初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知$S=\frac{1}{2}ah$,用$S$,$h$表示$a$,则$a= \_\_\_\_\_\_.$

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某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表): 温度$/^{\circ}\mathrm{C}$ $-20$ $-10$ $0$ $10$ $20$ $30$ 声速$/m/s$ $318$ $324$ $330$ $336$ $342$ $348$ 当空气温度为$-10^{\circ}\mathrm{C}$时,声音经过$5s$可以传播的路程是______米.

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分解因式:$3m^{2}-3m=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,从光源$A$发出的一束光,遇到平面镜$(y$轴）上的点$B$后,反射光线$BC$交$x$轴于点$C\left(-1,0\right)$,若光线$AB$满足的函数关系式为:$y=-\frac{1}{2}x+b$,则$b$的值是（ ）

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已知,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$M\left(-1,3\right)$,$OM=ON$,$OM\bot ON$,则$N$点坐标为______.

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如图,点$P$是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点$P$向$x$轴、$y$轴作垂线段,若垂线段的长度的和为$4$,则点$P$叫做"垂距点",例如:如图中的点$P\left(1,3\right)$是"垂距点".下列选项是"垂距点"是（ ）

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已知:在直角坐标系中,点$A\left(-l,0\right)$和点$B\left(1,2\right)$,在坐标轴上确定点$P$,使得$\triangle ABP$为直角三角形,那么满足这样条件的点$P$有多少个?$\left(\ \ \right)$

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如图,$A$、$B$为一次函数$y=-x+5$的图像与二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像的公共点,点$A$、$B$的横坐标分别为$0$、$4.P$为二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图像上的动点,且位于直线$AB$的下方,连接$PA$、$PB$. $(1)$求$b$、$c$的值； $(2)$求$\triangle PAB$的面积的最大值.

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如图,抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-6$与$x$轴交于$A$,$B$两点（点$A$在点$B$的左侧）,与$y$轴交于点$C$,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$A$、$B$,$C$三点的坐标； $(2)$求直线$BC$的函数表达式； $(3)$点$P$是直线$AC$下方抛物线上的一个动点,过点$P$作$BC$的平行线$l$,交线段$AC$于点$D$.在直线$l$上是否存在点$E$,使得以点$D$,$C$,

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在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米,与篮圈中心的水平距离为$7$米,当球出手后水平距离为$4$米时到达最大高度$4$米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面$3$米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?

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如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$之间的函数关系式为$y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25$. $(1)$求喷出的水流离地面的最大高度； $(2)$求喷嘴离地面的高度； $(3)$若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外?

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跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距$AB$为$6$米,到地面的距离$AO$和$BD$均为$0.9$米,身高为$1.4$米的小丽站在距点$O$的水平距离为$1$米的点$F$处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点$E$.以点$O$为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为$y=ax^{2}+bx+0.9$. （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在$OD$之间,且离点$O$的距离为

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二次函数$y=2x^{2}+bx+1$的图象关于直线$x=\frac{3}{2}$对称,且经过点$\left(1,k\right)$,则$k$的值为（ ）

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张掖市公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守"一盔一带"的规定,某头盔经销商的进价为$30$元$/$个,商家经过调查统计,当售价为$40$元$/$个时,月销售量为$500$个,若在此基础上售价每上涨$1$元$/$个,则月销售量将减少$10$个,为使月销售利润达到$8000$元,且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔每个售价应定为多少元?

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$2024$年$7$月,受台风影响,我市某地遭受特大暴雨,受灾严重.我市迅速启动救援,拟建一批临时安置房.如图所示,现有一面长为$30$米的墙$MN$,欲利用该墙搭建一间矩形临时安置房.已知目前有可搭建总长为$48$米围墙的建筑材料（损耗忽略不计).设$AB$边长为$x$米. $(1)$用含$x$的代数式表示$BC$的长； $(2)$矩形安置房总占地面积可能为$288$平方米吗?请说明理由.

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在一次"寻宝"游戏中,寻宝人已经找到了$A\left(3,2\right)$和$B\left(3,-2\right)$两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为$\left(0,0\right)$,如图,藏宝地点可能是（ ）

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为了维护我国的海洋权益,我海军在海战演戏中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）

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如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置,如果用$\left(2,3\right)$表示小明的位置,$\left(0,2\right)$表示小刚的位置,则小红的位置可表示为（ ）

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如图,请你在象棋盘上建立平面直角坐标系,使"帥"的坐标为$\left(-1,-2\right)$,则"馬"所在点的坐标为______.

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如图,每个小正方形网格的边长均为$1$.已知$A$,$B$两村庄的坐标分别是$\left(4,2\right)$,$\left(2,-2\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$若村庄$B$,$C$关于$y$轴对称,则村庄$C$的坐标是______； $(3)$一辆汽车在$y$轴上行驶,当行驶到点$P$时,汽车到$A$,$B$两村庄的距离和最短,请在图中画出点$P$,并求出此时汽车到$A$,$B$两村

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