人教版2024初一数学免费试题

已知$a$与$b$互为相反数,$c$与$d$互为倒数,$x$的绝对值等于$2$,求$\frac{a+b}{2}+cd-\frac{1}{4}x$的值.

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在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用: 应用:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$. $(1)$如果表示数$a$和$-2$的两点之间的距离是$3$,求$a$的值（简要说明理由）； $(2)$若$x$表示一个有理数,则$|x-1|+|x+4|$的最小值$=\_\_\_\_\_\_,$满足条件的所有整数$x$的和为__

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同学们都知道:$|3-\left(-2\right)|$表示$3$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$3$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离,请你借助数轴进行以下探索: $(1)$数轴上表示$x$与$2$的两点之间的距离可以表示为______. $(2)$如果$|x-2|=5$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$ $(3)$同理$|x+2|+|x-1|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到$-2$和$1$所对应的点的距离

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画一条数轴,并把$-6$,$1$,$0$,$-2\frac{1}{2}$,$5\frac{1}{2}$表示在数轴上,并用"$ \lt $"连接起来.

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有理数中绝对值等于它本身的数是（ ）

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有以下四个结论: ①绝对值等于本身的数只有正数； ②相反数等于本身的数是$0$； ③倒数等于本身的数只有$1$； ④可以写成分数形式的数称为有理数.其中正确结论的个数是（ ）

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在数轴上表示$4$与$-3$的两个点之间的距离是____.

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$|m|=4$,求$2\left(a+b\right)-3cd+m$的值.

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化简:$-\left(+6\right)= \_\_\_\_\_\_;-\left(-1.3\right)= \_\_\_\_\_\_.$

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比较大小:$-2.4\_\_\_\_\_\_-\left(-0.3\right).$

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小明做这样一道题"计算$|\left(-6\right)-*|$",其中$*$表示被墨水染黑看不清的一个数,他翻开后面的答案得知该题的结果为$2$,那么$*$表示的数是______.

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如图,数轴上的两点$A$,$B$分别表示有理数$a$,$b$,化简:$|a+b|-2|b-a|= \_\_\_\_\_\_.$

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已知$|x|=2$,$|y|=4$,且$x-y \lt 0$,则$x+y$的值为（ ）

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已知$|a|=3$,$|b-2|=9$且$a+b \gt 0$,求$ab$的值.

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若一个数的绝对值除以这个数所得的商是$-1$,则这个数一定是（ ）

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有理数$m$,$n$在数轴上的位置如图所示,则化简$|n-m|-|m|+|n|$的结果是______.

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我们知道:$|5-2|$表示$5$与$2$的差的绝对值,也可理解为$5$与$2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离；$|5+2|$也可以看成$|5-\left(-2\right)|$,表示$5$与$-2$之差的绝对值,也可理解为数轴上表示$5$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上,数轴上表示有理数$a$,$b$的点$A$,$B$的距离均可以用$|a-b|$来计算.根据以上材料,则使$|x+3|+|x-4|=7$的所有整数$

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$表示$-3$和$2$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.如果$|a+2|=3$,那么$a= $______； $(2)$若数轴上表示数$a$的点位于$-3$与$2$之间,则$|a+3|+|a-2|$的值为______； $(3)$求$|a+4|+2|a-3|$的最小值.

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已知$a^{2}-a=3$,则$3a^{2}-3a+1=$____.

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有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,则化简:$|a|+|a+b|-|a-b|$的结果是______.

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有理数$a$,$b$在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是（ ）

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如果$x-y=5$,$m+n=2$,则$\left(y+m\right)-\left(x-n\right)$的值是______.

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若$a$,$b$是实数,且$|a|=a$,$|b|=-b$,$a \gt |b|$,则用数轴上的点来表示$a$,$b$,正确的是（ ）

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阅读理解:若数轴上点$A$,$B$,$C$所表示的数分别是$a$,$b$,$c$,规定$A$,$C$两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值,如$AC=|c-a|($或$AC=|a-c|)$.若$AC=2BC$,即$|c-a|=2|c-b|$,我们称点$C$是$\left[A,B\right]$的"$2$倍关联点".若$BC=2AC$,即$|c-b|=2|c-a|$,我们称点$C$是$\left[B,A\right]$的"$2$

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