先看题，再决定怎么练

阅读理解 为了解方程$(x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+6=0$,可以将$x^{2}-1$看作一个整体. 设$x^{2}-1=t$,则原方程化为$t^{2}-5t+6=0$,解得$t_{1}=2$,$t_{2}=3$. 当$t=2$时,$x^{2}-1=2$,即$x^{2}=3$,所以$x=±\sqrt{3}$； 当$t=3$时,$x^{2}-1=3$,即$x^{2}=4$,所以$x=\pm 2$. 综上,原方程的根是$

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《算法统宗》中记载了这样一个问题:"一百馒头一百僧,大和三个更无争,小和三人分一个,大小和尚得几丁?"其大意是:$100$个和尚分$100$个馒头,大和尚$1$人分$3$个馒头,小和尚$3$人分$1$个馒头.问大、小和尚各有多少人?设大和尚有$x$人,小和尚有$y$人,则可列方程组为（ ）

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如图,一次函数$y=-2x+3$的图象交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$,点$P$在线段$AB$上（不与点$A$,$B$重合）,过点$P$分别作$OA$和$OB$的垂线,垂足为$C$、$D$.当矩形$OCPD$的面积最大时,$P$点的坐标是______.

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下列运动中不属于旋转的是（ ）

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下列调查中,最适宜采用抽样调查方式的是（ ）

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先化简,再求值:$a+\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$,其中$a=2024$；如图是小亮和小芳的解答过程. $(1)$______的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:______； $(2)$先化简,再求值:$a+2\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$,其中$a=-2$.

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已知二次函数$y=-x^{2}+2x+3$,当$-1\leqslant x\leqslant 2$时,$y$的取值范围为______.

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如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字都是相反数,则$x-y+z=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,函数$y=2x$和$y=ax+4$的图象相交于点$A\left(m,3\right)$,则不等式$2x\geqslant ax+4$的解集为（ ）

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先化简,再求值:$\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-4x\left(x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}$,其中$x=-3$.

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近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年$2$月份售价为$25$万元,$4$月份售价为$20.25$万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是$x$,则所列方程正确的是（ ）

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某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等$4$项体育特色课程,为了解学生的参与情况,该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目）,小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息,解答下列问题: $(1)$本次抽样调查的总人数为______人. $(2)$扇形统计图中"排球"对应的圆心角的度数为______.若该学校共有学生$1200$名,请估计参加"游泳"的有______人. $(3)$通过初选有$4$名优秀同学（两男

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某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分).如图,已知$AB=9m$,$BC=12m$,$CD=17m$,$AD=8m$,技术人员通过测量确定了$\angle ABC=90^{\circ}$. $(1)$小区内部分居民每天必须从点$A$经过点$B$再到点$C$位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点$A$直通点$C$的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点$A$到点$C$将少

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深圳市某中学组织学生开展了"青春心向党,红色永传承"党史知识竞赛,为了解学生对党史的掌握情况,该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩,将成绩分为$A$,$B$,$C$,$D$四个等级,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图: $(1)$本次共抽取了______名学生的竞赛成绩,并补全条形统计图； $(2)$若该校共有$2000$人参加本次竞赛活动,估计竞赛成绩为$B$等级的学生人数为______人； $(3)$学校在竞赛成绩为$A$等级中的甲、

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我国南宋数学家杨辉在$1275$年提出了一个问题:直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步),只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步),则"阔"是（ ）

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某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与"豫"字所在面相对的面上的汉字是（ ）

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已知$2x=3y$,那么$\frac{x}{y}= \_\_\_\_\_\_.$

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如图$1$为一个长方体,$AD=AB=4$,$AE=3$,$M$为所在棱的中点,图$2$为图$1$的表面展开图,则图$2$中三角形$DCM$的面积为______.

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据乘用车市场信息联席会数据显示,我国新能源车发展迅速,$2024$年$4$月至$6$月,新能源车月销量由$68.3$万辆增加到$82.7$万辆.设$2024$年$4$月至$6$月新能源车销量的月平均增长率为$x$,则列（ ）

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某数学兴趣小组研究函数$y=|x-1|$的图象:首先根据式子结构采用分类的数学方法:当$x\geqslant 1$时,$y=x-1$；当$x \lt 1$时,$y=1-x$.然后根据一次函数图象的画法分别画出图象,如图（1）所示.类似的,研究函数$y=x|x-2|$的图象时,他们已经画出了$x\leqslant 2$时的图象. $(1)$请你用描点法补全此函数的图象； $(2)$根据图象,直接写出当$x$为何值时,$y$随着$x$的增大

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