先看题，再决定怎么练

如图所示的正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: $(1)$以$A$点为旋转中心,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得$\triangle AB_{1}C_{1}$,画出$\triangle AB_{1}C_{1}$. $(2)$作出$\triangle ABC$关于坐标原点$O$成中心对称的$\triangle A_{2}B

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如图,在正方形网格中,正方形$OABC$的顶点均为格点,将$OA$绕点$O$逆时针旋转某一角度后,得到$OD$. $(1)$在图$1$中,请仅用无刻度的直尺补全正方形$OABC$绕点$O$旋转后的对应图形$ODEF$； $(2)$在图$2$中,请仅用无刻度的直尺作出$\angle DOC$的平分线.

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如图所示,在$\triangle OAB$中,点$B$的坐标是$\left(0,4\right)$,点$A$的坐标是$\left(3,1\right)$. $(1)$画出$\triangle OAB$向下平移$4$个单位长度、再向左平移$2$个单位长度后的$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$. $(2)$画出$\triangle OAB$关于$y$轴对称图形$\triangle OA_{2}B_{2}$,并直接写出点$

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如图,在正方形网格中,格点$\triangle ABC$绕某点逆时针旋转$\alpha ^{\circ}\left(0 \lt \alpha\ \ \lt 180\right)$得到格点$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,点$A$与点$A_{1}$,点$B$与点$B_{1}$,点$C$与点$C_{1}$是对应点,请写出旋转中心的坐标______.

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如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为$1$个单位长度,$\triangle ABC$的顶点均在格点上. $(1)$画出将$\triangle ABC$关于原点$O$的中心对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$将$\triangle DEF$绕点$E$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle D_{1}EF_{1}$,画出$\triangle D_{1}EF_{1}$； $(

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花店在银行的北偏西$30^{\circ}$方向$200m$处,那么银行就在花店的（ ）方向$200m$处.

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以下表达式:①$4x+3y\geqslant 0$；②$a \gt 3$；③$x^{2}+xy$；④$a^{2}+b^{2}=c^{2}$；⑤$x\neq 5$.其中不等式有（ ）

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用不等式表示"$5a$与$6b$的差大于$2$":______.

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用不等式表示"$x$与$2$的差不足$15$"就是______.

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已知:如图,直线$AB$、$CD$相交于点$O$,$OE\bot CD$,$\angle COA+\angle BOD=50^{\circ}$,则$\angle EOB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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【教材再现】 $(1)$期中复习期间,数学老师沈老师将教材$42$页例$5$复印下来,请你再一次完成证明. 如图$1$,$AC\bot BC$,$BD\bot AD$,垂足分别为$C$,$D$,$AC=BD$.求证:$BC=AD$. 【变式拓展】 $(2)$沈老师改变（1）中的条件和图形,提出下面的问题,请你解答. 如图$2$,$\triangle ABC$是等腰直角三角形,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$

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如图,$A$,$B$,$C$,$D$四个点顺次在直线$l$上,$AC=a$,$BD=b$.以$AC$为底向下作等腰直角三角形$ACE$,以$BD$为底向上作等腰三角形$BDF$,且$FB=FD=\frac{5}{6}BD$.连结$AF$,$DE$,当$BC$的长度变化时,$\triangle ABF$与$\triangle CDE$的面积之差保持不变,则$a$与$b$需满足（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=AC$,$D$为直线$BC$上一动点,连接$AD$.在直线$AC$的右侧作$AE\bot AD$,且$AE=AD$. 观察发现: $(1)$如图①,当点$D$在线段$BC$上时,过点$E$作$AC$的垂线,垂足为$N$,判断线段$EN$与$BC$之间的关系,并说明理由； 探究迁移: $(2)$将如图①中的$B$,$E$连接,交直线$AC$于点$

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在一次数学探究活动中,陈老师给出了一道题.如图,已知$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$P$是$\triangle ABC$内的一点,且$PA=3$,$PB=1$,$PC=2$,则$\angle BPC$的度数为______.

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如图,在等腰直角三角形$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$A\left(6,5\right)$,点$D$为$AB$上一点,过点$D$作$DE\bot BC$于点$E$,点$P$为$x$轴上一动点,点$P$关于$DE$的对称点为点$Q$,连接$DP$、$DQ$、$AQ$. $(1)$点$B$的坐标为______； $(2)$若点$P$的坐标为$\left(-2,0\right)$,延长$PD$交

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如图,已知:$AC=BC$,$DC=EC$,$\angleA CB=∠ECD=90°$,$\angle EBD=38^{\circ}$,现有下列结论:①$\triangle BDC$ ≌ $\triangle AEC$；②$\angleA EB=128°$；③$BD=AE$；④$AE\bot BD$.其中正确的有（ ）

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下列说法中正确的有（ ）句. $(1)$方程一定是等式,等式不一定是方程. $(2)$由$2a=3b$可以得出$a:b=3:2$. $(3)$个位是$3$、$6$、$9$的数都是$3$的倍数. $(4)$气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况,采用复式条形统计图.

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为了解陕西省中小学生的心理健康情况,应采用的调查方式是______$.(填"抽样调查"或"普查")$

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如图,在长为$32$米、宽为$12$米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为$300$平方米,则可列方程为（ ）

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将抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}-3$先向左平移$2$个单位,再向下平移$1$个单位,得到的新抛物线解析式是______.

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