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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·填空题解二元一次方程组——代入消元法、解二元一次方程组——加减消元法、解二元一次方程组

如果两个分式$M$与$N$的和为常数$k$,且$k$为正整数,则称$M$与$N$互为"和整分式",常数$k$称为"和整值".如分式$M=\frac{x}{x+1}$,$N=\frac{1}{x+1}$,$M+N=\frac{x+1}{x+1}=1$,则$M$与$N$互为"和整分式","和整值"$k=1$. $(1)$已知分式$A=\frac{x-7}{x-2}$,$B=\frac{2x+1}{x-2}$,判断$A$与$B$是否互为"和整

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八年级·数学·选择题关于x轴、y轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标

若点$A$与点${A\’}$是平面直角坐标系中关于$y$轴对称的两个点,则下列说法正确的是（）

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八年级·数学·选择题坐标确定位置、关于原点对称的点的坐标

已知点$P(a+1$,$-\frac{a}{2})$关于原点的对称点在第四象限,则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是（）

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八年级·数学·填空题勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、射影定理

如图,在矩形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,点$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=4$,$BC=6$,则$GH$的长度为______.

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八年级·数学·解答题有序数对

为让每个农村孩子都能上学,国家实施了"农村中小学寄宿制学校建设工程",如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(-2,3\right)$,实验室的位置是$\left(1,4\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； $(2)$办公楼的位置是$\left(-2,1\right)$,教学楼的位置是$\left(2,2\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置； $(3)$写出食堂、书馆的坐

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八年级·数学·解答题有序数对

如图,这是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(1,2\right)$,实验室的位置是$\left(4,3\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系. $(2)$办公楼的位置是$\left(1,0\right)$,教学楼的位置是$\left(5,1\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置. $(3)$写出食堂、图书馆的坐标.

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八年级·数学·填空题用坐标表示轴对称、关于x轴、y轴对称的点的坐标

剪纸是各种民俗活动的重要组成部分,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,其中点$E$坐标是$\left(-2,3\right)$,现将图形进行变换,第一次关于$y$轴对称,第二次关于$x$轴对称,第三次关于$y$轴对称,第四次关于$x$轴对称,以此类推$\ldots $,则经过第$2023$次变换后点$E$的对应点的坐标为______.

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八年级·数学·选择题勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、射影定理

如图,在边长为$4\sqrt{2}$的正方形$ABCD$中,$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$DF$,$G$,$H$分别是$EC$,$DF$的中点,连接$GH$,则$GH$的长度为（）

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八年级·数学·填空题矩形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质、弦切角定理、圆的综合题、相似三角形的判定与性质

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合）,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=8$,$BD=6$,则$EF$的最小值为______.

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八年级·数学·填空题坐标确定位置、用坐标表示轴对称

在直角坐标系中,点$P\left(6,-8\right)$到$x$轴的距离是______,点$P$关于$y$轴的对称点的坐标是______.

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八年级·数学·选择题勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、射影定理

如图,在矩形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,点$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=6$,$BC=10$,则$GH$的长度为（）

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八年级·数学·解答题三角形的中位线定理、一次函数综合题、射影定理

如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-x+8$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,直线$y=kx+b$经过点$B$,且与$x$轴交于点$C\left(-6,0\right)$. $(1)$求直线$BC$的表达式； $(2)$点$E$为射线$BC$上一点,过点$E$作$EF$ ∥ $x$轴交$AB$于点$F$,且$EF=7$,设点$E$的横坐标为$m$. ①求$m$的值； ②在$y$轴上取点$M$,在直线$BC$上取点$N$,

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八年级·数学·填空题用坐标表示轴对称

在平面直角坐标系中.点$P(-2$,$\sqrt{5})$关于$x$轴的对称点坐标是______.

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八年级·数学·选择题用坐标表示轴对称

已知在平面直角坐标系中,点$P$在第四象限,点$P$关于$x$轴的对称点为$P_{1}$,且点$P_{1}$到$x$轴和$y$轴的距离都为$2024$,则点$P$的坐标为（）

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八年级·数学·选择题矩形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质、弦切角定理、圆的综合题、相似三角形的判定与性质

如图,菱形$ABCD$的对角线相交于点$O$,$AC=12$,$BD=16$,点$P$为边$BC$上一点,且$P$不与点$B$、$C$重合.过$P$作$PE\bot AC$于$E$,$PF\bot BD$于$F$,连接$EF$,则$EF$的最小值等于（）

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八年级·数学·填空题勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、射影定理

如图,在正方形$ABCD$中,$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=4$,则$GH$的长度为______.