沪教五四版2024初二数学免费试题

如果二次三项式3a 2 +7a-k中有一个因式是3a-2，那么k的值为______．

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已知直角三角形两边长\(x\)、\(y\)满足\(\left|{x}^{2}-4\right|+\sqrt{{\left(y-2\right)}^{2}-1}=0\)，则第三边长为\((\quad)\)

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下列计算中正确的是\((\quad)\)

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某工程队要修路\(280\)米，计划用\(14\)天完成任务，当工程任务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多修\(21\)米，才能恰好用\(14\)天完成任务\(.\)设原来平均每天修路\(x\)米，下面所列方程正确的是\((\quad)\)

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（2023八下·普陀期末）下列方程中，有实数根的是（ ）

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计算： \(\text{(}1\text{)}(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{\text{ }a^{2}-2a+1}{a^{2}-1})\text{÷}\dfrac{a-1}{a+1}\)； \(\ \ (2)\dfrac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}\text{÷}(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\text{xy}}{x+y}).\)

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已知\(a\)，\(b\)满足\(a+b=1\)，\(ab=-6\)，求下列代数式的值： \((1)a^{2}+b^{2}\)；\((2)a-b.\)

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已知\(x{=}2{-}\sqrt{3}\)，求代数式\((7{+}4\sqrt{3})x^{2}{+}(2{+}\sqrt{3})x{+}\sqrt{3}\)的值．

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已知\(x\neq 1\)，计算： \((1-x)(1+x)=1-{{x}^{2}}\)， \((1-x)(1+x+{{x}^{2}})=1-{{x}^{3}}\)， \((1-x)(1+x+{{x}^{2}}+{{x}^{3}})=1-{{x}^{4}}\)， \((1)\)观察以上各式并猜想\((n\)为正整数\()\)： \((1-x)(1+x+{{x}^{2}}+\bullet\bullet\bullet+{{x}^{n}})=

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因式分解： \((1)-20a-15ax\)； \((2)ma^{2}-4ma+4m.\) \((3)x^{2}-x-6\)； \((4)4a^{3}-16a.\)

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把下列各式因式分解： \((1){{x}^{2}}\left(y-2\right)-x\left(2-y\right)\) \((2){{\left({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\right)}^{2}}-4{{a}^{2}}{{b}^{2}}\)

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\((1)\)因式分解：①\(3x^{3}-12xy^{2}\)②\(a^{2}-6ab+9b^{2}\)

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下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

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仔细阅读下面例题解答问题 【例题】已知关于x的多项式x 2 -4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为（x+n）， 则x 2 -4x+m=（x+3）（x+n），即x 2 -4x+m=x 2 +（n+3）x+3n，． ∴ 解得 ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21． 【问题】仿照以上方法解答下面问题： （1）已知关于x的多项式x 2 +7x+a有一个因式是（x-2），求另一个因式及a的值． （2）已知

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某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用\(12000\)元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了\(26400\)元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进的\(2\)倍，但每件进价贵了\(10\)元． \((1)(1)\)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ \((2)(2)\)若两批衬衫都按每件\(150\)元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？

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列方程解应用题 某校招生录取时，为了防止数据录入错误，\(2640\)名学生的成绩分别由两位录入员各向计算机录入一遍，然后让计算机比较两人的录入是否一致．已知甲的录入速度是乙的\(2\)倍，结果甲比乙少用\(2h\)录完．问这两名录入员每小时各能录入多少名学生的成绩？

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解答下列各题 \((1)\)计算：\(-{(-1)}^{2019}-|2-\sqrt{3}|+\sqrt{81}+\sqrt[3]{27}\) \((2)\)因式分解：\({(x+y)}^{4}-18{(x+y)}^{2}+81\)

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将下列各式在实数范围内分解因式： \((1)x^{2}-2;\) \((2)x^{4}-4y^{4}.\)

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已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangle ABC\)的三条边，若\(a\)，\(b\)满足\(|a-7|+(b-1)^{2}=0\)，且\(c\)为奇数，求\(\triangle ABC\)的周长．

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是\((\quad)\)

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在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是\((\quad)\)

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已知四边形\(ABCD\)与四边形\(A'B'C'D'\)关于点\(O\)成中心对称，则\(AB\)与\(A'B'\)的关系是\((\quad)\)

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是\(1\)，四边形\(ABCD\)的四个顶点都在格点上，点\(O\)为\(AD\)的中点． \((1)\)求四边形\(ABCD\)的面积； \((2)\)画出四边形\(ABCD\)关于点\(O\)成中心对称的图形．

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分解因式: $(1)x^{2}-1$； $(2)2x^{2}-4x+2$.

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