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取一张正方形纸片,先折叠成两个全等的矩形得到折痕$EF$,然后展开,再把$\triangle CBH$沿$BH$折叠,使$C$点落在折痕$EF$上,则$\angle CBH$的度数为____.

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$在边$AD$上,$\triangle CDE$沿$CE$折叠得到$\triangle CFE$,且点$B$,$F$,$E$三点共线,连接$DF$,若$BE=\frac{25}{6}$,$DE=3$,则$AE=$______,$DF=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,直线$AB$与$CD$相交于点$O$,$\angle 1=\angle 2$,若$\angle AOC=70^{\circ}$,则$\angle COE$的度数为______.

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如图所示的方格中,$\angle 1+\angle 2+\angle 3=$______度.

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如图,$AE$与$BD$相交于点$C$,$AC=EC$,$BC=DC$,$AB=8cm$,点$P$从点$A$出发,沿$A\rightarrow B\rightarrow A$方向以$2cm/s$的速度运动,点$Q$从点$D$出发,沿$D\rightarrow E$方向以$lcm/s$的速度运动,$P$、$Q$两点同时出发,当点$P$到达点$A$时,$P$、$Q$两点同时停止运动,设点$P$的运动时间为$t\left(s\right)$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=8$,$BC=12$,点$B$在直线$m$上,点$M$是直线$m$上点$B$左边的一点,且$BM=4$,$\angle ABM=60^{\circ}$.动点$P$从点$A$出发,以每秒$2$个单位长度的速度沿折线$AB-BC$向终点$C$匀速运动；同时动点$Q$从$C$点出发,以每秒$6$个单位长度的速度沿折线沿$CB-BA$向终点$A$匀

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直角$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=5$,$BC=12$,$AB=13$,在三角形内有一点到三边的距离相等,这个相等的距离$= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=9$,$BC=12$,则点$C$到$AB$的距离是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,对于图形$G$给出如下定义:将图形$G$上的任意点$P\left(a,b\right)$变为点${P\’}\left(a-b,a+b\right)$,称${P\’}$为点$P$的关联点.图形$G$上所有的点按上述方法变化后得到的点组成的图形记为图形$N$,称图形$N$为图形$G$的关联图形. $(1)$点$\left(1,0\right)$的关联点的坐标为______； $(2)$直线$y=x+1$的关联图

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如图,射线$OC$是$\angle AOB$的角平分线,$D$是射线$OC$上一点,$DP\bot OA$于点$P$,$DP=4$,若点$Q$是射线$OB$上一点,$OQ=3$,则$\triangle ODQ$的面积是（ ）

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某校数学课外活动小组用一张长为$5$,宽为$4$的长方形纸片（如图$1)$进行探究活动. $(1)$动手操作:如图$2$,妙妙沿虚线$BE$,$CF$裁剪,将该纸片剪成①,②,③三块,并按图$3$拼成与原纸片面积相等的正方形（说明:纸片不折叠,拼接不重叠无缝隙无剩余）,根据妙妙的拼接过程,求线段$CE$的长. $(2)$深入探究:多多说:"将图$1$的纸片沿着$AB$,$CD$的中点$G$,$H$剪成四块,也可以拼成正方形."请根据多多

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如图,$AD$是等边$\triangle ABC$的$BC$边上的高,点$E$是$AD$上的一个动点（点$E$不与点$A$重合）,连接$CE$,以$CE$为边构造等边$\triangle CEF$.若$AB=6$,则线段$DF+CF$长度的最小值是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线$AD$交$BC$于点$D$,$CD=3$,则点$D$到$AB$的距离是（ ）

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将周长是$12cm$的三角形三条边展开,展开图正确的是（ ）

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如图,已知∠AOB=60°,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PO=6cm,则PD长的最小值是（ ）

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生活中的数学: $(1)$如图$1$,一扇窗户打开后,用窗钩$AB$可将其固定,这里所运用的几何知识是______； $(2)$如图$2$,把小河里的水引到田地$A$处,若要使水沟最短,则过点$A$向河岸$l$作垂线,垂足为点$B$,沿$AB$挖水沟即可,这里所运用的几何知识是______； $(3)$如图$3$,要测量池塘沿岸上两点$A$、$E$之间的距离,可以在池塘周围取两条互相平行的线段$AB$和$CD$,且$AB=CD$,点$E

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在图$1$所示的$3\times 3$的网格内有一个八边形,其中每个小方格的边长均为$1$.经探究发现,此八边形可按图$2$的方式分割成四个完全一样的五边形和一个小正方形①.现将分割后的四个五边形重新拼接（即图$2$中的阴影部分),得到一个大正方形$ABCD$,发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形,记正方形①的面积为$1$,则大正方形$ABCD$的边长为（ ）

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综合与实践 图$1$是长为$2a$,宽为$2b$的长方形,沿图中的虚线将该长方形裁剪成四块长为$a$,宽为$b$的小长方形,然后按图$2$方式拼成一个正方形. $(1)$根据图形可知,图$2$中,大正方形的边长为______,阴影部分的面积为______； $(2)$观察图$2$的面积可知,代数式$\left(a-b\right)^{2}$,$\left(a+b\right)^{2}$和$ab$之间存在一定的等量关系,请直接写出这个等量

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将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）

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如图,纸上有五个边长为$1$的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形. $(1)$拼成的正方形的面积与边长分别是多少? $(2)$如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的$-1$点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点$A$,那么点$A$表示的数是多少?点$A$表示的数的相反数是多少? $(3)$你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长是多少

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