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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·填空题一元二次方程的解

若$a$为方程$x^{2}+2x-5=0$的解,则$3a^{2}+6a-8$的值为______.

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九年级·数学·选择题一元二次方程的解

已知$a$是一元二次方程$x^{2}-2x-3=0$的解,则代数式$2a^{2}-4a$的值为（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法

用适当的方法解下列一元二次方程. $(1)x^{2}=3x$； $(2)x^{2}+4x-1=0$； $(3)3x^{2}-2=4x$； $(4)2\left(x-3\right)^{2}=x^{2}-9$.

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九年级·数学·解答题运用公式法、解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法、根的判别式

选择适当的方法解下列方程: $(1)\left(x-3\right)^{2}=4$； $(2)x^{2}-4x-5=0$.

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九年级·数学·解答题运用公式法、解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法

解方程: $(1)2x^{2}-9x-5=0$； $(2)x^{2}-4x=x-4$.

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九年级·数学·填空题方程的解、解一元二次方程——直接开平方法

关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}+2=0$有一根为$2$,则$m$的值为______.

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九年级·数学·解答题运用公式法、解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——因式分解法

用适当的方法求解下列方程: $(1)x^{2}-2x-3=0$； $(2)2x^{2}+3x-1=0$； $(3)x^{2}=6x-1$； $(4)\left(x-2\right)^{2}=3\left(x-2\right)$.

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九年级·数学·选择题圆、四点共圆

如图,在正方形$ABCD$中,$M$,$N$分别为$CD$,$BC$上一点,且$DM=CN$,连接$AM$,$DN$,交于点$P$,$Q$,$R$分别为$AN$,$AD$的中点,连接$PQ$,$PR$,若$PQ=\frac{5}{2}$,$PR=2$,则$MP$的长为（）

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九年级·数学·解答题圆、四点共圆

已知直线$l$的解析式为$y=x-2$和点$A\left(0,-2\right)$,$B\left(-1,-3\right)$,试判断直线$l$上是否存在一点$P$,使$P$,$A$,$B$三点在同一个圆上?为什么?

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九年级·数学·填空题三角形的中位线定理、三角形中位线定理的证明、圆内接四边形的性质、四点共圆、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质

有这样一个问题: 如图$1$,在矩形$ABCD$中,$AB=3$,$\angle ADB=30^{\circ}$,点$E$,$F$在对角线$BD$上,满足$BE \lt BF$,点$M$,$N$分别在线段$AD$,$BC$上,连接$EM$,$FM$,$EN$,$FN$,设$EF=a$,当$a$取何值时,存在$M$、$N$,使得四边形$EMFN$是正方形? 小宇为了解决这个问题,进行了如下探究,请补充完整: 假设符合题意的正方形存在, $

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九年级·数学·解答题等边三角形的性质、四点共圆、全等三角形的判定与性质

如图,▱$ABCD$中,点$E$是$AD$的中点,连结$CE$并延长交$BA$的延长线于点$F$. $(1)$求证:$AF=AB$； $(2)$点$G$是线段$AF$上一点,满足$\angle FCG=\angle FCD$,$CG$交$AD$于点$H$,若$AG=2$,$FG=6$,求$CH$的长.

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九年级·数学·选择题一元二次方程的一般形式

二次函数$y=x^{2}-4x+3$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

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九年级·数学·选择题一元二次方程的一般形式

一元二次方程$x^{2}-4x-3=0$的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

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九年级·数学·选择题一元二次方程的一般形式

方程$x^{2}+1=3x$二次项系数,一次项系数和常数项分别是（）

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九年级·数学·填空题一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式

方程${x}^{2}-\frac{1}{3}x+1=0$的二次项是______,一次项是______,常数项是______.