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如图,$\triangle ABC$在平面直角坐标系中. $(1)$画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$写出点$A$、点$C$的坐标； $(3)$求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积.

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如图,三角形$ABC$内任意一点$P(x_{0}$,$y_{0})$,经平移后对应点为$P_{0}(x_{0}+5$,$y_{0}-5)$,将三角形$ABC$作同样的平移得到三角形${A\’}{B\’}{C\’}$,其中点${A\’}$,${B\’}$,${C\’}$分别为点$A$,$B$,$C$的对应点. $(1)$请在所给的坐标系中画出三角形${A\’}{B\’}{C\’}$,并写出${A\’}$,${B\’}$,${C\’}$的坐

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如图,在边长为$1$的小正方形网格中,$\triangle AOB$的顶点均在格点上, （1）将$\triangle AOB$向右平移$4$个单位长度得到$\triangle A_{1}O_{1}B_{1}$,请画出$\triangle A_{1}O_{1}B_{1}$； （2）以点$A$为对称中心,请画出$\triangle AOB$关于点$A$成中心对称的$\triangle AO_{2}B_{2}$,并写点$B_{2}$的坐标；

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如图,在平面直角坐标系中,三角形$ABC$中任意一点$M\left(x,y\right)$平移后的对应点为$M_{1}(x-3,y+2)$,已知:$A\left(0,-1\right)$,$B\left(2,-3\right)$,$C\left(3,1\right)$. $(1)$三角形$ABC$的面积为______； $(2)$画出三角形$ABC$按上述方法平移后得到的三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出顶点$A_{1}$

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计算$\left(-3a\right)\cdot 2a^{2}b=\_\_\_\_\_\_.$

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将整式$x^{2}-3y^{3}+2xy^{2}-9x^{3}y$按字母$x$降幂排列是______.

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下列说法正确的有（ ）个. ①任何数的$0$次幂都等于$1$； ②单项式乘以多项式,积的项数与多项式项数相同； ③到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； ④在$\triangle ABC$,三边为$a$,$b$,$c$满足关系式$\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0$,则$\triangle ABC$为等边三角形.

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多项式$5x^{2}y+y^{3}-3xy^{2}-x^{3}$按$x$的降幂排列是（ ）

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把多项式$2x^{3}-3x^{2}-x-5x^{4}-1$降幂排列后,第二项是______.

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蚯蚓能疏松土壤,提高土壤肥力．为了探究"土壤湿度对蚯蚓生活的影响",小明同 学准备了一个箱子,以箱子内横轴中线为界,一边放潮湿的土壤,另一边放相同高度土质一 样的干燥土壤,然后放进20条状况相同的蚯蚓,盖上纸板．三天后检查箱子内中线两边的蚯蚓,并作好观察记录． （1）小明作出的假设是______． （2）该实验的变量是______． （3）小明放一样土质,一样高度的土壤原因是______． （4）小明放20条蚯蚓而不是放一条的目的是__

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科学探究是生物学课程的重要组成部分.为了探究水分对蚯蚓生活的影响,某生物小组的同学进行了如下探究,请你和他们一起完成探究过程. （1）【提出问题并作出假设】 提出问题:水分对蚯蚓的生活有影响吗? 作出假设:______. （2）【制订并实施计划】 ①取两个大小一样的广口瓶,分别贴上甲、乙标签.将一定量湿润的肥沃土壤均分为两份,一份放入甲瓶,另一份烘干冷却至室温后放入乙瓶. ②取20条蚯蚓分别放入两只广口瓶中,两瓶中蚯蚓的大小、数量及生活

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环节动物和节肢动物的比较​ 夏季的草地上常见蝗虫在草叶上飞来蹦去,翻开草下湿润的土壤,也常见蚯蚓在土壤中扭转翻腾.请对蚯蚓和蝗虫进行比较,完成相关问题: ​（1）观察蚯蚓,可以发现:蚯蚓的身体由多个彼此相似的 ______组成,根据 ______可以区分其前后端,蚯蚓靠 ______辅助运动,各部分器官分化不明显,蚯蚓需要保持体表 ______以保障体内与外界的气体交换,因此它生活在潮湿的环境中. （2）相对于蚯蚓的外形特征,蝗虫也有多

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生态系统中的非生物因素对生物的生活与分布有影响.有同学想了解土壤湿度对蚯蚓的分布有无影响,进行了下面的探究活动. 提出问题（略） （1）作出假设:______. （2）方法步骤 ①制作如图所示装置 ②将20条蚯蚓放到隔离带上,然后盖上鞋盒盖子； ③一段时间后,打开鞋盒盖子,统计两边土壤中的蚯蚓数目并记录； ④重复步骤②和步骤③几次； ⑤根据几次记录的实验数据,分别求出两种土壤中蚯蚓数目的 ______. （3）实验结果与结论 根据假设预

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小明活泼可爱,周围的人有的说小明像他爸爸一样英俊,有的说像他妈妈一样漂亮,最准确的一种说法是（ ）

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海牛、鲸生活在水中,狐蝠在空中飞行,却属于哺乳动物的理由是（ ）

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如图,点$P\left(1,a\right)$在直线$y=3x$上,直线$y=kx\left(0 \lt k \lt 1\right)$上有一点$Q\left(b,1\right)$. $(1)$求点$P$和点$Q$的坐标（其中点$Q$坐标用含$k$的代数式表示）； $(2)$过点$P$作$PA\bot x$轴,过点$Q$作$QB\bot x$轴,垂足分别是$A$、$B$.如果$\triangle APQ$的面积是$\triangle

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$\odot O$的直径为$17cm$,若圆心$O$与直线$l$的距离为$7.5cm$,则$l$与$\odot O$的位置关系是______$(填"相交"、"相切"或"相离")$.

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对于平面直角坐标系$xOy$中的点$P$和图形$M$,给出如下定义:若在图形$M$上存在一点$Q$,使得$P$、$Q$两点间的距离小于或等于$1$,则称$P$为图形$M$的关联点.当$\odot O$的半径为$2$时,点$P$在直线$y=-x$上,若$P$为$\odot O$的关联点,则点$P$的横坐标$p$的取值范围是______.

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如图,点$A$、$B$、$C$在同一直线上,点$E$在$BD$上,且$\triangle ABD$ ≌ $\triangle EBC$,$AB=3cm$,$BC=5cm$. $(1)$求$DE$的长； $(2)$判断$AC$与$BD$的位置关系,并说明理由.

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如图$1$,$\triangle OAB$中,$OA=OB=10$,将扇形$POP\’$按图$1$摆放,使扇形的半径$OP$、$OP\’$分别与$OA$、$OB$重合,$OP=6$. 如图$2$,若$\triangle AOB$不动,让扇形$POP\’$绕点$O$逆时针旋转一周,连接线段$AP$、$BP\’$,设旋转角为$\alpha $. 发现:直接写出$AP$、$BP\’$的数量关系______. 探究:若$\angle AOB=8

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