围棋,起源于中国,古代称为"弈",是棋类鼻祖,距今已有$4000$多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为$1$的小正方形组成的,棋盘上$A$、$B$两颗棋子的坐标分别为$A\left(-2,4\right)$,$B\left(1,2\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$分别写出$C$、$D$两颗棋子的坐标； $(3)$有一颗黑色棋子$E$的坐标为$\left(3,-1\right)

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八年级·数学·选择题关于x轴、y轴对称的点的坐标

在平面直角坐标系中,点$P$的坐标为$\left(3,-5\right)$,则点$P$关于$y$轴的对称点在（）

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八年级·数学·选择题坐标与图形变换——旋转

机器人从点$A_{0}$出发朝正东方向走了$2m$到达点$A_{1}$,记为第$1$次行走；接着,在点$A_{1}$处沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后向前走$2m$到达$A_{2}$,记为第$2$次行走；再在点$A_{2}$处沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后向前走$2m$到达点$A_{3}$,记为第$3$次行走,$\ldots $以此类推,该机器人第一次回到出发点$A_{0}$时所走过的路程为（）

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九年级·数学·选择题坐标与图形变换——旋转

在平面直角坐标系中,点$G$的坐标是$\left(3,1\right)$,连接$OG$,将线段$OG$绕原点$O$旋转$180^{\circ}$,得到对应线段$OG\’$,则点${G\’}$的坐标为（）

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八年级·数学·填空题有序数对

如图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是______$,$若火车站的位置用$\left(6,3\right)$表示,则仓库的位置表示为______.

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七年级·数学·选择题截一个几何体

用一个平面去截下列几何体:①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱,截面形状可能是三角形的几何体有（）

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七年级·数学·填空题换元法解分式方程

理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:若$x^{2}+x=0$,则$x^{2}+x+1186=$_____；我们将$x^{2}+x$作为一个整体代入,则原式$=0+1186=1186$.仿照这样的解题方法,完成下面的问题: $(1)$若$x^{2}+x-1=0$,则$x^{2}+x+2024=$______； $(2)$若$a+b=3$,求$2\left(a+b\right)-a-b+21$的值； $(3)$若$a^{2}+2

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七年级·数学·填空题二次根式、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值

定义一种新运算:对于任意实数$a$、$b$,满足$ \lt a$,$b \gt =\left\{\begin{array}{l}{a-2b(a≤b)}\\{b-2a(a＞b)}\end{array}\right.$,当$|a|=1$,$|b|=2$时,$ \lt a$,$b \gt $的最大值为______.

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八年级·数学·解答题点的坐标、两点间的距离公式I

$(1)$已知点$P\left(2x+3,4x-7\right)$的横坐标减纵坐标的差为$6$,求这个点到$x$轴、$y$轴的距离； $(2)$已知点$A\left(2x-3,6-x\right)$到两坐标轴的距离相等,且在第二象限,求点$A$的坐标； $(3)$已知线段$AB$平行于$y$轴,点$A$的坐标为$\left(-2,3\right)$,且$AB=4$,求点$B$的坐标.

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八年级·数学·选择题坐标确定位置

如图是人民公园的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立坐标系用坐标表示地理位置,若牡丹园的坐标是$\left(2,2\right)$,南门的坐标是$\left(0,-3\right)$,则湖心亭的坐标为（）

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八年级·数学·填空题坐标确定位置

如图所示的是做课间操时,小红、小刚和小明三人的相对位置.如果用$\left(1,1\right)$表示小红的位置,用$\left(2,3\right)$表示小刚的位置,那么小明的位置可以表示为______.

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九年级·数学·填空题一次函数的图象

如果直线$y=x+m-1$经过第一、三、四象限,那么$m$的取值范围是______.

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八年级·数学·选择题二元一次方程的应用

母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支$2$元,百合每支$3$元.小明将$20$元钱全部用于购买这两种花（两种花都买),小明的购买方案共有（）