沪教版 · 七年级数学
沪教版初一数学免费试题
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沪教版七年级数学题目
某工程,甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的$a$倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的$b$倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的$c$倍,则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}$的值是（ ）
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为了促进旅游业的发展,某度假村计划修一条$1000m$的时光隧道,让甲工程队单独做需要$x$天完成,让乙工程队单独做需要$y$天完成.$\left(0 \lt x \lt y\right)$ $(1)$求甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率之差. $(2)$若甲、乙工程队一起完成这项工程,则需要多长时间?
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分母中含有______的方程,叫做分式方程.
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某文具原价为每件$m$元,为迎接开学季,每件降$5$元,在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具付款$n$元,则$n=\left(\ \ \right)$
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材料一:一个三位自然数,百位上的数字为$a$,十位上的数字为$b$,个位上的数为$c$,若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差,恰好等于个位上的数字,即$ab-\left(a+b\right)=c$,则称这个三位数为"好数",例如:自然数$231$,因为数字$2$,$3$,$1$满足:$2\times 3-\left(2+3\right)=1$,所以$231$是"好数",判断$826 $______
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长方形的周长是$20m$,长和宽的比是$3:2$.这个长方形的面积是______$m^{2}$.
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因式分解:$2-18x^{2}= \_\_\_\_\_\_.$
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已知$x+2y=6$,$xy=4$,求$2x^{2}y+4xy^{2}+x^{2}-4y^{2}$的值.
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在横线上填入适当的整式: $(1)(-3x^{2}+2y^{2})($______$)=9x^{4}-4y^{4}$； $(2)a^{2}+3ab+b^{2}+\_\_\_\_\_\_=\left(a-b\right)^{2}$.
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我们给出如下规定:如果两个有理数的和是$8$,那么称这两个有理数互为"吉祥数". $(1)$下列各数对①$5$和$3$；②$-5$和$13$；③$-54$和$46$中,互为"吉祥数"的数对有______$.(只填写序号)$ $(2)$在数轴上,点$A$到原点$O$的距离是$8$,请直接写出点$A$表示的数的"吉祥数".
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生活中,经常把一些同样大小的圆柱管按下图的方式捆扎起来,如果每根圆柱管的直径是$8cm$,当圆柱管放置方式是"单层平放"时,捆扎一圈后的横截面如图所示,那么当圆柱管有$100$个时,需要绳子______$cm.(\pi $取$3)$
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如图,在正方形中画$9$个相同的尽量大的圆,这$9$个圆的面积之和大约占正方形面积的______$\%.$
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理解与思考: 整体代换是数学的一种思想方法.例如:已知$x^{2}+x=0$,求代数式$x^{2}+x+1186$的值. 我们将$x^{2}+x$作为一个整体代入,则原式$=0+1186=1186$. 仿照上面的解题方法,完成下面的问题: $(1)$若$x^{2}+x-2=0$,则$x^{2}+x+2024= $______； $(2)$如果$a+b=5$,求$2\left(a+b\right)-4a-4b+21$的值； $(3)$若$
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计算:$\left(-2\right)+3$的结果是（ ）
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计算$\left(-3\right)-\left(-2\right)$的结果是（ ）
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如图,某加工厂加工零件,用矩形薄片进行切割,其阴影部分为零件.零件由$1$个五边形,$8$个直径为$b$的小圆组成.若$AB=8a$,$DE=4a$,$AD=9b$,$AF=5b$,$BG=3b$,用含$a$,$b$的代数式表示零件的总面积为______.
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将整式$x^{2}-3y^{3}+2xy^{2}-9x^{3}y$按字母$x$降幂排列是______.
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多项式$5x^{2}y+y^{3}-3xy^{2}-x^{3}$按$x$的降幂排列是（ ）
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把多项式$2x^{3}-3x^{2}-x-5x^{4}-1$降幂排列后,第二项是______.
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计算：\((\sqrt{3}-1)^{0}+\sqrt{5}×\sqrt{20}-6×27^{-\frac{1}{3}}-3^{\frac{1}{2}}×3^{\frac{3}{2}}.\)
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计算：\(4^{\frac{1}{3}}×8^{\frac{1}{2}}÷2^{\frac{1}{6}}.\)
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计算：\(\sqrt{2}×2\sqrt{2}-|1-\sqrt{2}|+(\dfrac{1}{2})^{-}^{\frac{1}{2}}.\)
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利用幂的运算性质计算：\(\sqrt[3]{16}÷\sqrt{8}×\sqrt[6]{2}.\)
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计算：\(\sqrt[6]{(-8)^{2}}-(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1})^{0}+(-\dfrac{3}{2})^{-3}.\)
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