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如图,正方形$ABCD$的边长为$4$,点$P$、$Q$分别是$CD$、$AD$的中点,动点$E$从点$A$向点$B$运动,到点$B$时停止运动；同时,动点$F$从点$P$出发,沿$P\rightarrow D\rightarrow Q$运动,点$E$、$F$的运动速度相同.设点$E$的运动路程为$x$,$\triangle AEF$的面积为$y$,能大致刻画$y$与$x$的函数关系的图象是（ ）

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如图①,在矩形$ABCD$中,$AB \gt AD$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,动点$P$由点$A$出发,沿$A\rightarrow B\rightarrow C$运动.设点$P$的运动路程为$x$,$\triangle AOP$的面积为$y$,$y$与$x$的函数关系图象如图②所示,则$AB$边的长为（ ）

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在平面内$\odot O$的半径为$5cm$,点$P$到圆心$O$的距离为$3cm$,则点$P$与$\odot O$的位置关系为（ ）

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在$\triangle ABC$中,若点$O$为$BC$边的中点,则必有:$AB^{2}+AC^{2}=2AO^{2}+2BO^{2}$成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形$DEFG$中,已知$DE=6$,$EF=4$,点$M$在以半径为$2$的$\odot D$上运动,则$MF^{2}+MG^{2}$的最大值为______.

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=5$,$AD=12$,若以点$D$为圆心,$12$为半径作$\odot D$,则下列各点在$\odot D$外的是（ ）

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一个点到圆的最大距离为$11cm$,最小距离为$5cm$,则圆的半径为（ ）

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已知$\odot O$的半径是$6cm$,$P$是$\odot O$外一点,则$OP$的长可能是（ ）

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已知$\odot O$的半径为$6$,与圆同一平面内一点$P$到圆心$O$的距离为$5$,则点$P$与$\odot O$的位置关系是（ ）

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已知$\odot O$的半径为$5$,点$P$到圆心$O$的距离为$3.5$,则点$P$在（ ）

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方程$x^{2}+4x+4=0$的解为____.

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如图,由小正方形构成的$6\times 6$网格中,每个正方形的顶点叫做格点,$\odot O$经过$A$,$B$、$C$三点,仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹). $(1)$在图$1$中画出圆心$O_{1}$； $(2)$在图$2$中画出$\widehat {BC}$的中点$E$.

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已知一个正多边形的每一个外角都是$30^{\circ}$,则这个正多边形是正______边形.

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如图,在正方形的网格中,点$A$,$B$,$C$均在格点上,点$P$为线段$AB$与网格线的交点,仅用无刻度的直尺完成以下作图,画图过程用虚线表示. $(1)$在图$1$中,将线段$AB$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到线段$AE$；在线段$AE$上画点$F$,使$\tan \angle ABF=\frac{1}{3}$； $(2)$在图$2$中,在线段$AC$上画点$Q$,连接$PQ$,使得$PQ$ ∥ $BC$； $

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如图,将图形用放大镜放大,应该属于（ ）

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如果一元二次方程$\left(m-3\right)x^{2}+4x+m^{2}-9=0$有一个根为$0$,则$m$的值为______.

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若关于$x$的方程$3x^{2}-2x-1=0$的一个根是$a$,则代数式$6a^{2}-4a+10$的值为______.

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已知$x=1$是一元二次方程$\left(2m+2\right)x^{2}+x-m^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）

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已知方程$x^{2}-3x-4=0$的一个根为$m$,则$2020+m^{2}-3m$的值为______.

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解方程$2\left(x-1\right)^{2}=3\left(x-1\right)$最适当的方法是（ ）

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已知$x=2$是一元二次方程$x^{2}-x-m=0$的一个根,则$m$的值为______.

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