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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、倒数
已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$的绝对值是$2$,求$\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m$的值.
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七年级·数学·解答题绝对值（二）
已知$|x-2|+|y-3|=0$,则$x+y=\_\_\_\_\_\_.$
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七年级·数学·选择题绝对值（二）
若实数$a$满足$a-|a|=2a$,则（ ）
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七年级·数学·解答题绝对值（二）、整式加减运算法则
小诸同学从$A$地出发,在一条道路上东西往返,每次行走的路程（向东为正),四次行走路程记录如下:$x$、$-3.5x$、$7-x$、$3\left(12-x\right)$,单位$km$,且$8 \lt x \lt 10$,求他一共走了多少$km$?四次行走以后的终点在起点哪个方向多少$km$处?
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、代数式求值、合并同类项、整式加减运算法则
如果$x^{|n|}y^{3}+\left(n+2\right)x^{5}$是关于$x$、$y$的五次二项式,则整数$n$的值有（ ）
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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）
若有理数$a$、$b$满足等式$|b-a|-|a+b|=2b$,则有理数数$a$、$b$在数轴上的位置可能是（ ）
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
已知$|x|=4$,$|y|=2$,且$xy \lt 0$,则$x-y$的值等于______.
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七年级·数学·计算题绝对值（二）、有理数的混合运算、算术平方根、整式的混合运算
计算:$\left(x+2\right)(x^{2}+4)\left(x-2\right)$.
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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的大小比较、有理数的乘方（二）
下列各组数中,结果相等的是（ ）
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八年级·数学·选择题三角形
定义:我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的"中高偏度值".如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=6$,则$\triangle ABC$中$AB$边的"中高偏度值"为（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
如图,圆柱形杯子容器高为$5cm$,底面周长为$6cm$,此时一只蚂蚁正好在杯子外壁点$A$处,蚂蚁需绕行杯子两周到达点$A$的正上方点$B$处,则爬行的最短路径为______$cm.$
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八年级·数学·解答题三角形
如图,在$\triangle ABC$中,边$AB$的垂直平分线分别交$AB$,$BC$于点$M$,$D$,边$AC$的垂直平分线分别交$AC$,$BC$于点$N$,$E$,$MD$,$NE$的延长线交于点$O$. $(1)$若$BC=12$,求$\triangle ADE$的周长； $(2)$试判断点$O$是否在$BC$的垂直平分线上,并说明理由.
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八年级·数学·多选题三角形、全等三角形的判定
如图,已知$\triangle ABC$,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$的中点,两边$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$于点$E$,$F$,下列结论正确的有（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
定义:一个内角等于另一个内角两倍的三角形,叫做"华益三角形". $(1)$下列三角形一定是"华益三角形"的有______. ①顶角是$30^{\circ}$的等腰三角形； ②等腰直角三角形； ③有一个角是$30^{\circ}$的直角三角形. $(2)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC\geqslant 90^{\circ}$,沿$\triangle ABC$作边$AB$所在的直线对
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八年级·数学·选择题三角形、全等三角形的判定
如图,在三角形$ABC$中,过点$B$,$A$作$BD\bot AC$,$AE\bot BC$,$BD$,$AE$交于点$F$,若$\angle BAC=45^{\circ}$,$AD=5$,$CD=2$,则线段$BF$的长度为（ ）
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九年级·数学·填空题相似图形
如图,乐器上的一根弦$AB$长$100cm$,两个端点$A$、$B$固定在乐器板面上,支撑点$C$是线段$AB$的黄金分割点,$AC \gt BC$,则$AC$的长为______$cm.(\sqrt{5}\approx 2.236$,精确到$0.1cm)$
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九年级·数学·选择题作图——旋转变换、相似图形
如图,已知菱形$OABC$的顶点$O\left(0,0\right)$,$A\left(-4,0\right)$,$\angle B=60^{\circ}$,若菱形绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$得到菱形$OA_{1}B_{1}C_{1}$,则点$C_{1}$的坐标是（ ）
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八年级·数学·解答题三角形、全等三角形的性质、全等三角形的判定
已知$a$,$b$,$c$是$\triangle ABC$的三边长. $(1)$画出$\triangle ABC$的边$BC$上的高； $(2)$尺规作图:画出$\angle B$的平分线,保留作图痕迹； $(3)$化简:$|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|$.
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八年级·数学·选择题三角形
如果一个三角形的三边长分别为$5$,$8$,$a$,那么$a$的值不可能是（ ）
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八年级·数学·填空题三角形
综合与实践: 无需语言的证明又称无字证明$(proofwithoutwords$,简称$PWW)$,本质上是一种数学语言,形式上是隐含数学命题或定理的证明的图象或图形,可能包含数学符号、记号、方程,但不附带文字.它比严谨的数学证明更为优雅与有条理.事实上,无字证明并非新概念,它拥有丰厚的历史,可追溯到古希腊与古代中国时期,如图$1$就是我国汉时东吴数学家赵爽利用几何图形的截、割、拼、补方法创制的一副"无字证明"图形,后人称它为"勾股弦图
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