先看题，再决定怎么练

用适当的方法解下列一元二次方程. $(1)x^{2}=3x$； $(2)x^{2}+4x-1=0$； $(3)3x^{2}-2=4x$； $(4)2\left(x-3\right)^{2}=x^{2}-9$.

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解方程: $(1)x^{2}-27=0$； $(2)9\left(x-2\right)^{2}=64$.

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选择适当的方法解下列方程: $(1)\left(x-3\right)^{2}=4$； $(2)x^{2}-4x-5=0$.

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解方程: $(1)2x^{2}-9x-5=0$； $(2)x^{2}-4x=x-4$.

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关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}+2=0$有一根为$2$,则$m$的值为______.

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用适当的方法求解下列方程: $(1)x^{2}-2x-3=0$； $(2)2x^{2}+3x-1=0$； $(3)x^{2}=6x-1$； $(4)\left(x-2\right)^{2}=3\left(x-2\right)$.

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用配方法解方程:$2{x^2}-3x+\frac{1}{2}=0$.

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规定:在实数范围内定义一种运算"☆",其规则为$a$☆$b=a^{2}-b^{2}$.若$\left(x-2\right)$☆$3=0$,则$x$的值为______.

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若$a$、$b$是某长方形的长和宽,且有$\left(a+b\right)^{2}=16$,$\left(a-b\right)^{2}=4$,则该长方形面积为（ ）

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如图是由棱长都为$1cm$的$6$块小正方体组成的简单几何体. $(1)$请在方格中画出该几何体的三个视图. $(2)$如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加______块小正方体, $(3)$直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面).

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下面$4$个立体图形中,从左面看与其他$3$个不同的是（ ）

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蛋壳黑陶杯因其"器壁薄如蛋壳,表面乌黑光亮"而得名,是新石器时代山东龙山文化的特征性器物,也是山东博物馆十大镇馆之宝之一,具有极高的历史价值、文化价值.如图所示,关于它的三视图,下列说法正确的是（ ）

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如图是运动会领奖台,它的主视图是（ ）

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一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水,无论怎么放置玻璃容器,玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ）

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一个几何体是由大小相同的小立方块搭成,其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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如图,是由几个大小相同的小正方体搭成一个几何体. $(1)$分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图； $(2)$如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体从上面和左边看到的形状图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

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如图,在正方形$ABCD$中,$M$,$N$分别为$CD$,$BC$上一点,且$DM=CN$,连接$AM$,$DN$,交于点$P$,$Q$,$R$分别为$AN$,$AD$的中点,连接$PQ$,$PR$,若$PQ=\frac{5}{2}$,$PR=2$,则$MP$的长为（ ）

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如图,点$B$为线段$AC$上任一点,$F$为$AC$中点,分别以$AB$,$BC$为边向$AC$同侧作等边三角形$ABD$和等边三角形$BCE$,点$M$,$N$分别为$AD$,$EC$的中点,连接$FM$,$FN$. $(1)$当$B$点在$AC$上运动时, ①求证:$FM=FN$； ②求$\angle MFN$的大小. $(2)$若$AB=4$,$BC=6$,则直接写出$FM$的长.

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在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,射线$AM$ ∥ $BC,$点$D$在射线$AM$上（不与点$A$重合）,连接$BD$,过点$D$作$BD$的垂线交$CA$的延长线于点$P$ $(1)$如图①,若$\angle C=30^{\circ}$,且$AB=DB$,求$\angle APD$的度数； $(2)$如图②,若$\angle C=45^{\circ}$,当点$D$在射线$AM$上运动

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在正方形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,$E$,$F$是$BC$上的两点,连接$OE$,分别过点$B$,$F$作$OE$的垂线$BH$,$FM$,垂足分别为$H$,$M$. $(1)$若$\angle COE=22.5^{\circ}$,求证:$\triangle OBH$ ≌ $\triangle EBH$； $(2)$若$OH=FM$,求证:$FE=CE$； $(3)$若$F$是$BC$的中点,探究线段$BH$

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