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因式分解: $(1)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\frac{1}{4}$ $ \left(2\right)3a(x^{2}+4)^{2}-48ax^{2}$

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已知点$P\left(a+1,2a-3\right)$关于$x$轴对称的点在第二象限,则$a$的取值范围为（ ）

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已知关于$a$、$b$的方程组$\left\{\begin{array}{l}a-b=1+3m\\ a+b=-7-m\end{array}\right.$中,$a$为负数,$b$为非正数. $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$在$m$的取值范围内,当$m$为何整数时,不等式$2mx+x \lt 2m+1$的解集为$x \gt 1$.

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定义:$a$※$b=\left(a+2\right)\left(b-1\right)$,例如:$2$※$3=\left(2+2\right)\times \left(3-1\right)=8$,则$\left(x+1\right)$※$x$的结果为______.

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函数 $ y = \sqrt{x - 5} $ 自变量 x 的取值范围是 ___.

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若分式式$\frac{2x-1}{2x+1}$有意义,则实数$x$的取值范围是______.

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若$\sqrt{a-3}$有意义,则$a$的值可能是______$.(写出一个即可)$

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若实数 x, y 满足 $ \sqrt{x-6} = -\sqrt{6-x} $, $ \left|x-5\right| + y = 0 $，则 $ x^{y} $ 的值为 （ ）

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已知$x=1$是关于$x$的方程$ax+5=2x$的解,则$a$的值是（ ）

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不等式$\frac{2x-1}{2}-5≤0$的非负整数解共有______个.

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已知关于$x$的不等式$x\leqslant a$有$2024$个非负整数解,若$a$是整数,则$a$为______；若$a$不一定是整数,则$a$的取值范围是______.

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满足方程$|2a+5|+|2a-1|=6$的整数$a$的和为______

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在下列计算中,正确的是（ ）

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如果单项式$3x^{3}y^{2}$与单项式$-4x^{a}y^{b-1}$的和仍是单项式,那么$a^{b}$的值是（ ）

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又是一年脐橙丰收季$!$小石通过网络平台进行直播销售.已知每箱（小箱）脐橙的成本是$30$元,如果销售单价定为每箱$40$元,那么日销售量将达到$100$箱.据市场调查,销售单价每提高$1$元,日销售量将减少$2$箱. $(1)$若销售单价定为每箱$x$元$\left(x \gt 40\right)$,请用含$x$的式子表示日销售量； $(2)$要使每天销售这种脐橙盈利$1600$元,同时又要让利给顾客,那么脐橙的售价单价应定为每箱多少

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如图,在长为$100$米,宽为$80$米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化.设修建的道路宽为$x$米,如果绿化面积为$y$米$^{2}$,那么$y$与$x$之间的函数关系式为（ ）

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如图,在边长为$6cm$正方形$ABCD$中,点$P$从点$A$开始沿$AB$边向点$B$以$1cm/s$的速度移动,点$Q$从点$B$开始沿$BC$和$CD$边向$D$点以$2cm/s$的速度移动,如果点$P$、$Q$分别从$A$、$B$同时出发,其中一点到终点,另一点也随之停止.过了______秒钟后,$\triangle PBQ$的面积等于$8cm^{2}$.

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如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为$80cm$,宽为$50cm$的挂图,设边框的宽为$xcm$,如果风景画的面积是$2800cm^{2}$,下列方程符合题意的是（ ）

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如图,一块长$16m$,宽$8m$的矩形菜地,现要在中间铺设同样宽度的石子路,余下的部分用于种植,且种植面积为$105m^{2}$.设石子路的宽度为$x m$,则下面所列方程正确的是（ ）

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扬帆中学有一块长$30m$,宽$20m$的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,列方程得:______.

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