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设$b=ma$,是否存在有理数$m$,使得$[\left(a+2b\right)^{2}+\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-4b\left(a+b\right)]\div 2a=2a$总是成立?若存在,求出满足条件的$m$；若不存在,说明理由.

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计算:$(4a^{3}-2a^{2}+3a)\div \left(-2a\right)= \_\_\_\_\_\_.$

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计算:$(2a^{2})^{3}-7a^{6}+a^{2}\cdot a^{4}$

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下列多项式能用公式法分解因式的有（ ） $(1)x^{2}-2x-1$,$\left(2\right)\frac{{{x^2}}}{4}-x+1$,$\left(3\right)-a^{2}-b^{2}$；$\left(4\right)-a^{2}+b^{2}$；$\left(5\right)x^{2}-4xy+4y^{2}$；$\left(6\right)m^{2}-m+1$.

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因为$x^{2}+2x-3=\left(x+3\right)\left(x-1\right)$,这说明多项式$x^{2}+2x-3$有一个因式为$x-1$,我们把$x=1$代入多项式,发现$x=1$能使多项式$x^{2}+2x-3$的值为$0$. 利用上述规律,回答下列问题: $(1)$若$x-3$是多项式$x^{2}+kx+12$的一个因式,求$k$的值. $(2)$若$x-3$和$x-4$是多项式$x^{3}+mx^{2}+12x+

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"整体思想"是中学数学解题中的一种重要的思想方法,在多项式化简与求值中应用广泛. $(1)$把$\left(x-y\right)^{2}$看成一个整体,将$2\left(x-y\right)^{2}-5\left(x-y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}$合并的结果是______； $(2)$①已知$a^{2}+a=1$,则$2a^{2}+2a+2020= $______； ②已知$a+b=-3$,则$5\

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分解因式:$4x^{2}-y^{2}=$____.

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"整体思想"是中学数学解题中的一种重要的思想方法,在多项式化简与求值中应用广泛. $(1)$把$\left(x-y\right)^{2}$看成一个整体,将$2\left(x-y\right)^{2}-5\left(x-y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}$合并的结果是______； $(2)$①已知$a^{2}+a=1$,则$2a^{2}+2a+2020=$______； ②已知$a+b=-3$,则$5\l

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因式分解$2x^{2}-4x+2=$____.

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分解因式:$4x^{2}+6x-y^{2}-3y$.

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利用整式的乘法运算法则推导得出:$\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)=acx^{2}+\left(ad+bc\right)x+bd$.我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得$acx^{2}+\left(ad+bc\right)x+bd=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)$.通过观察可把$acx^{2}+\left(ad+bc\right)x+bd$

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某同学利用如图甲所示的实验装置探究平面镜成像的特点. $(1)$选用玻璃板代替平面镜的目的是______. $(2)$实验中将点燃的蜡烛$A$放在玻璃板前,然后将与$A$完全相同的______$(填"点燃"或"未点燃")$的蜡烛$B$竖立着在玻璃板后移动,人眼在玻璃板______(填"前"或"后"）观察,直到蜡烛$B$与蜡烛$A$的像完全重合.用一张白纸当作光屏观察所成像的虚实时,人眼应该在玻璃板______(填"前"或"后"）观察.

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小华探究"平面镜成像特点". $(1)$实验装置如图甲所示,为顺利完成实验,$MN$应选择______(透明玻璃板$/$平面镜）,并将其______放置在水平桌面上. $(2)$将点燃的蜡烛$A$放置在$MN$前面,将外形相同、没有点燃的蜡烛$B$在$MN$后面移动,直至与$A$的像完全重合,重合现象说明______.此时,蜡烛$B$所处的位置即为像的位置. $(3)$改变蜡烛$A$的位置,重复步骤（2）,可得三组像与物的位置,如图乙所

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在探究"平面镜成像特点"时,小明利用玻璃板、蜡烛、白纸等器材进行了实验. $(1)$平面镜成像比玻璃板清晰,可是实验时用玻璃板而不用平面镜,这是由于玻璃板具有______特点,使用它的目的是______. $(2)$为了进一步探究平面镜成像的特点,小明在图甲中选出正确的操作方法是______. $(3)$小明为了探究像与物到平面镜的距离关系,他多次改变蜡烛______的位置,并移动另一支蜡烛,确定每次像的位置,在白纸上做好相应记录,如图

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小明照镜子时,发现"当他离镜子越近时,自己的像越小",这与课本中描述的平面镜成像特点不相符,为此他进行了实验探究.器材有:长度不同的$a$、$b$、$c$、$d$四支蜡烛（长度关系是$a \gt b=c \gt d)$、半透明玻璃板四块、白纸一张. $(1)$实验室提供四块玻璃板供选择,为了保证实验效果,应选择______的玻璃板（填写序号）. $A$.较薄茶色 $B$.较厚茶色 选择的理由是______. $(2)$以下是小明进行了实

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小红站在学校大厅衣冠镜前$2.5m$的地方,像到小红的距离为______$m;$小红发现衣领处有一点污渍,便走近镜子,镜中的像将______$(选填"变大"、"不变"或"变小")$；由于大厅内光线较暗,为了帮助小红看清衣领上的污渍,小明应将光源照向______(选填"衣领"或"平面镜"）.

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检查视力的时候要求被测者小红与视力表保持在$5m$的距离,由于空间有限,所以采取了如图方式进行测试.若小红背离视力表$0.6m$,那么平面镜应放在距视力表______$m$的地方,视力表上其中一个"$E$"字开口指向纸外,则被测者应向她的______$(选填"上方"、"下方"、"左方"或"右方")$指才正确.；如果将平面镜与视力表互换位置,小红转过身来进行测试______(选填"能"或"不能"）满足$5m$的距离要求.

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如图（1）是小芳同学探究"平面镜成像的特点"实验装置. $(1)$实验时,选用玻璃板代替平面镜,主要是为了便于______； $(2)$在竖立的玻璃板前放一支点燃的蜡烛$A$,小芳同学应在玻璃杯______(前$/$后）侧观察蜡烛$A$经玻璃板所成的像；拿另一支大小相同的蜡烛$B$在玻璃板后面移动,直到它跟蜡烛$A$的像完全重合.这种确定像与物大小关系的物理方法是______； $(3)$为判断像的虚实,移去蜡烛$B$,在其位置放一光屏

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小明在进行探究"平面镜成像特点"的实验. $(1)$在玻璃板前放一支点燃的蜡烛$A$,可以看到玻璃板后面蜡烛的像,如图所示,小明拿另一支外形与$A$完全相同但______$(选填"点燃"或"未点燃")$的蜡烛$B$,竖立在玻璃板后面移动,直到看上去它跟蜡烛$A$的像重合；从而探究物和像的大小关系. $(2)$移去蜡烛$B$,在其位置上放置一块光屏,光屏上______$(选填"能"或"不能")$呈现蜡烛$A$的像. $(3)$当蜡烛$A$

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未来属于那些相信梦想之美的人.面向未来,我们怀揣梦想,要有对未来美好的憧憬,要（ ） ①正确理解自己的人生规划 ②积极关切国家和民族的发展 ③关注人类与世界发展的前途和命运 ④要做轰轰烈烈的大事,才能提升生命的质量

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