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对于式子$m+\sqrt{(2-m)^{2}}$,有下面结论: 甲:当$m=3$时,原式$=4$； 乙:当$m \lt 2$时,原式$=3$. 其中说法正确的是（ ）

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在数学上,对于两个正数$p$和$q$有三种平均数,算术平均数$A$、几何平均数$G$、调和平均数$H$,其中$A=\frac{p+q}{2}$,$G=\sqrt{pq}$.调和平均数中的"调和"二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度$p$,$H$,$q$满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调

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已知\(x=\sqrt{5}+3\)，\(y=\sqrt{5}-3\)，求下列各式的值 \((1)x^{2}-2xy+y^{2}\)，\((2)x^{2}-y^{2}.\)

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请写出一个含$x$的二次根式,且$x$取任意实数二次根式都有意义______.

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若$\sqrt{12-n}$是整数,则满足条件的自然数$n$共有（ ）个.

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分式$\frac{{3x}}{{1-x}}$中字母$x$的取值范围是______.

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用代数式表示:面积为$y$的正方形的边长是______.

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如果$5x^{3m-2n}-2y^{n-m}+11=0$是二元一次方程,则$m$,$n$的值为（ ）

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已知:$2m-5$的相反数是$-9$,$3n+1$的立方根是$-2$. $(1)$求$m$,$n$的值； $(2)$求$m-3n$的平方根.

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已知$y=kx+b$,当$x=2$时,$y=-4$；当$x=1$时,$y=2$. $(1)$求$k$、$b$的值； $(2)$当$y=2$时,求$x$的值.

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已知,$m$是最大的负整数,$-n=2$,$|x|=3$. $(1)$直接写出$m$,$n$,$x$的值； $(2)$求$m-n$的值； $(3)$求$m+n+x$的值.

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若-3xy 2m 与5x 2n-3 y 8 是同类项,则m、n的值分别是（ ）

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当$x=1$,$y=-2$时,代数式$2x+7y$的值是______.

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已知当$x=-1$时,代数式$3ax^{2}+4bx+2$的值为$5$,则当$x=3$时,代数式$7+3ax-4bx$的值为______.

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如图,线段$AB$与$\odot O$相切于点$B$,线段$AO$与$\odot O$相交于点$C$,$AB=12$,$AC=8$,则$\odot O$半径长为（ ）

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如图,$AD$,$AE$分别是$\odot O$的切线,$D$,$E$为切点,$BC$切$\odot O$于$F$,交$AD$,$AE$于点$B$,$C$,若$AD=6$,则$\triangle ABC$的周长是______.

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$CD$切$\odot O$于点$E$,$\triangle PCD$的周长为$12$,则$PA= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$P$为$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$,$CD$切$\odot O$于点$E$,分别交$PA$、$PB$于点$C$、$D$,若$PA=5$,则$\triangle PCD$的周长为______.

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如图,已知,$A$,$B$是$\odot O$上的点,$P$为$\odot O$外一点,连接$PA$,$PB$,分别交$\odot O$于点$C$,$D$,$\widehat {AC}=\widehat {BD}$. $(1)$求证:$PA=PB$； $(2)$若$\angle P=60^{\circ}$,$\widehat {CD}=3\widehat {AC}$.$\triangle AOC$的面积等于$9$,求图中阴影部分的面积.

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如图,已知$AB$是$\odot O$的切线,切点为$B$,以点$A$为圆心,$AB$的长为半径画弧,交$\odot O$于点$C$,连接$AC$.求证:$AC$是$\odot O$的切线.

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