沪教版初一数学免费试题

下列调查中，适合采用全面调查\((\)普查\()\)方式的是\((\quad)\)

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下列调查中适合采用全面调查\((\)普查\()\)的方式的是\((\quad)\)

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下列统计中，适合于用“全面调查”的是\((\quad)\)

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把整式$x^{2}y^{3}-x^{4}y^{2}-x^{3}y+x$按字母$y$升幂排列得______.

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将多项式$3y^{2}-4-2xy-x^{2}y^{3}$按字母$y$降幂排列:______.

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计算: $(1)\left(-3\right)-\left(-1\right)+5$； $(2)3.5x+5x^{2}-2.5x-7x^{2}$；

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计算:$\left(x-2\right)\left(x+3\right)=$____.

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增根的概念:使原分式方程的______为零的根称为原分式方程的______.

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现有$A$、$B$、$C$三种不同型号的卡片若干张（如图$\left(1\right))$,其中$A$型卡片是边长为$a$的正方形,$B$型卡片是长为$a$、宽为$b$的长方形,$C$型卡片是边长为$b$的正方形,且$a \gt b$.我们可以选取一些卡片,无重叠、无缝隙地拼成不同形状的长方形. $(1)$用$A$型卡片$1$张,$B$型卡片$2$张,$C$型卡片$1$张可以拼成一个正方形如图（2）,该正方形的边长为______,试根据

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我们知道,利用图形的面积能解释与得出代数恒等式,请你解答下列问题: $(1)$如图,根据$3$个正方形和$6$个长方形的面积之和等于大正方形$ABCD$的面积.可以得到代数恒等式:$\left(a+b+c\right)^{2}=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$若$n$、$t$满足:$\left(n-2024\right)^{2}+\left(2026-12n\right)^{2}+\left(n+1\right)^{2}=t^{

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如图$1$是一个长为$2a$,宽为$2b$的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图$2$形状拼成一个正方形. $(1)$图$2$中的空白部分的正方形的边长是多少?(用含$a$,$b$的式子表示$) \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$已知$a+b=10$,$ab=3$,则图$2$中空白部分的正方形的面积是______. $(3)$当$\left(x-10\right)\left(20-x\right)=8$时,则$\

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一个边长为$4$的正方形和一个平行四边形如图所示,则图形中空白部分的面积为（ ）

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在下面两幅图中分别用阴影部分表示出$\frac{3}{4}$公顷.

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计算大长方形面积时（如图),下面右边竖式中虚线框这一步计算（ ）

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如图,图$1$是长为$2a$,宽为$2b\left(a \gt b\right)$的长方形,沿图中虚线（对称轴）剪开,用得到的四个全等的小长方形,拼成如图$2$所示的大正方形（无重叠无缝隙),设图$2$中小正方形（阴影部分）面积为$S$. $(1)$用两种不同方法求（阴影部分）面积$S$,(用含$a$、$b$的式子表示） $(2)$请直接写出$\left(a+b\right)^{2}$、$\left(a-b\right)^{2}$、$a

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如图,大正方形$ABCD$的边长为$a$,小正方形$CEFH$的边长为$b$. $(1)$请用字母$a$、$b$表示出图中阴影部分的面积；若$a=6$,$b=4$,阴影部分的面积是多少? $(2)$有同学通过研究发现,图中三角形$BDF$的面积只与$a$的值有关,而与$b$的值无关,你认为他的这个发现正确吗?写出你的理由.

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在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式,我们把这种方法称为等面积法.类似地,通过不同的方法求同一个立体图形的体积,我们称为等体积法；根据课堂学习的经验,解决下列问题: 在一个棱长为$a$的正方体中挖出一个棱长为$b$的正方体（如图$1)$,然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图$2)$分成三部分（如图$3)$,这三部分长方体的体积依次为$b^{2}

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有依次排列的两个不为零的整式$A=x$,$B=2y$,用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式$a_{1}=x+2y$,用整式$a_{1}=x+2y$与前一个整式$B=2y$作差后得到新的整式$a_{2}=x$,用整式$a_{2}=x$与前一个整式$a_{1}=x+2y$求和后得到新的整式$a_{3}=2x+2y$,$\ldots $,依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列说法:①当$x=2$,$y=1$时,$a_{6}=6$

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下列各式从左到右的变形中,正确的是（ ）

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因式分解:$-3a^{3}b+6a^{2}b^{2}-3ab^{3}$.

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在有理数范围内因式分解. $(1)4a^{2}b-8ab^{2}+4b^{3}$； $(2)25\left(a-2b\right)^{3}+4\left(2b-a\right)$； $(3)x^{3}+x^{2}+4x+4$； $(4)a^{n+2}-18a^{n}+81a^{n-2}(n$为大于$2$的正整数).

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下列单项式中,与$m^{2}n^{3}$是同类项的是（ ）

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有依次排列的两个不为零的整式$A=x$,$B=2y$,用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式$a_{1}=x+2y$,用整式$a_{1}=x+2y$与前一个整式$B=2y$作差后得到新的整式$a_{2}=x$,用整式$a_{2}=x$与前一个整式$a_{1}=x+2y$求和后得到新的整式$a_{3}=2x+2y$,$\ldots $,依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列说法:①当$x=2$,$y=1$时,$a_{6}=6$

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在一次地震中,某村受地震影响严重,已经成为一片废墟.为重建家园,政府准备修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修需$3$个月完成,每月耗资$12$万元；若由乙工程队单独修建需$6$个月完成,每月耗资$5$万元. $(1)$请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元? $(2)$若由甲、乙两工程队先合作,剩下的由乙队来完成,且恰好历时$4$个月完成修建任务,求这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算）

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