初中免费试题库，先看题再决定怎么练

【阅读材料】 像\((\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}-\sqrt{2})=3\)，\(\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a(a\geqslant 0)\)，\((\sqrt{b}+1)(\sqrt{b}-1)=b-1(b\geqslant 0)\)，⋯，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如，\(\sqrt{3}\)与\(\sqrt{3}\)，\(\sq

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\((1)\)计算：\((6\sqrt{2}-4\sqrt{6})÷2\sqrt{6}+(\sqrt{5}-2)^{0}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)； \((2)\)解方程： ①\((x-1)^{2}=4\)； ②\(x^{2}-3x-4=0.\)

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如图,$\triangle ABO$的顶点$A$在函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象上,$\angle ABO=90^{\circ}$,过$AO$边的三等分点$M$、$N$分别作$x$轴的平行线交$AB$于点$P$、$Q$.若四边形$MNQP$的面积为$3$,则$k$的值为____.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$4$,则$k=$____.

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如图,点$P$是反比例函数图象上的一点,过点$P$分别向$x$轴、$y$轴作垂线得其阴影部分的面积为$8$,则该反比例函数的解析式为______.

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如图所示,$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上任意一点,过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线,垂足分别为$M$,$N$. $(1)$求$k$的值； $(2)$求证:矩形$OMPN$的面积为定值.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,反比例函数$y=\frac{m}{x}\left(x \gt 0\right)$的图象经过点$A(4$,$\frac{3}{2})$,点$B$在$y$轴的负半轴上,$AB$交$x$轴于点$C$,$C$为线段$AB$的中点. $(1)m=$______,点$C$的坐标为______； $(2)$若点$D$为线段$AB$上的一个动点,过点$D$作$DE$ ∥ $y$轴,交反比例函数图象于点$E$,求$\t

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如图,在平面直角坐标系中,矩形$ABCD$的对角线$AC$的中点与坐标原点重合,点$E$是$x$轴上一点,连接$AE$、$BE$,若$AD$平分$\angle OAE$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \lt 0,x \lt 0)$的图象经过$AE$上的点$A$、$F$,且$AF=EF$,$\triangle ABE$的面积为$12$,则$k$的值为______.

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的边$OA$在$x$轴正半轴上,其中$\angle OAB=90^{\circ}$,$AO=AB$,点$C$为斜边$OB$的中点,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象过点$C$且交线段$AB$于点$D$,连接$CD$,$OD$,若$S_{\triangle OCD}=3$,则$k$的值为______.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$10$,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在圆内接四边形$ACBD$中,$AD=BD$,$\angle ACB=120^{\circ}$.若四边形$ACBD$的面积是$S$,$CD$的长为$x$,则$S$与$x$之间函数关系式为（ ）

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如图,四边形$ABCD$的顶点都在坐标轴上,若$AB$ ∥ $CD$,$\triangle AOB$与$\triangle COD$面积分别为$12$和$27$,若双曲线$y=\frac{k}{x}$恰好经过$BC$的中点$E$,则$k$的值为____.

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为落实"双减提质",进一步深化"数学提升工程",提升学生数学核心素养,某学校拟开展"双减"背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如所示两幅不完整的统计图: 根据以上信息,解答下列问题: $(1)$参与此次抽样调查的学生人数是______人,补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）； $(2)$图②中扇形$B$的圆心角度数为______度； $(3)$计划在$A$

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小明上小学六年级原来睡眠$6$小时,自从学校"双减"政策落实后,睡眠时间$9$小时,现在比原来睡眠时间增加了______$\%.$

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我校为了让学生全面发展,丰富学生的课余生活,积极开展各类兴趣活动,我们初二年级计划成立"爱心传递"、"音乐舞蹈"、"体育运动"、"美工制作"和"劳动体验"五个兴趣小组,要求每位学生都只选其中一个小组,为此,随机抽查了初二年级部分学生选择兴趣小组的意向,并将抽查结果绘制成如统计图（不完整). 根据统计图中的信息,解答下列问题: $(1)$在本次抽样调查中,样本容量为______,在扇形统计图中,表示"劳动体验"的扇形的圆心角度数为____

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下面对生活中数据的估计,最合适的是（ ）

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某校一年级开设人数相同的四个班级,分别是$1$班,$2$班,$3$班,$4$班,甲、乙两位学生是该校一年级新生,开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. $(1)$"学生甲分到$1$班"的概率是______； $(2)$请用画树状图法或列表法,求甲、乙两名新生分到相邻两个班级的概率.

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$2024$年巴黎奥运会完美闭幕,以下四个奥运项目图标分别表示艺术体操、游泳、羽毛球、乒乓球,请你找出符合轴对称的图标（ ）

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为丰富学生的课余生活,某小学六年级开展了学生社团活动.年级为了解学生分类参加情况,进行了抽样调查,制作出如下不完整的统计图,请根据统计图,完成以下问题: $(1)$这次共调查了______名学生；参加汉服类类学生所占的百分比为______；在扇形统计图中,表示"书法类"所在扇形的圆心角是______度； $(2)$若六年级共有学生$1100$名,请估算有多少名学生参加播音类社团?

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如图,$P$是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为$3$,则此反比例函数的解析式为（ ）

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