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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级·数学·选择题绝对值（二）

若$|x|=-x$,则$x$一定是（）

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点如图所示: $(1)-c \_\_\_\_\_\_0,abc \_\_\_\_\_\_0;($填$ \gt $或$ \lt $或$=)$ $(2)$化简:$|b|+|a+c|-|b-a|$.

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七年级·数学·解答题绝对值（二）、一元一次方程的定义

方程$\left(a-2\right)x^{|a|-1}+3=0$是关于$x$的一元一次方程,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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七年级·数学·解答题绝对值（二）、绝对值的性质、非负数的性质：偶次方

$(1)$已知$|a|=5$,$|b|=3$. ①若$ab \lt 0$,求$a+b$的值； ②若$|a+b|=a+b$,求$a-b$的值； $(2)$若$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数,求$a+b$的值.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）、有理数的乘法

按如图程序计算,如果输入的数是$-2$,那么输出的数是______.

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、解一元一次不等式、数学常识

我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观,形少数时难入微",数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式$|x-2|$的几何意义是数轴上$x$所对应的点与$2$所对应的点之间的距离.因为$|x+1|=|x-\left(-1\right)|$,所以$|x+1|$的几何意义就是数轴上$x$所对应的点与$-1$所对应的点之间的距离. 回答下列问题: $(1)$①数轴上表示$x$和$2$的两点$A$和$B$之间的距离是______； ②在

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九年级·数学·选择题等边三角形的性质、相似图形

如图,在正方形网格中有$5$个格点三角形,分别是:①$\triangle ABC$,②$\triangle ACD$,③$\triangle ADE$,④$\triangle AEF$,⑤$\triangle AGH$,其中与⑤相似的三角形是（）

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九年级·数学·填空题相似图形

桔棉,亦叫"桔皋",我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端$A$处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端$B$处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起,桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物$\cdot $水利》中的桔棉图,若竹竿$A$,$B$两处的距离为$12m$,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面,此时竹竿$AB$与绳子的夹角为$53^{\circ}$,则绑重物的$B$端

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九年级·数学·选择题相似图形

下列四组图形中,一定相似的是（）

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八年级·数学·解答题三角形、三角形的三边关系、全等三角形的判定、旋转的性质

$(1)$如图①,$\triangle ABC$中,$AB=8$,$AC=6$,点$D$为$BC$的中点,求$AD$的取值范围； $(2)$如图②,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC+\angle ADC=180^{\circ}$,$E$、$F$分别在$BC$、$CD$上,且$AB=BE$,$AD=DF$,$M$为$EF$的中点,求证:$DM\bot BM$.

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八年级·数学·选择题三角形

如图,$\angle BAD=\angle BCD=90^{\circ}$,$AB=CB$,可以证明$\triangle BAD$ ≌ $\triangle BCD$的理由是（）

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八年级·数学·填空题三角形

如图,圆柱形玻璃杯的杯高为$9cm$,底面周长为$16cm$,在杯内壁离杯底$4cm$的点$A$处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿$1cm$,且与蜂蜜相对的点$B$处,则蚂蚁从外壁$B$处到内壁$A$处所走的最短路程为______$cm.(杯壁厚度不计)$

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八年级·数学·填空题三角形

若有一条公共边的两个三角形称为一对"共边三角形",则图中以$BC$为公共边的"共边三角形"有______对.

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八年级·数学·填空题三角形、解直角三角形

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=6$,分别以$AC$、$BC$为一边向外部作正方形,它们的面积分别为$S_{1}$、$S_{2}$,则$S_{1}+S_{2}$的值为______.

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八年级·数学·填空题三角形

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=32^{\circ}$,$\angle C=50^{\circ}$. $(1)$通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线$DF$是线段$AB$的______,射线$AE$是$\angle DAC$的______. $(2)$在（1）所作的图中,求$\angle DAE$的度数.

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、倒数

$6$的倒数是____.

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的加法、有理数减法法则

用符号语言表述"正数的绝对值等于它本身",正确的是（）

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为$1)$和正方向,而忘了标上原点（如图).若点$B$和点$C$表示的两个数的绝对值相等,则点$A$表示的数是____.

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

数轴上表示数$-3$的点与表示数$5$的点的距离为______.