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已知菱形$ABCD$的周长为$40cm$,它的一条对角线长$10cm$,则这个菱形较小的一个内角的度数为______.

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问题提出 $(1)$如图$1$,$AD$是$\triangle ABC$的高,且$BD=CD$,则$\triangle ABC$是______三角形. 问题探究 $(2)$如图$2$,在▱$ABCD$中,$E$是$AD$的中点,延长$BE$交$CD$的延长线于点$F$.求证:$\triangle AEB$ ≌ $\triangle DEF.$ 问题解决 $(3)$如图$3$,现有一块▱$ABCD$型板材,$E$为$BC$边上的中点,工人

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若菱形的两条对角线长分别是方程$x^{2}-10x+24=0$的两实根,则菱形的面积为____.

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下列各组物质中,全部属于晶体的是（ ）

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以下给出的物质都属于晶体的是（ ） ①松香； ②铜； ③玻璃； ④冰.

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中国传统文化博大精深,传统民间艺人会制作一种"糖画",先把糖加热到流体状态,用它画成各种小动物图案,如图,再慢慢晾干变硬,送给小朋友.关于制作"糖画"的全过程,下列表述正确的是（ ）

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小明利用甲、乙两种物质做凝固实验,得到的温度$-$时间图像如图所示,下列分析中正确的是（ ）

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小君同学用相同的装置给质量相等的甲、乙两种晶体加热,它们的温度随时间变化情况如图所示,当加热至$2\min $时,甲吸收的热量$Q_{甲}$______(选填"$ \lt $""$=$""$ \gt $"）乙吸收的热量$Q_{乙}$；从第$2\min $加热到第$4\min $,乙的内能______$(选填"变大"、"变小"、"不变")$,理由是______.

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用稳定的热源（即单位时间内放出的热量相等）给一种物质均匀加热,且加热过程中,物质的质量不变,得到它的熔化图象如图所示.则该物质在固态时的比热容与液态时的比热容之比是______.

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如图,在矩形$ABCD$中,$\angle BCD$的角平分线交$AD$于点$E$,$F$是$AB$延长线上一点,满足$BF=AE$,连接$EF$,$CF$. 求证:$EF=CF$.

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle EFG$中$,AB=EF,BC=FG,AD$ ∥ $BC$于点$D$,$EH\bot FG$于点$H$,且$AD=EH$. 求证:$AC=EG$.

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建立模型是学习化学的重要方法.如图有关模型正确的是（ ）

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化学反应之间、化学物质之间具有包含、并列、交叉等关系.下表中$X$、$Y$符合如图所示关系的是（ ） $A$ $B$ $C$ $D$ $X$ 缓慢氧化 化合反应 纯净物 化合反应 $Y$ 燃烧 分解反应 混合物 氧化反应

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已知$m$是各位数字都不为零的三位自然数,从$m$的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数,这样就可以得到六个两位数,我们把这六个两位数叫做数$m$的"关联数".数$m$的所有"关联数"之和与$22$的商记为$P\left(m\right)$,例如$m=123$,$P(123)=\frac{12+13+21+23+31+32}{22}=6$. $(1)$若$m=234$,则$P\left(234\right)=\_\_\_\_\_\_.

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我们定义:一个整数能表示成$a^{2}+b^{2}(a$、$b$是整数）的形式,则称这个数为"完美数".例如,$5$是"完美数".理由:因为$5=2^{2}+1^{2}$,所以$5$是"完美数". $[$解决问题$]$ $(1)$已知$29$是"完美数",请将它写成$a^{2}+b^{2}(a$、$b$是整数）的形式______；若$x^{2}-6x+5$可配方成$\left(x-m\right)^{2}+n(m$、$n$为常数）,则$

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材料一:一个三位自然数,百位上的数字为$a$,十位上的数字为$b$,个位上的数为$c$,若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差,恰好等于个位上的数字,即$ab-\left(a+b\right)=c$,则称这个三位数为"好数",例如:自然数$231$,因为数字$2$,$3$,$1$满足:$2\times 3-\left(2+3\right)=1$,所以$231$是"好数",判断$826 $______

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已知$\triangle ABC$的三条边长$a$,$b$,$c$满足条件:$a+b=4$,$ab=3$,$c=\sqrt{10}$.请判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由.

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一个各数位均不为$0$的四位自然数$M=\overline{abcd}$,若满足$a+d=b+c=9$,则称这个四位数为"友谊数".例如:四位数$1278$,$\because 1+8=2+7=9$,$\therefore 1278$是"友谊数".若$\overline{abcd}$是一个"友谊数",且$b-a=c-b=1$,则这个数为______；若$M=\overline{abcd}$是一个"友谊数",设$F\left(M\righ

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长方形的周长是$20m$,长和宽的比是$3:2$.这个长方形的面积是______$m^{2}$.

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如图,四边形$ABCD$是菱形,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,若$AC=6cm$,$BD=8cm$,则菱形的面积为（ ）

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