初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知两条线段的长度分别为$2$和$5$,则下列长度的线段可以和它组成三角形的是（ ）

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如图,正三角形$ABC$的边长为$1$,$D$是$AC$边上的一点,过$D$作$BC$边的垂线,交$BC$于$G$,用$x$表示线段$BG$的长度,显然线段$DG$的长度$y$是线段长度$x$的函数,这个函数的表达式是______.

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【定义】若一个直角三角形中两边的平方差等于另一个直角三角形两边的平方差,则称这两个直角三角形为"勾股三角形".在正方形$ABCD$中,$G$为$AB$上一点. $(1)$如图$1$,连接$DG$,$CG$,$CH\bot DG$于点$H$,图中有______对"勾股三角形"；分别是哪几对? $(2)$如图$2$,以$CG$为边作矩形$CGFE$,若点$D$在$EF$上,$CG=5$,$CB=4$,求$DE$的长.(提示:连接$DG)$

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三角形的三边分别为$a$,$b$,$c$,且$\left(a-b\right)^{2}+(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}=0$,则三角形的形状为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边上的一点（不与$B$,$C$重合）,点$E$,$F$是线段$AD$的三等分点,记$\triangle BDF$的面积为$S_{1}$,$\triangle ACE$的面积为$S_{2}$,若$S_{1}+S_{2}=3$,则$\triangle ABC$的面积为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$P$是$\triangle ABC$内一点,点$D$,$E$,$F$分别是点$P$关于直线$AC$,$AB$,$BC$的对称点,给出下面三个结论: ①$AE=AD$； ②$\angle DPE=90^{\circ}$； ③$\angle ADC+\angle BFC+\angle BEA=270^{\circ}$. 上述结论中,所有正确结论的序号

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把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ①$-5.3$,②$+5$,③$20\%$,④$0$,⑤$\frac{0.06×0.25}{0.0525}=\frac{2}{7}$,⑥$-7$,⑦$300\%$,⑧$\pi $. 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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在有理数$-3$,$|-2|$,$-\left(+1\right)$,$-\frac{3}{5}$,$0$中,负数的个数为（ ）

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已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$|m|=3$,求$\frac{a+b}{m}-cd+m$的值.

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已知$\left(a+1\right)^{2}+|b-2024|=0$,那么$a^{b}= \_\_\_\_\_\_.$

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若${|x-\sqrt{10}|}^{2}$取到最小值,则整数$x$的值是（ ）

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某校每位学生上、下学期各选择一个社团,下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例.若该校上、下学期的学生人数不变,相较于上学期,下学期各社团的学生人数变化,下列叙述何者正确?$\left(\ \ \right)$ 舞蹈社 溜冰社 魔术社 上学期 $3$ $4$ $5$ 下学期 $4$ $3$ $2$

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在比例尺为$1:1500000$的地图上,$A$,$B$两地间的图上距离为$2$厘米,则$A$,$B$两地间的实际距离是千米（ ）

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如图,点$P_{1}\sim P_{8}$是$\odot O$的八等分点.若$\triangle P_{1}P_{3}P_{7}$,四边形$P_{3}P_{4}P_{6}P_{7}$的周长分别为$a$,$b$,则下列正确的是（ ）

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已知$a$,$b$,$c$是三角形的三边长,且满足$\left(a-12\right)^{2}+\sqrt{b-5}+|c-13|=0$,则该三角形的形状是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$D$为边$AB$的中点,$E$,$F$分别为边$AC$,$BC$上的点,且$AE=AD$,$BF=BD$,连接$EF$. $(1)\angle EDF=$______； $(2)$若$DE=EF=\sqrt{2}$,则线段$AB$的长为______.

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如图,已知$\angle BCA=\angle BDA=90^{\circ}$,$BC=BD$.则证明$\triangle BAC$ ≌ $\triangle BAD$的理由是（ ） ​

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如图,正方体盒子棱长为$2$,$M$为$BC$的中点,一只蚂蚁从$A$点沿盒子的表面爬行到$M$点的最短距离为（ ）

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把下列各数分别填在相应的大括号里. $13$,$-\frac{6}{7}$,$-31$,$0.21$,$-3.14$,$0$,$21\%$,$\frac{1}{3}$,$-2020$. 负有理数:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正分数:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负整数:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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若$|a|=4$,$|b|=2$,且$|a+b|=a+b$,则$a-b$的值是（ ）

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