先看题，再决定怎么练

数学课上,老师编制了一个程序,当输入任意一个有理数时,显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与$1$的差的$2$倍,若输入$-2$,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果是______.

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计算:$|-2|=\_\_\_\_\_\_.$

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两条船同时从$A$港出发,一艘船的速度是$15$海里$/$时,航向是东北方向,另一艘船比它每小时快$5$海里,航向是东南方向,多少小时后两船相距$100$海里?

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如图,灯塔$C$在海岛$A$的北偏东$75^{\circ}$方向,某天上午$8$点,一条船从海岛$A$出发,以$15$海里$/$时的速度由西向东方向航行,$10$时整到达$B$处,此时,测得灯塔$C$在$B$处的北偏东$60^{\circ}$方向. $(1)$求$B$处到灯塔$C$的距离； $(2)$已知在以灯塔$C$为中心,周围$16$海里的范围内均有暗礁,若该船继续由西向东航行,是否有触礁的危险?请你说明理由.

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上午$8$时,一条船从海岛$A$出发,以$15$海里$/$时的速度向正北航行,$10$时到达海岛$B$处,从$A$、$B$望灯塔$C$,测得$\angle NAC=42^{\circ}$,$\angle NBC=84^{\circ}$,求从海岛$B$到灯塔$C$的距离.

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根据下列表述,能确定具体目标位置的是（ ）

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如图,有甲、乙、丙、丁四个小岛,甲、乙、丙在同一条直线上,而且乙、丙在甲的正东方,丁岛在丙岛的正北方,甲岛在丁岛的南偏西$52^{\circ}$方向,乙岛在丁岛的南偏东$40^{\circ}$方向.那么,丁岛在乙岛的（ ）方向?

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如图,地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上,且相距$2km$,学校也在小明家正北方向的$2km$处,公园与地铁口距离为$4km$,公园到学校的距离为$2\sqrt{2}km$. $(1)$求公园,学校和小明家三地组成的$\angle DAB$的大小； $(2)$计算公园与小明家的距离.

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解方程: $(1)3x\left(2x+1\right)=2x+1$； $(2)2x^{2}-5x+1=0$.

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解下列方程. $(1)x^{2}-9=0$. $(2)2x^{2}-4x-1=0$.

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用合适的方法解方程:$x^{2}-6x-1=0$.

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解方程:①$2x^{2}+4x-5=0$；②$x^{2}-9=2x-6$.

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若关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}-1=0$有一个根为$0$,则$m$的值是______.

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如图,在长方形$ABCD$中无重叠放入面积分别为$12$和$16$的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为______.

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有一面积为$81cm^{2}$的正方形纸片,如果将它做成一个圆柱的侧面,那么这个圆柱的底面圆的半径是______$(结果保留一位小数)$.

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设小东的年龄为$x$岁,爸爸的年龄是小东的年龄的$3$倍多$4$岁,则爸爸的年龄可表示为______岁；如果小东的年龄是$13$岁,则爸爸的年龄是______岁.

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元旦期间,一家商店将某种服装按成本提高$40\%$后标价,又以$8$折优惠卖出,结果每件仍获利$15$元,设这种服装每件成本是$x$元,则根据题意列出正确的方程是（ ）

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《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空；三人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每$4$人共乘一车,最终剩余$1$辆车；若每$3$人共乘一车,最终剩余$9$个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有$x$人,可列方程（ ）

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《九章算术》中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出$5$钱,则还差$45$钱；若每人出$7$钱,则仍然差$3$钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为$x$人,根据题意,可列方程为（ ）

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中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空:二人共车,八人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每$4$人乘一车,最终剩余$1$辆车,若每$2$人共乘一车,最终剩余$8$个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有$x$辆车,则可列方程（ ）

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