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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-x$与双曲线$y=\frac{k}{x}$交于$A$,$B$两点,$P$是以点$C\left(2,2\right)$为圆心,半径长为$1$的圆上一动点,连接$AP$,$Q$为$AP$的中点.若线段$OQ$长度的最大值为$2$,则$k$的值为______.

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若点$A(-1$,$y_{1})$,$B(1$,$y_{2})$,$C(5$,$y_{3})$都在反比例函数$y=-\frac{10}{x}$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是（ ）

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已知点$\left(-1,a\right)$、$\left(2,b\right)$、$\left(3,c\right)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \gt 0)$的图象上,则$a$、$b$、$c$从小到大排列是____.

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已知二次函数$y=x^{2}-4x+5$. $(1)$将$y=x^{2}-4x+5$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； $(3)$当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而增大?

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在下列函数表达式中,属于二次函数的是（ ）

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抛物线$y=x^{2}+2x-3$的对称轴的方程是（ ）

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下列各式中,$y$是$x$的二次函数的为（ ）

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如图,在半径为$1$的$ O$中,直径$AB$把$ O$分成上、下两个半圆,点$C$是上半圆上一个动点$(C$与点$A$、$B$不重合),过点$C$作弦$CD\bot AB$,垂足为$E$,$\angle OCD$的平分线交$ O$于点$P$,设$CE=x$,$AP=y$,下列图象中,最能刻画$y$与$x$的函数关系的图象是（ ）

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，若\(\sin B=\dfrac{4}{5}\)，则\(\sin A=(\quad)\)

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已知\(∠A\)是锐角\(\tan A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\sin A=\)______.

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已知\(\sin α=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，\(α\)是锐角，则\(\tan α=\)______.

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按要求解下列关于$x$的一元二次方程. $(1)x^{2}-6x-1=0(配方法)$； $(2)x^{2}+3x+1=0(公式法)$.

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+4=0$,配方正确的是（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x-9=0$时,配方结果正确的是（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x-5=0$,配方正确的是（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$是边$AB$的中点,$CE$与对角线$BD$交于点$F$,设$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$. $(1)$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{FB}$； $(2)$在图中求作

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计算:$2(\overrightarrow a-\overrightarrow b)-3(\overrightarrowa+\frac{1}{3}\overrightarrow b)=$____.

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计算:$2(\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b)-(\overrightarrow a-\overrightarrow b)=$____.

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计算:$4\overrightarrow{a}-2({\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}})=\_\_\_\_\_\_.$

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计算:$3(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})-\frac{3}{2}\overrightarrow{a}= \_\_\_\_\_\_.$

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