先看题，再决定怎么练

在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(3,4\right)$与点$B$关于原点对称,则点$B$的坐标是______.

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若点$P\left(2,-3\right)$与点$Q$关于$x$轴对称,则点$Q$的坐标是______.

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下列说法中正确的有（ ）个. ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

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如图,直线$AE$ ∥ $BD$,点$C$在$BD$上,若$AE=4$,$BD=8$,$\triangle ABD$的面积为$16$,则$\triangle ACE$的面积为____.

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方程$3x+2y=15$的正整数解有______个.

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点$P$关于原点的对称点为$P_{1}(3,4)$,则点$P$的坐标为（ ）

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我们都知道在中国象棋中,马走日,象走田,如图所示,假设一匹马经过$A$、$B$两点走到点$C$,请问点$A$、$B$在不在马的起始位置所在的点与点$C$所确定的直线上?请说明你的理由.

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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是$1$个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$将$\triangle ABC$向右平移$6$个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$画出$\triangle ABC$关于点$O$的中心对称图形$\triangle A_{2}B_

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如图所示的正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: $(1)$以$A$点为旋转中心,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得$\triangle AB_{1}C_{1}$,画出$\triangle AB_{1}C_{1}$. $(2)$作出$\triangle ABC$关于坐标原点$O$成中心对称的$\triangle A_{2}B

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如图,在正方形网格中,正方形$OABC$的顶点均为格点,将$OA$绕点$O$逆时针旋转某一角度后,得到$OD$. $(1)$在图$1$中,请仅用无刻度的直尺补全正方形$OABC$绕点$O$旋转后的对应图形$ODEF$； $(2)$在图$2$中,请仅用无刻度的直尺作出$\angle DOC$的平分线.

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如图所示,在$\triangle OAB$中,点$B$的坐标是$\left(0,4\right)$,点$A$的坐标是$\left(3,1\right)$. $(1)$画出$\triangle OAB$向下平移$4$个单位长度、再向左平移$2$个单位长度后的$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$. $(2)$画出$\triangle OAB$关于$y$轴对称图形$\triangle OA_{2}B_{2}$,并直接写出点$

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如图,在正方形网格中,格点$\triangle ABC$绕某点逆时针旋转$\alpha ^{\circ}\left(0 \lt \alpha\ \ \lt 180\right)$得到格点$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,点$A$与点$A_{1}$,点$B$与点$B_{1}$,点$C$与点$C_{1}$是对应点,请写出旋转中心的坐标______.

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如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为$1$个单位长度,$\triangle ABC$的顶点均在格点上. $(1)$画出将$\triangle ABC$关于原点$O$的中心对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$将$\triangle DEF$绕点$E$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle D_{1}EF_{1}$,画出$\triangle D_{1}EF_{1}$； $(

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花店在银行的北偏西$30^{\circ}$方向$200m$处,那么银行就在花店的（ ）方向$200m$处.

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以下表达式:①$4x+3y\geqslant 0$；②$a \gt 3$；③$x^{2}+xy$；④$a^{2}+b^{2}=c^{2}$；⑤$x\neq 5$.其中不等式有（ ）

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用不等式表示"$5a$与$6b$的差大于$2$":______.

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用不等式表示"$x$与$2$的差不足$15$"就是______.

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已知:如图,直线$AB$、$CD$相交于点$O$,$OE\bot CD$,$\angle COA+\angle BOD=50^{\circ}$,则$\angle EOB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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【教材再现】 $(1)$期中复习期间,数学老师沈老师将教材$42$页例$5$复印下来,请你再一次完成证明. 如图$1$,$AC\bot BC$,$BD\bot AD$,垂足分别为$C$,$D$,$AC=BD$.求证:$BC=AD$. 【变式拓展】 $(2)$沈老师改变（1）中的条件和图形,提出下面的问题,请你解答. 如图$2$,$\triangle ABC$是等腰直角三角形,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$

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如图,$A$,$B$,$C$,$D$四个点顺次在直线$l$上,$AC=a$,$BD=b$.以$AC$为底向下作等腰直角三角形$ACE$,以$BD$为底向上作等腰三角形$BDF$,且$FB=FD=\frac{5}{6}BD$.连结$AF$,$DE$,当$BC$的长度变化时,$\triangle ABF$与$\triangle CDE$的面积之差保持不变,则$a$与$b$需满足（ ）

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