初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是非零实数，且\(\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}=k\)，则\(k\)的值为 ______.

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已知\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)，那么\(\dfrac{x+y}{y}=\)______.

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若\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\)，则\(\dfrac{a}{a-b}\)等于\((\quad)\)

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已知\(2a=3b\)，则\(\dfrac{a}{b}\)的值为 ______.

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若\(3x=2y(y≠0)\)，则\(\dfrac{x-y}{y}=\)______.

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若\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)，则\(\dfrac{a-b}{a+b}=\)______.

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已知\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\)，则\(\dfrac{2x-y}{y}=\)______.

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已知\(2a=3b\)，则下列比例式错误的是\((\quad)\)

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有一个面积为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,变成了如图,如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂",请你算出"生长"了$2024$次后形成的图形中所有的正方形的面积和是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=130^{\circ}$,$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$,交$BC$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$AC$于点$G$,交$BC$于点$F$,连接$AE$,$AF$,则$\angle EAF$的度数为（ ）

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$(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$BC=2$,$\angle BAC \gt 90^{\circ}.AB$的垂直平分线交$BC$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$F$,则$\triangle AEF$的周长为______. ​（2）如图$2$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,点$E$为$A

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【问题提出】 $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$和$\triangle DCE$都是等边三角形,点$D$在$\triangle ABC$内部,连接$AD$,$AE$,$BD$. ①求证:$BD=AE$； ②若$\angle ADC=150^{\circ}$,求证:$BD^{2}=AD^{2}+CD^{2}$； 【问题探究】 $(2)$如图$2$,$\triangle ABC$和$\triangle DCE$是等边三角形

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如图,$AB=AC$,$\angle A:\angle C=1:2$,通过观察尺规作图的痕迹,请写出图中所有的等腰三角形______.

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$(1)$如图$1,AE$ ∥ $BC$,$AE$平分$\angle DAC$,则$\triangle ABC$的形状是______三角形. $(2)$如图$2$,$BC$平分$\angle ABD,AC$ ∥ $BD$,$AC=3$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$ $(3)$如图$3$,有$\triangle ABC$中,$BE$是角平分线$,DE$ ∥ $BC$交$AB$于点$D$.若$DE=7$,$AD=5$,则$AB=\

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于$N$,交$AC$于$M$,$P$是直线$MN$上一动点,点$H$为$BC$的中点.若$BC=5$,$\triangle ABC$的面积是$30$,则$PB+PH$的最小值为（ ）

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阅读材料,回答问题:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当$a\geqslant 0$时$|a|=a$,如$|2|=2$,$|2-1|=2-1=1$；当$a\leqslant 0$时,$|a|=-a$,如$|-2|=2$,$|1-2|=-\left(1-2\right)=2-1=1$.根据以上信息完成下列问题: $(1)|7-5|=$______；$|3.14-\pi |=$______； $(2)$计算

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探索材料$1(填空)$: 数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.例如数轴上表示数$2$和$5$的两点距离为$|2-5|= \_\_\_\_\_\_;$数轴上表示数$3$和$-1$的两点距离为$|3-\left(-1\right)|= $______； 则$|6+3|$的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离； $|x+4|$的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离

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如图,数轴上有$A$、$B$、$C$、$D$四个点,其中绝对值最小的数对应的点是（ ）

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下列说法:①有理数的绝对值一定是正数；②任何一个数都有它的相反数；③一个有理数不是整数就是分数；④互为相反数的两个数绝对值相等；⑤一个有理数不是正数就是负数.其中正确的个数有（ ）

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下列选项中正确表示数轴的是（ ）

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