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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的加法

对于有理数$a$、$b$,有以下几种说法,其中正确的说法个数是（） ①若$a+b=0$,则$a$与$b$互为相反数；②若$a+b \lt 0$,则$a$与$b$异号；③$a+b \gt 0$,则$a$与$b$同号时,则$a \gt 0$,$b \gt 0$；④$|a| \gt |b|$且$a$、$b$异号,则$a+b \gt 0$；⑤$|a| \lt b$,则$a+b \gt 0$.

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九年级·数学·选择题相似图形

下列说法中,正确的是（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

实数$a$,$b$在数轴上的对应点如图所示,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$；$a-b \_\_\_\_\_\_0$；$\frac{a}{b}$______$0.($填"$ \lt $"或"$ \gt ")$

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七年级·数学·选择题绝对值（二）

设$a$为最小的正整数,$b$是最大的负整数,$c$是绝对值最小的数,则$a-b-c=\left(\ \ \right)$

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八年级·数学·解答题全等三角形的判定

在$\triangle ABC$中，$BC=AC$，$∠BCA=90^{\circ}$，$P$为直线$AC$上一点，过点$A$作$AD⊥BP$于点$D$，交直线$BC$于点$Q$． $(1)$如图$1$，当$P$在线段$AC$上时，求证：$BP=AQ$； $(2)$如图$2$，当$P$在线段$CA$的延长线上时，$(1)$中的结论是否成立？______\((

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八年级·数学·解答题分式方程的应用

某文化用品商店用$2000$元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的$3$倍，但单价贵了$4$元，结果第二批用了$6300$元． $(1)$求第一批购进书包的单价是多少元？ $(2)$若商店销售这两批书包时，每个售价都是$120$元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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八年级·数学·解答题等边三角形的判定,全等三角形的判定,全等三角形的性质,等边三角形的性质

已知等边三角形$ABC$，延长$BA$至$E$，延长$BC$至$D$，使得$AE=BD$，求证：$EC=ED$

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八年级·数学·解答题对称中的坐标变换,轴对称图形

如图， $(1)$在网格中画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$写出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$的各顶点坐标； $(3)$在$y$轴上确定一点$P$，使$\triangle PAB$周长最短$.($只需作图，保留作图痕迹$)$

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八年级·数学·计算题整体代入法,分式的化简求值

化简求值：已知$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3$，求$\dfrac{2x-xy+2y}{x-2xy+y}$的值

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八年级·数学·计算题解分式方程,运用公式法,提公因式法

$(1)$因式分解：$-xy{{z}^{2}}+4xyz-4xy$ $(2)$因式分解：$9{{(m+n)}^{2}}-{{(m-n)}^{2}}$ $(3)$解方程：$\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{2-x}{3-x}=1$

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八年级·数学·填空题解分式方程,全等三角形的判定,直角三角形的性质,等腰三角形的性质,展开与折叠,全等三角形的性质,分类讨论思想,分式值为零和分式有意义的条件,最简分式与约分,等边三角形的判定,平行线的性质,三角形内角和定理,轴对称的性质,等边三角形的性质

$(1)$若要使分式$\dfrac{3}{4+x}$有意义，则$x$的取值范围是________ $(2)$数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题$.$如图，$∠1=∠2$，若$∠3=30^{\circ}$，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证$∠1=$______ $(3)$如图，在$\triangle ABC$中，$D$是$BC$边上的中点

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八年级·数学·选择题展开与折叠,全等三角形的判定,全等三角形的性质

如图，点$E$是$BC$的中点，$AB⊥BC$，$DC⊥BC$，$AE$平分$∠BAD$，下列结论：$①∠AED=90^{\circ}②∠ADE=∠CDE ③DE=BE④AD=AB+CD$，四个结论中成立的是( )

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八年级·数学·选择题展开与折叠,三角形内角和定理

如图，在$\triangle ABC$中，$∠A=20^{\circ}$，$∠ABC$与$∠ACB$的角平分线交于$D_{1}$， $∠ABD_{1}$与$∠ACD_{1}$的角平分线交于点$D_{2}$，依此类推，$∠ABD_{4}$与$∠ACD_{4}$的角平分线交于点$D_{5}$，则$∠BD_{5}C$的度数是$($ $)$

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八年级·数学·选择题轴对称变换

$10.$如图，把$\triangle ABC$纸片沿$DE$折叠，当点$A$落在四边形$BCDE$的外部时，则$∠A$与$∠1$和$∠2$之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是$($ $)$

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质,多边形的内角和定理,角的计算

$8.$如图，$AB=AC=AD$，若$∠BAD=80^{\circ}$，则$∠BCD=($ $)$

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八年级·数学·选择题完全平方公式

图$(1)$是一个长为$2a$，宽为$2b(a > b)$的长方形，用剪刀沿图中虚线$($对称轴$)$剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图$(2)$那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是$($ $)$

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八年级·数学·选择题分式值为零和分式有意义的条件

若分式$\dfrac{{{x}^{2}}-4}{2x-4}$的值为零，则$x$等于$($ $)$