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嘉兴某校项目化学习小组研究"三角形周长"的课题,将$3$根木棒首尾相连围成一个三角形,其中两根木棒的长分别为$10cm$、$3cm$,则该三角形的周长可能是（ ）

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已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF,BC=EF=6,$三角形$ABC$的面积为$8$,则边$EF$上的高是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线交$BC$于$M$,$AC$的垂直平分线交$BC$于$N$,连接$AM$、$AN$,若$\angle MAN=10^{\circ}$,则$\angle BAC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$A$和点$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$,交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$AC=3$,$BC=7$,则$\triangle ADC$的周长为______.

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"$a$与$5$的和的$2$倍"用式子表示为（ ）

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把下列各数的序号填在相应的大括号内: ①$12$,②$-\frac{1}{9}$,③$-5$,④$\frac{2}{15}$,⑤$0$,⑥$-5.32$,⑦$2.3$,⑧$\pi $,⑨$80\%$. $(1)$正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ $(2)$负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ $(3)$非负整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$

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若$|a|=3$,$|b|=2$,且$a+b \gt 0$,那么$a-b$的值是（ ）

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下列结论中,正确的有（ ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远； ③两个负数,绝对值大的它本身反而小； ④正数大于一切负数； ⑤当数轴方向朝右时,在数轴上,右边的数总大于左边的数.

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若$xy \gt 0$,则$\frac{{|x|}}{x}+\frac{{|y|}}{y}+\frac{|xy|}{xy}$值为（ ）

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已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论不正确的是（ ）

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下列各式中的两个式子化简结果不相等的是（ ）

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下列各对数中,互为相反数的是（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$,$AB=AC$,$\angle A=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$的中点,两边$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$于点$E$、$F$.给出以下四个结论: ①$AE=CF$； ②$EF=AP$； ③$\triangle EPF$是等腰直角三角形； ④$S_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$ 上述结论始终正

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已知线段$a$,$b$和$\angle a$,请用直尺和圆规作$\triangle ABC$,使$AB=a$,$AC=b$,$\angle A=\angle a$.要求保留作图痕迹.

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据以下素材,探索解决问题. 如何作出"倍角三角形" 素材 如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍,则称这样的三角形为"倍角三角形" 问题解决 项目操作 如图$1$,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=36^{\circ}$,请将$\triangle ABC$分成两个小三角形,使得其中一个小三角形是"倍角三角形",并标注该"倍角三角形"三个内角的度数. 项目探索 若$\triangle ABC$是倍

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有一个面积为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,变成了如图,如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂",请你算出"生长"了$2022$次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

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如图,在由边长为$1$的小正方形组成的网格中,三角形$ABC$的顶点均落在格点上. $(1)$将$\triangle ABC$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,在网格中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)\angle BCC_{1}$的正切值为______.

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如图,平行四边形$ABCD$中,$E$为$DC$的中点,$AC$与$BE$交于点$F$.则$\triangle EFC$与$\triangle BFA$的面积比为______.

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下列说法不一定正确的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,点$D$、$E$分别在$AB$、$BC$上,$BD=CE$,连接$AE$,$CD$交于点$O$. $(1)$如图$1$,求证:$CD=AE$； $(2)$如图$2$,作等边$\triangle AEF$,连接$BF$,$DF$.直接写出图$2$中所有$120$度的角.

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