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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
全部题目
九年级·数学·计算题平面向量I
计算:$3\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}(2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、全等图形
如图是一张长$12cm$,宽$10cm$的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分（阴影部分）可制成底面积是$24cm^{2}$的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为____$cm$.
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九年级·数学·选择题因式分解的应用、解一元二次方程——因式分解法、根的判别式、一元二次方程的根与系数的关系、高次方程（二）、三角形的三边关系
以$-2$为一根的一元二次方程可能是（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图,在长为$28$米,宽为$10$米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）,余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为$243$平方米,设道路的宽为$x$米,则$x=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
某商场销售一款服装,当售价为$300$元时,平均每天可售出$20$件,每件盈利$40$元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.如果每件服装每降价$1$元,商场平均每天可多售出$2$件.若商场每天要盈利$1200$元,每件服装的售价为多少元?
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
某公园计划在一块长为$10$米,宽为$8$米的矩形草坪中央划分出一块$30$平方米的矩形区域作为宠物乐园,若宠物乐园四周草坪的宽度都一样,记为$x$米,根据题意,请列出方程______$.(不化简,不解答)$
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
有$x$人参加了一次聚会,每两人都握了一次手,所有人共握手$66$次.则可以列出关于$x$的方程:______.
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了$21$条航线,则这个航空公司共有$x$个飞机场根据题意,可列方程为（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
九年级（7）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,全组共互赠了$132$本图书,如果设全组共有$x$名同学,依题意,可列出的方程是____.
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,计划安排$15$场比赛.设共有$x$个队参加比赛,则依题意可列方程为____.
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图,有一个面积为$72cm^{2}$的矩形,一边剪短$3cm$,另一边剪短$4cm$,恰好变成一个正方形,则这个正方形的边长为多少?设正方形边长为$x cm$,可列方程为（ ）
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
某社区为改善环境,决定加大绿化投入.四月份绿化投入$25$万元,四至六月份的绿化总投入将达到$109$万元,五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同.设五月份和六月份绿化投入的月平均增长率为$x$,根据题意所列方程为（ ）
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
在一次足球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛$28$场,设共有$x$个队参赛,根据题意,可列方程为______.
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图,在宽为$20$米、长为$30$米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要$551$米$^{2}$,求修建的路宽.设路宽为$x m$,可列方程______.
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九年级·数学·填空题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图,学校生物小组的试验园地是一块长$36m$、宽$22m$的矩形,为便于管理,现要在中间开辟两横一纵共三条等宽的小道.若要使种植面积为$612m^{2}$,则小道的宽为______$m.$
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图,在一块长$15m$,宽$10m$的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗,设道路的宽为$x m$,若种植花苗的面积为$112m^{2}$,依题意列方程为（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
如图所示,某小区规划在一个长为$40 m$、宽为$26 m$的矩形场地$ABCD$上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与$AB$平行,另一条与$AD$平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为$144 m^{2}$,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为$xm$,则$x$满足的方程为____.
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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方
小聪利用网络平台帮助家乡人民销售农产品.$6$月份销售额为$12500$元,$8$月份销售额为$16000$元,设销售额平均每月的增长率为$x$.根据题意,可列方程为（ ）
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九年级·数学·填空题全等图形、勾股定理的证明
如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为"赵爽弦图",现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图$2$的"风车"图案（阴影部分）,若图$1$中的四个直角三角形的较长直角边为$7$,较短直角边为$4$,现随机向图$2$大正方形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为______.
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九年级·数学·解答题全等图形、勾股定理的证明、数学常识
我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用$4$个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为"弦图",它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形$ABCD$的面积是$100$,小正方形$EFGH$的面积是$4$,那么$\tan \angle ADF=$____.
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