初中免费试题库，先看题再决定怎么练

为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展,某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛,该班每位同学从$A$."中国天眼",$B$."$5G$时代",$C$."夸父一号",$D$."巅峰使命"四主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数,绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题: $(1)$九（1）班共有______名学生； $(2)$请以九（1）班的统计数据估计全校$2000$名学生大约有多少人选择$D$主题

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兴趣学习小组对某品种的麦粒在相同条件下进行发芽试验,结果如表所示: 试验的麦粒数$n$ $200$ $500$ $1000$ $2000$ $5000$ 发芽的粒数$m$ $191$ $473$ $954$ $1906$ $4750$ 发芽的频率$\frac{m}{n}$ $0.955$ $0.946$ $0.954$ $0.953$ $0.95$ 通过试验,估计在这批麦粒中任取一粒能发芽的概率（精确到$0.01)$是（ ）

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如图,四边形$ABCD$是梯形$,AD$ ∥ $BC$,$AC=BD$,且$AC\bot BD$,如果梯形$ABCD$的中位线长是$5$,那么这个梯形的高$AH=$____.

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某工厂的前年生产总值为$10$万元,去年比前年的年增长率为$x$,预计今年比去年的年增长率仍为$x$,今年的总产值为$y$万元. $(1)$求$y$关于$x$的函数关系式； $(2)$当$x=20\%$时,今年的总产值为多少万元?

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为了解七、八年级学生对"自我防护"知识的掌握情况,某校对七年级和八年级学生进行了"自我防护"知识的测试,现从中各随机选出$20$名同学的测试成绩（单位:分),并对数据进行整理、描述和分析,(测试成绩用$x$表示,共分为四个等级:$A:x \lt 70,B:70\leqslant x \lt 80,C:80\leqslant x \lt 90,D:90\leqslant x\leqslant 100)$,下面给出了部分信息: 七年级学生的

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为加强暑期安全教育,由中国教育电视台制作了"暑期安全一直在行动"系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出,广大学生家长及时选择内容进行了观看.为了解学生对暑期安全知识的学习情况,现从该校七、八年级中各随机抽取$10$名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制,学生得分均为整数且用$x$表示),并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析: 【收集数据】 七年级$10$名学生测试成绩:$75$,$83$,$76$,$82$,$75$,$83$,$9

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$2021$年$12$月$9$日"天宫课堂"第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩$!$某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校$800$名学生进行了"航天知识竞赛".教务处从中随机抽取了$n$名学生的竞赛成绩（满分$100$分,每名学生的成绩记为$x$分）分成四组,$A$组:$60\leqslant x \lt 70$；$B$组:$70\leqslant

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苏科版九上数学$p31$阅读《各类方程的解法》中提到:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想$--$转化,把未知转化为已知. 用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$,可以通过因 式分解把它转化为$x(x^{2}+x-2)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}+x-2=0$,可得方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解. $(1)$问题:方程$x^{3}

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【阅读与思考】为了落实"内容结构化"理念,进行单元整体教学,李老师在讲授完"一元二次方程"后,对初中阶段各类方程（组）的解法进行了系统总结:它们解法虽不尽相同,但基本思想都是"转化",即把未知转化为已知:通过"消元""降次""去分母"等把"多元方程""高次方程""分式方程"转化为"一元一次方程"再求解.利用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新方程. 例如:形如$x+\sqrt{x-1}=3$这种根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方

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阅读下面材料,然后解答问题: 解方程:$(x^{2}-3)^{2}-(x^{2}-3)-2=0$. 分析:本题实际上一元四次方程.若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性.解高次方程的基本方法是"降次",我们可以把$x^{2}-3$视为一个整体设为另外一个未知数,可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法. 解:设$x^{2}-3=m$,则原方程换元为$m^{2}-m-2=0$. $(m-2)

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阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$,通过因式分解可以把它转化为$x(x^{2}-2x-3)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}-2x-3=0$,可得方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解. 问题:（1）方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解是$x_{1}=0

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苏科版数学九年级上册课本第$1$章"阅读"《各类方程的解法》中明确,"转化"是一种重要的数学思想.回顾我们学过的各类方程的解法:解二元一次方程组,把它利用消元法转化为一元一次方程；解一元二次方程,利用直接开平方法或因式分解法,将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程,利用去分母的方法,将它转化为整式方程,由于"去分母"可能产生增根,所以解分式方程必须检验.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如: 解无理方程:$\sqrt{

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方程$x^{2}-2x=0$的根为______.

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将关于$x$的一元二次方程$x^{2}-px+q=0$变形为$x^{2}=px-q$,就可以将$x^{2}$表示为关于$x$的一次多项式,从而达到"降次"的目的,又如$x^{3}=x\cdot x^{2}=x\left(px-q\right)=\cdots $,我们将这种方法称为"降次法",通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据"降次法",已知:$x^{2}-x-1=0$,且$x \gt 0$,则$x^{3}-2x^{2}+2x+1

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某学校七八两个年级各有学生$500$人.为了普及冬奥如识.学校在七八年级举行了一次冬奥知识竞赛,为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制）,分别从两个年级各随机抽取了$20$名学生的成绩进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息. $a$、七八年级的样本成绩分布如下: $0\leqslant x\leqslant 9$ $10\leqslant x\leqslant 19$ $20\leqslant x\leqslant 29$ $

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睡眠管理作为"五项管理"中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的$7$天睡眠时间（单位:小时）如下:$10$,$9$,$9$,$8$,$8$,$10$,$9$,则该学生这$7$天的平均睡眠时间是______小时.

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某农科所试验田有$3$万棵水稻.为了考查水稻穗长的情况,于同一天从中随机抽取了$50$个稻穗进行测量,获得了它们的长度$x($单位:$cm)$,数据整理如下: 稻穗长度 $x \lt 5.0$ $5.0\leqslant x \lt 5.5$ $5.5\leqslant x \lt 6.0$ $6.0\leqslant x \lt 6.5$ $x\geqslant 6.5$ 稻穗个数 $5$ $8$ $16$ $14$ $7$ 根据以上

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如图,一次函数$y=2x-4$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$E$,过点$A$作$AE$的垂线交$y$轴于点$B$,连接$AB$,以$AB$为边向上作正方形$ABCD(如图所示)$,则点$D$的坐标为____.

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阅读下列材料,完成任务: 如图$1$,平面直角坐标系$xOy$中,$A\left(4,3\right)$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象分别交矩形$ABOC$的两边$AC$,$AB$于$E$,$F$两点$(E$,$F$不与$A$重合),则有结论:$EF$ ∥ $BC.$理由如下: 证明:$\because $四边形$ABOC$是矩形,且$A\left(4,3\right)$, $\therefore AC=4$

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如图,平面直角坐标系中,菱形$OABC$的顶点$A$在$x$轴正半轴上,顶点$B$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x⟩0)$的图象上,顶点$C$在一次函数$y=x$的图象上.若菱形$OABC$的面积为$4\sqrt{2}$,则$k$的值为______.

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