初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,圆柱形杯子高$9cm$,底面周长$18cm$,在杯口点$B$处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点$A$处. $(1)$求蚂蚁从$A$到$B$处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离； $(2)$若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟$1cm$沿杯内壁下滑,蚂蚁出发后$3$秒钟吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是多少?

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$MN$平行$BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM=5$,$CN=4$,则线段$MN$的长为（ ）

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绝对值小于或等于$1$的整数有______.

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若$|a|=|-2|$,则$a$的值为______.

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在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:$|6+7|=6+7$；$|7-6|=7-6$；$|6-7|=7-6$；$|-6-7|=6+7$. $(1)$根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: ①$|7+21|=$______； ②$|-\frac{1}{2}+0.8|=$______； ③$|-2.8-\frac{2}{3}|=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$用合理的方法进行简便计算:$|-9\fr

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若$a=0.5-\left(-1.5\right)$,则表示$a$的值的点应落在数轴上的（ ）

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$|-2|=\_\_\_\_\_\_.$

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已知四个数中:$\left(-1\right)^{2023}$、$|-2|$、$-\left(-1.2\right)$、$-3^{2}$,其中负数的个数有（ ）个.

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先阅读材料,后探究相关的问题. 【阅读】$|5-2|$表示$5$与$2$差的绝对值,也可理解为$5$与$2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离；$|5+2|$可以看作$|5-\left(-2\right)|$,表示$5$与$-2$差的绝对值,也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探究】（1）如图,先在数轴上画出表示$2.5$的相反数的点$B$,再把点$A$向左移动$1.5$个单位,得到点$C$,则点$B$和点

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如图,有一圆柱,其高为$12cm$,底面半径为$3cm$,在圆柱下底面$A$点处有一只蚂蚁,它想得到上底面$B$处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为____$cm.(\pi $取$3)$

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$在$BC$上,以$AD$、$AE$为腰作等腰三角形$ADE$,且$\angle ADE=\angle ABC$,连接$CE$,过$E$作$EM$ ∥ $BC$交$CA$延长线于$M$,连接$BM$. $(1)$求证:$\triangle BAD$ ≌ $\triangle CAE$； $(2)$若$\angle ABC=30^{\circ}$,求$\angle MEC$的度

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$AC$、$AB$为边向外作正方形,面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}=2$,$S_{2}=5$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,$\angle EPF=90^{\circ}$,点$P$在$AD$上,射线$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$两边于$E$,$F$两点, $(1)$当点$P$与点$D$重合时,如图$2$所示,直接写出: ①$AF$与$BE$之间的数量关系:______； ②$AE+AF$与$AP$之间的

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,点$E$,$F$分别在$AB$,$AC$上,且$\angle EDF=90^{\circ}$,$BE=6cm$,则$AF=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,点$G$为$\triangle ABC$的重心,$D$,$E$,$F$分别为$BC$,$CA$,$AB$的中点,具有性质:$AG:GD=BG:GE=CG:GF=2:1$.已知$\triangle AFG$的面积为$3$,则$\triangle ABC$的面积为____.

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已知$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\frac{BC}{AC}=n$,$D$是$BC$延长线上一点,且$DC=AC$,$E$,$D$位于直线$AB$两侧,$AE\bot AB$,$AE=AB$,连接$DE$与$AC$交于点$F$. $(1)$如图$1$,若$n=1$时,则$\frac{EF}{DF}=$______,$\frac{CF}{BD}=\_\_\_\_\_\_.$ $(2

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已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是（ ）

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已知:如图,钝角$\triangle ABC$, $(1)$请你画出$AC$边上的高$BD$、$BC$边上的高$AE$. $(2)$若此三角形$AC=6$,$BC=5$,求$AB$的取值范围.

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在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$. $(1)$如图$1$,若点$D$在$CB$延长线上,且$BD=BA$,点$E$在$BC$的延长线上,且$CE=CA$,则$\angle DAE$的度数为______； $(2)$如图$2$,若点$D$、$E$均在$BC$上,且$BE=BA$,$CD=CA$,求$\angle DAE$的度数.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是线段$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,当$\angle EPF$在$\triangle ABC$内绕顶点$P$旋转时（点$E$不与$A$、$B$重合）,给出以下四个结论:①$BE=AF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S

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