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在平面直角坐标系中,将直线$y=-2x+1$的图象向上平移$3$个单位,所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为____.

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将一次函数$y=3x-2$的图象向上平移$6$个单位长度,则平移之后直线的解析式为______.

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把直线$y=-3x$向上平移后得到直线$AB$,直线$AB$经过点$\left(m,n\right)$,且$3m+n=10$,则直线$AB$的函数表达式为______.

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学习"一次函数"时,我们从"数"和"形"两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数$y=|x-1|-3$的图象与性质进行探究,下面是小聪同学的探究过程,请你补充完整. $(1)$列表: $x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $y$ $0$ $-1$ $-2$ $a$ $-2$ $b$ $0$ 则$a= $______,$b= $______； $(2)$描点并画

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在平面直角坐标系中,点M（a,b）的坐标满足（a-3） 2 +$\sqrt{b-2}$=0,则点M在（ ）

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已知$\sqrt {x-2010}+y^{2}=-2y-1$,则$x+y+xy$的值为（ ）

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若实数$x$的立方根是$2$,且实数$y$、$z$满足$\left(y-z+2\right)^{2}=-\sqrt{y-15}$. $(1)$分别求$x$、$y$、$z$的值； $(2)$若$x$、$y$、$z$是$\triangle ABC$的三边长,试判定$\triangle ABC$的形状,并说明理由； $(3)$求其最大边上的高.

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若实数$m$,$n$满足$|m-3|+\left(n-6\right)^{2}=0$,且$m$,$n$恰好是等腰三角形$ABC$的两条边长,则$\triangle ABC$的腰长为______.

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已知实数$a$,$b$,$c$满足$(1-a)^{2}+\sqrt{{a}^{2}+b+c}+|c+3|=0$,且$ax^{2}+bx+c=0$,则$3x^{2}+6x+5$的值为______.

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直角三角形的两直角边$a$,$b$满足$|a-8|+b^{2}-12b+36=0$,则斜边的长为______.

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一个正数$m$的两个不同的平方根分别为$2n+1$和$3-3n$,则$m$的值为______.

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定义运算$a\otimes b=a^{2}-2ab$,下面给出了关于这种运算的几个结论: ①$2\otimes 5=-16$； ②$\sqrt[3]{2⊗(-1)}$是无理数； ③方程$x\otimes y=0$不是二元一次方程: ④不等式组$\left\{\begin{array}{l}{(-3)⊗x+1＞0}\\{2⊗x-5＞0}\end{array}\right.$的解集是$-\frac{5}{3} \lt x \lt -\fra

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计算. $(1)\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$； $(2)(2\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}})×\sqrt{6}-\sqrt{48}÷\sqrt{6}$； $(3)(2\sqrt{3}-1)(2\sqrt{3}+1)-{(1-2\sqrt{3})}^{2}$； $(4)|1-\sqrt{2}|-\sqrt[3]{8}+{(π-3.14)}^{0}-{(\frac{1}{5})}^{-1

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计算: $(1)\sqrt{2}×\sqrt{6}-\sqrt{10}÷\sqrt{5}+\sqrt{27}$； $(2)a\left(a-1\right)+\left(2+a\right)\left(2-a\right)$.

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计算: $(1)2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$； $(2)\sqrt{72}÷\sqrt{3}-{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}$.

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请根据学习"一次函数"时积累的经验和方法研究函数$y=|x|-2$的图象和性质,并解决问题. $(1)$填空: ①当$x=0$时,$y=|x|-2=$______； ②当$x \gt 0$时,$y=|x|-2=$______； ③当$x \lt 0$时,$y=|x|-2=$______； $(2)$在平面直角坐标系中作出函数$y=|x|-2$的图象； $(3)$观察函数图象,写出关于这个函数的两条结论； $(4)$进一步探究函数图象发现

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如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机$B$,$C$所在直线为$x$轴、队形的对称轴为$y$轴,建立平面直角坐标系.若飞机$E$的坐标为$\left(40,a\right)$,则飞机$D$的坐标为（ ）

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综合与实践: 初步认识筝形后,实践小组动手制作了一个"筝形功能器".如图,在筝形$ABCD$中,$AB=AD$,$CB=CD$. 【操作应用】（1）如图$1$,将"筝形功能器"上的点$A$与$\angle PRQ $的顶点$R$重合,$AB$,$AD$分别放置在角的两边$RP$,$RQ$上,并过点$A$,$C$画射线$AE$. 求证:$AE$是$\angle PRQ $的平分线； 【实践拓展】（2）实践小组尝试使用"筝形功能器"检测教室

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如图是$4\times 4$正方形网格,其中已有$3$个小方格涂成了黑色.现在要从其余$13$个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可).

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昆明三中的校训是"修己安人,琢玉成器",下面"修""己""安""人"四个字形属于轴对称图形的有（ ）

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