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在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在线段$AB$、$AC$的延长线上$,DE$ ∥ $BC$,$AB=1$,$BD=3$,$AC=2$,那么$AE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$,a$ ∥ $b$ ∥ $c,$直线$d$、$e$与$a$、$b$、$c$分别相交于点$A$、$B$、$C$和点$D$、$E$、$F$,若$AB=3$,$DE=2$,$EF=4$,则$BC$的长为（ ）

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如图,直线$AD$ ∥ $BE$ ∥ $CF$,$BC=\frac{2}{3}AB$,$DE=6$,那么$EF$的值是____.

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如图,$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,$AD=2$,$DE=4$. $(1)AB=3$,求$BC$； $(2)EF=7.5$,$BE$的长.

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已知线段$a$,$b$,$c$,求作线段$x$,使$ax=bc$,下列作图中正确的是（ ）

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在$Rt\triangle ABC$中,如果各边长度都扩大$2$倍,那么锐角$A$的正切值（ ）

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在$Rt\triangle ABC$中,如果各边的长度都扩大$1$倍,则说角$B$的各个三角函数值（ ）

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若将抛物线$y=-3\left(x-3\right)^{2}$的顶点平移到原点,则下列平移方法正确的是（ ）

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若将函数$y=2x^{2}$的图象向上平移$5$个单位,再向右平移$1$个单位,得到抛物线____.

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将抛物线$y=x^{2}-2x+3$先沿水平方向向左平移$1$个单位,再沿竖直方向向下平移$3$个单位,则得到的新抛物线的解析式为（ ）

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将抛物线$y=-2x^{2}$向左平移$3$个单位长度,再向下平移$1$个单位长度后,得到的抛物线为______.

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将抛物线$y=5x^{2}-4$先向左平移$8$个单位长度,再向上平移$4$个单位长度得到的抛物线的解析式为______.

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抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}+2$向右平移$2$个单位长度,再向上平移$3$个单位长度,得到抛物线的顶点坐标是______.

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如图所示,甲、乙两个转盘转动一次,最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为（ ）

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不透明袋子中有红球$1$个,黄球$2$个,这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球,则取出的是红球的概率是（ ）

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一只不透明的袋子中装有$3$个红球、$2$个黄球和$1$个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出$1$个球. （1）摸到的球的颜色可能是＿＿＿； （2）摸到概率最大的球的颜色是＿＿＿； （3）若将每个球都编上号码,分别记为$1$号球（红）、$2$号球（红）、$3$号球（红）、$4$号球（黄）、$5$号球（黄）、$6$号球（白),那么摸到$1\sim 6$号球的可能性___(填相闳或者不同）； （4）若在袋子中再放一些这样的黄

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为响应国家"双减"政策,大力推行课后服务,丰富学生课后生活,某校开设$A$班剪纸、$B$班戏曲、$C$班武术、$D$班围棋四门特色课程,甲、乙两位同学各需选择一门课程学习. $(1)$求甲同学选择$A$班剪纸课的概率. $(2)$利用树状图或列表法,求甲、乙两人选择同一门课程的概率.

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在一个不透明的袋子中装有一个红色小球和两个白色小球,三个小球除颜色外无其他差别.从中随机取出一个小球后,放回并摇匀,再从中随机取出一个小球,则两次都取到白色小球的概率为（ ）

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写出一个$m$的值,使得关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$有两个不相等的实数根:______.

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盒中有$a$枚黑棋和$b$枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出$1$枚棋子,如果它是黑棋的概率是$\frac{2}{7}$,则$\frac{b}{a-b}$的值为______.

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