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若$\sqrt{7}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$能合并,则$m$的值为______.

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若两个最简二次根式$\sqrt{3{a}^{2}-8}$与$\sqrt{10-3a}$是同类二次根式,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m≠0)$的图象交于二、四象限内的$A$、$B$两点,与$x$轴交于$C$点,点$A$的坐标为$\left(-3,4\right)$,点$B$的坐标为$\left(6,n\right)$. $(1)$求该反比例函数和一次函数的解析式； $(2)$连接$OB$,求$\triangle AOB$的面积.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=x-n$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于$A\left(5,2\right)$,$B\left(m,-5\right)$两点,与$x$轴相交于点$C$. $(1)$求反比例函数和一次函数的解析式； $(2)$直接写出不等式$x-n＜\frac{k}{x}$的解集； $(3)$点$P$为反比例函数图象上任意一点,若$S_{\triangle POC}=2S_{\triang

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于$A\left(-4,2\right)$,$B\left(n,-4\right)$两点. $(1)$求反比例函数和一次函数的解析式； $(2)$求$\triangle AOB$的面积； $(3)$观察图象直接写出不等式$\frac{m}{x}＞kx+b$的解集.

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直线$y=-\frac{1}{2}x-1$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \lt 0)$的图象交于点$A$,与$x$轴相交于点$B$,过点$B$作$x$轴垂线交双曲线于点$C$,若$AB=AC$,则$k$的值为____.

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如图,正比例函数$y=kx\left(k \gt 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m \gt 0,x \gt 0)$的图象交于点$A$,过$A$作$AB\bot x$轴于点$B$.已知点$B$的坐标为$\left(2,0\right)$,平移直线$y=kx$,使其经过点$B$,并与$y$轴交于点$C\left(0,-3\right)$ $(1)$求$k$和$m$的值 $(2)$点$M$是线段$OA$上一

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$与一次函数$y=-2x+m$的图象交于点$A\left(-1,4\right)$,$BC\bot y$轴于点$D$,分别交反比例函数与一次函数的图象于点$B$,$C$. $(1)$求反比例函数$y=\frac{k}{x}$与一次函数$y=-2x+m$的表达式； $(2)$当$OD=1$时,求线段$BC$的长. $(3)$直接写出上$\frac{k}{x}≥-2x+m$的解集.

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已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$与一次函数$y=2-x$的图象的一个交点的横坐标为$3$,则$k$的值为（ ）

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我校开展了"传统节日"的知识竞答活动,初$2024$届$800$名学生参与了此次竞答活动（满分:$50$分).答题完成后,在$1$、$2$两班各随机抽取了$20$名学生的竞答成绩,对数据进行整理、描述和分析（成绩得分用$x$表示,其中$A:0\leqslant x\leqslant 42,B:42 \lt x\leqslant 44,C:44 \lt x\leqslant 46,D:46 \lt x\leqslant 48,E:48 \

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小明和小亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,符合这一结果的试验可能是（ ）

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在一次"慈善一日捐"捐款活动中,某中学学生会对该校学生捐款进行随机抽样调查和分组统计,将数据整理成以下统计图（信息不完整). 组别 组别捐款数$\left(x\right)$元 $A$ $x\leqslant 10$ $B$ $10 \lt x\leqslant 20$ $C$ $20 \lt x\leqslant 50$ $D$ $50 \lt x\leqslant 100$ $E$ $x \gt 100$ 请结合以上信息解答下列问题

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"读万卷书,行万里路"我校为了丰富学生的阅历知识,坚持开展课外阅读活动,学生人均课外阅读量从七年级的每年$50$万字增加到九年级的每年$80$万字,设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为$x$,则可列方程为（ ）

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先化简，再求值：\((a+2b)^{2}+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)\)，其中\(a=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)，\(b=\sqrt{3}+\sqrt{2}.\)

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一个游泳池的容积为$2000m^{3}$,游泳池注满水所用时间$t$与注水速度$v \_\_\_\_\_\_.(填"成正比例"、"成反比例"、"不成比例")$

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某商店某种商品某一天的销售额是$150$元,这种商品的销售单价为$x$元,则这一天此种商品的销售数量$y(单位:只)$关于销售单价$x($单位:元）的函数解析式为______.

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验光师通过检测发现近视眼镜的度数$y(度)$与镜片焦距$x($米）成反比例,$y$关于$x$的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由$0.125$米调整到$0.4$米,则近视眼镜的度数减少了______度.

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如图①,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验:在一根匀质的木杆中点$O$左侧固定位置$B$处悬挂重物$A$,在中点$O$右侧用一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡,改变弹簧秤与点$O$的距离$x\left(cm\right)$,观察弹簧秤的示数$y\left(N\right)$的变化情况.试验数据记录如下: $x/cm$ $\ldots $ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $\ldots $ $y/N$ $\ldots $ $12$

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$在$AB$边上,$CF\bot DE$,垂足为$F$. $(1)$求证:$\triangle DEA$ ∽ $\triangle CDF$； $(2)$若$AD=3$,$DC=8$,$CF=5$,求$DE$的长.

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为了了解学生对"新冠疫情防护知识"的应知应会程度,某校随机选取了$20$名学生"新冠疫情防护知识"的测评成绩,数据如表: 成绩$/$分 $88$ $89$ $90$ $91$ $95$ $96$ $97$ $98$ $99$ 学生人数 $2$ $1$ $a$ $3$ $2$ $1$ $3$ $2$ $1$ 数据表中有一个数因模糊不清用字母$a$表示. $(1)$试确定$a$的值及测评成绩的平均数$\overline{x}$,并补全条形图

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