先看题，再决定怎么练

如图,前两个天平已保持平衡,现要求在第三个天平的右边只放$\triangle $,要使之保持平衡,则应放$\triangle $的数量为（ ）

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已知$a$,$b$,$c$是三角形的三边长,化简:$|a-b+c|-|a-b-c|=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$2a+3b+3c=b+c+10$,则$a+b+c$的值为______.

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用分数或小数表示下列各数: $(1)2^{-5}$； $(2)100^{0}\times \left(-10\right)^{-2}$.

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用科学记数法表示:$0.00002022=$____.

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用科学记数法表示:$-0.000000425=\_\_\_\_\_\_.$

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【问题提出】 将长方形$ABCD$的四条边都$n\left(n\geqslant 2\right)$等分,分别连接长方形$ABCD$对边的各对应的等分点,得到如图$1$所示的图形,探究图$1$中共有多少个长方形.(包括图中所有的长方形） 【问题探究】 为解决上面的问题,小红采取一般问题特殊化的策略.她先从最简单二等分入手开始探究,再依据积累的解题经验,逐渐深入,最后探究【问题提出】中的问题.下面是小红探究的过程: 如图$2$,小红先将$

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已知一块小立方体木块,每个面上涂有不同颜色.如果要在木块面上分别刻上$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$个小点.且$1$点与$6$点、$2$点与$5$点、$3$点与$4$点分别刻在对面,则不同的刻点种数有（ ）

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用科学记数法表示:$102400= \_\_\_\_\_\_.$

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某种原子的直径为$7.2\times 10^{2}$纳米,把这个数化为小数为______毫米.

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$87000000$用科学记数法表示为______.

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如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点$C$处测得树的顶端$A$的仰角为$37^{\circ}$,同时测得$BC=20$米,则树的高$AB(单位:米)$为（ ）

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某公园有一景观湖泊,围绕湖泊修建了如图所示的步道.已知点$A$在点$C$的正南方,点$B$在点$C$的东南方向,点$D$在点$A$的正西方,点$D$在点$C$的南偏西$60^{\circ}$方向上,点$B$在点$A$北偏东$37^{\circ}$方向上,若$AB=200$米.(参考数据:$\sqrt{2}≈1.41$,$\sqrt{3}≈1.73$,$\sin 37^{\circ}\approx 0.6,\cos 37^{\circ}\

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桔槔俗称"吊杆""称杆"（如图$1)$,是我国古代农用工具,始见于《墨子$\cdot $备城门》,是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图$2$所示,$OM$是垂直于水平地面的支撑杆,$OM=3$米,$AB$是杠杆,$AB=6$米,$OA:OB=2:1$.当点$A$位于最高点时,$\angle AOM=120^{\circ}$.此时,点$A$到地面的距离为（ ）

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如图,一艘渔船位于码头$M$的南偏东$45^{\circ}$方向,距离码头$120$海里的$B$处,渔船从$B$处沿正北方向航行一段距离后,到达位于码头北偏东$60^{\circ}$方向的$A$处. $(1)$求渔船从$B$到$A$的航行过程中与码头$M$之间的最小距离. $(2)$若渔船以$20$海里$/$小时的速度从$A$沿$AM$方向行驶,求渔船从$A$到达码头$M$的航行时间.

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如图$1$,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图$2$,此时测得点$A$到$BC$所在直线的距离$AC=3m$,$\angle CAB=60^{\circ}$,停止位置示意图如图$3$,此时测得$\angle CDB=37^{\circ}($点$C$,$A$,$D$在同一直线上,且直线$CD$与地面平行）,图$3$中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变. $(1)$

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"天宫课堂"第四课于$2023$年$9$月$21$日$15$时$44$分在中国空间站开讲,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课,$3$名航天员演示了球星火焰实验、奇妙"乒乓球"实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验.某校为了解学生对航空航天知识的掌握情况,从七年级$800$人随机抽取$50$名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理,信息如下: $(Ⅰ)$成绩频数分布表: 成绩$x(分)$ $50\leqslant x \

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近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示,其中$BC\bot AB,ED$ ∥ $AB,$经使用发现,当$\angle EDC=124^{\circ}$时,台灯光线最佳.则此时$\angle DCB$的度数为（ ）

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旅游旺季,某沙漠景区吸引了大量游客,为了更好的参观,特绘制了沙漠线路的平面示意图.景点$B$在入口$A$的正西方向,景点$C$在景点$B$的正北方向,景点$D$在入口$A$的北偏西$30^{\circ}$方向$1000$米处,景点$D$在景点$C$的东南方向$1800$飞米处.(参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73)$ $(1)$求$AB$的长度；(结果精确到个位） $(2)

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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前.其中一道题,原文是:"今三人共车,两车空；二人共车,九人步.问人与车各几何?"意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐$3$人,则空余两辆车；若每辆车乘坐$2$人,则有$9$人步行.问人与车各多少?设有$x$人,$y$辆车,可列方程组为（ ）

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