先看题，再决定怎么练

甲、乙两名学生到离校$2.1km$的"荣光社区"参加志愿者活动,甲同学步行,乙同学骑自行车,骑自行车速度是步行速度的$3$倍,甲出发$14\min $后乙同学出发,两名同学同时到达,求甲同学步行的速度为多少千米每小时?

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已知大圆半径为$1$,求如图阴影部分的面积$(\pi $取$3.14)$.

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如图,在矩形$ABCD$中,$AD=4$,$AB=6$,$P$为$CD$的中点,连接$BP$.在矩形$ABCD$内部找一点$E$,使得$\angle BEC=\angle BPC$,则线段$DE$的最小值为____.

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因式分解:$\left(x+y\right)^{2}-\left(x+y\right)= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在长方形$ABCD$中,$AB=10cm$,$BC=6cm$,动点$P$从点$A$出发,以每秒$1cm$的速度沿折线$A\rightarrow B\rightarrow C$运动,到点$C$停止；同时动点$Q$从点$B$出发,以每秒$2cm$的速度在$B$、$C$间做往复运动,当点$P$到达终点$C$时,点$Q$也随之停止运动,设点$P$运动的时间是$x(秒)$,则下列结论不正确的是（ ）

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如图,函数$y=ax+b$和$y=kx$的图象交于点$A\left(-3,-2\right)$,根据图象可知,关于$x$的不等式$kx \gt ax+b$的解集为____.

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某工程队修建一条隧道,当完成任务的$\frac{1}{3}$时,工程队采用新设备,使修建速度提高$20\%$,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的$\frac{4}{5}$,前后共用了$185$天完成,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.

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规定:$\left[x\right]$表示不大于$x$的最大整数,$\left(x\right)$表示不小于$x$的最小整数,$\left[x\right)$表示最接近$x$的整数$(x\neq n+0.5$,$n$为整数),例如:$\left[1.3\right]=1$,$\left(1.3\right)=2$,$\left[1.3\right)=1$.则下列说法正确的是______$.(写出所有正确说法的序号)$ ①当$x=1.7$

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【作品设计】 如图$1$,是小明为趣味数学课设计的一个$\log o$.其设计的意思是:三角形具有稳定性,表示大家学习数学的坚定信心,两个有公共顶点的三角形表示积极向上的态度；三个三角形合在一起表示合作学习的重要性. 【数学原理】 如图$2$,是小明设计$1ogo$时的数学原理图.即将两块形状相同,大小不相同的直角三角形纸片放入$\odot O$中,其中$\angle CAB=\angle CED=90^{\circ}$,圆心$O$在直

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边的中点,过点$D$的直线交$AB$于点$E$,交$AC$的延长线于点$F$,且$BE=CF$. $(1)$尺规作图:过点$C$在线段$CD$上方作$\angle DCG=\angle DBE$交线段$DF$于点$G(用基本作图,保留作图痕迹,不写作法、不下结论)$； $(2)$在（1）中所作的图中,证明:$AE=AF(请补全下面的证明过程)$. 证明:$\because D$为

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已知$a \gt 0$,在同一直角坐标系中,函数$y=ax$与$y=-ax^{2}$的图象有可能是（ ）

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因式分解:$x^{2}-8x+12=\_\_\_\_\_\_.$

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计算: $(1)2\sqrt{12}+\sqrt{27}$； $(2)(\sqrt{5}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{6})$.

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先化简,再求代数式$\frac{1}{{a-2}}\div (1+\frac{1}{{a-2}}$）的值,其中$a=2\sin 60^{\circ}+\sqrt{3}\tan 30^{\circ}$.

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为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题 $(1)$本次接受随机抽样调查的学生人数为______,图①中$m$的值为______； $(2)$求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； $(3)$根据样本数据,若学校计划购买$200$双运动鞋,建议购买$37$号运动鞋

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如图,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$,$\angle APB=60^{\circ}$,$\odot O$半径为$2$,则$PA$的长为______.

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如图,在平面直角坐标系中,$O$为原点,正方形$ABCD$的顶点$A\left(-4,-3\right)$,$B\left(-1,-4\right)$,$C\left(0,-1\right)$. $(Ⅰ)$顶点$D$的坐标为______； $(Ⅱ)$将正方形$ABCD$绕点$O$逆时针旋转$180^{\circ}$得正方形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,点$A$,$B$,$C$,$D$的对应点分别为${A\’}$,${B\

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,$点$B$,$C$,$D$在同一直线上,若$CE=3$,$AC=5$,则$BD$的长为（ ）

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$BE$是$\triangle ABD$的中线.若$\triangle ABC$的面积为$20$,$BD=5$,则点$E$到$BC$边的距离为____.

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,点$D$沿$\triangle ABC$的边从点$A$运动到点$B$,再从点$B$运动到点$C$,点$E$是边$BC$上一点,运动过程中始终满足$BD=CE$. $(1)$如图$1$,当点$D$在$AB$边上时,连接$AE$,$CD$相交于点$G$.①求证:$AE=CD$. ②求$\angle CGE$的度数. $(2)$如图$2$,当点$D$在$BC$边上时,延长$AB$至点$F$,使

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