加法运算,若$A+B$的结果为单项式,则输出该单项式；若$A+B$的结果为多项式,则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.已知输入的整式$A=x^{2}+x-2$,$B=3x^{2}-4$,则输出结果为______.

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计算$1.45$度$=$______分.

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