先看题，再决定怎么练

已知扇形的弧长为$2\pi\ \ cm$,半径为$3cm$,则该扇形的面积为____$cm^{2}$.

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如图,一把直尺压住射线$OB$,另一把完全一样的直尺压住射线$OA$并且与第一把直尺交于点$P$,小明说:"射线$OP$就是$\angle BOA$的平分线."他这样做的依据是（ ）

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解下列三角形: 如图,在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$\angle ABC=60^{\circ}$,$BC=8$,求$AC$.

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如图,$\triangle ABC$中,$D$为$BC$边上一点,且$\triangle ABD$与$\triangle ADC$面积相等,则线段$AD$一定是（ ）

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已知$3a=2b\left(b\neq 0\right)$,那么$\frac{a}{b}=$____.

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用一个平面去截以下几何体:圆柱,圆锥,球,三棱柱,长方体,七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（ ）个.

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如图,$P$为$\triangle ABC$三条角平分线的交点,$PH$、$PN$、$PM$分别垂直于$BC$、$AC$、$AB$,垂足分别为$H$、$N$、$M$.已知$\triangle ABC$的周长为$15cm$,$PH=3cm$,则$\triangle ABC$的面积为______$cm^{2}$.

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下列各式中,计算结果为$1$的是（ ）

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,以$A$为圆心,任意长为半径画弧分别交$AB$、$AC$于点$M$和$N$再分别以$M$、$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,连接$AP$并延长交$BC$于点$D$,则下列说法中正确的有______. ①$AD$是$\angle BAC$的平分线； ②$\an

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=5$,$AC=8$,$E$为$BC$中点,$AD$为$\triangle ABC$的角平分线,$\triangle ABC$的面积记为$S_{1}$,$\triangle ADE$的面积记为$S_{2}$,则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$为（ ）

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若点$A\left(a,2\right)$,$B\left(-3,b\right)$关于坐标原点对称,则点$\left(a,b\right)$在第______象限.

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在同一平面直角坐标系内,已知点$A\left(4,2\right)$,$B\left(-2,2\right)$,下列结论正确的是（ ）

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$x$与$2$,$5$,$8$三个数可以组成比例,$x$最大是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在边$AB$上,点$E$、点$F$在边$AC$上,且$DE$ ∥ $BC$,$\frac{AF}{FE}=\frac{AE}{EC}$. $(1)$求证:$DF$ ∥ $BE$； $(2)$如果$EF=2AF$,求$\frac{{C}_{△DFE}}{{C}_{△BEC}}$的值.

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如图,正方形$OABC$,$ADEF$的顶点$A$,$D$,$C$在坐标轴上,点$F$在$AB$上,点$B$、$E$在函数$y=\frac{4}{x}(x＞0)$的图象上,则点$E$的横坐标是______.

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如图,将边长为$12$的正方形$ABCD$沿其对角线$AC$剪开,再把$\triangle ABC$沿着$AD$方向向右平移,得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,当两个三角形重叠部分的面积为$32$时,它移动的距离$AA\’$等于______.

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某校计划成立下列学生社团:$A$.合唱团；$B$.英语俱乐部；$C$.动漫创作社；$D$.文学社；$E$.航模工作室.为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况,某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学,进行"你最喜爱的一个学生社团"的调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 请根据以上信息,解决下列问题: $(1)$本次接受调查的学生共有______人； $(2)$补全条形统计图,扇形统计图中$D$选项所对应扇形的圆心角为______

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解下列一元二次方程: $(1)2x^{2}-3=8x(配方法)$. $(2)5x^{2}=4-2x$. $(3)2y^{2}-y=2\left(1-2y\right)$.

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阅读理解:在平面直角坐标系中,$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$,$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$,如何求$P_{1}P_{2}$的距离.如图,在$Rt\triangle P_{1}P_{2}Q$,$|P_{1}P_{2}|^{2}=|P_{1}Q|^{2}+|P_{2}Q|^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}$,所以$|P_{1}P_{2}|=\sqrt{{{({{x_

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已知$a=2-\sqrt{3}$. $(1)$求$a^{2}-4a+4$的值； $(2)$化简并求值:$\frac{{a^2}-1}{a+1}-\frac{\sqrt{{a^2}-2a+1}}{{a^2}-a}$.

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