初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AC$是▱$ABCD$的对角线,延长$BA$至$E$,使$AE=AB$,点$O$是$AC$的中点,连接$EO$,$EC.EC$与$AD$相交于点$F$,若$\triangle CDF$是等边三角形,$CD=2$,则$OE$的长为______.

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如图所示,有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）,一根没有弹性的木棒的两端$A$,$B$能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点$P$处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若$AB=26cm$,则画出的圆的半径为______$cm.$

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已知函数$y=a\left(x-1\right)^{5}+bx+c$.当$x=2022$时,函数值为$1$,并且$b$,$c$为整数,则当$x=-2020$时,函数值不可能为（ ）

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已知抛物线$y=x^{2}-2x-1$,则当$0\leqslant x\leqslant 3$时,函数的最大值为（ ）

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将抛物线$y=-2x^{2}-1$进行平移,得到抛物线$y=-2\left(x+1\right)^{2}-3$,以下平移过程正确的是（ ）

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要将抛物线$C_{1}$:$y=\left(x+3\right)\left(x-1\right)$平移得到抛物线$C_{2}$:$y=x\left(x-2\right)$,要经过以下哪些平移操作（ ）

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将抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}$平移后得到抛物线$y=\frac{1}{2}{(x+1)}^{2}-1$,下列平移方法正确的是（ ）

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将抛物线$y=-\left(x-2\right)^{2}-3$先向上平移$2$个单位,再向左平移$3$个单位得到的抛物线的解析式为____.

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抛物线$y=\left(x-2\right)^{2}$可以看作是将抛物线$y=x^{2}($)

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数学学习小组的同学共同探究体积为$330mL$圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案.他们想探究容器表面积与底面半径的关系. 具体研究过程如下,请补充完整: $(1)$建立模型:设该容器的表面积为$S cm^{2}$,底面半径为$x cm$,高为$y cm$,则 $330=\pi x^{2}y$,① $S=2\pi x^{2}+2\pi xy$,② 由①式得$y=\frac{330}{π{x}^{2}}$,代入②式得 $S=2\pi x^

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如图,长方体的长为$15$,宽为$10$,高为$20$,点$B$离点$C$的距离为$5$,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点$A$爬到点$B$,需要爬行的最短距离是____.

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如图,已知抛物线$y=-\frac{2}{3}x^{2}-\frac{4}{3}x+2$与$x$轴交于点$A$,$B($点$A$在点$B$的左侧),与$y$轴交于点$C$,过点$B$作直线$BD$ ∥ $AC$交抛物线于点$D$. $(1)$求点$D$的坐标； $(2)$点$P$是直线$AC$上方的抛物线上一点,连接$DP$,交$AC$于点$E$,连接$BE$,$BP$,求$\triangle BPE$面积的最大值及此时点$P$的坐标；

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已知二次函数$y=x^{2}-2x-3$的图象与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于点$C$,求: $(1)$点$A$、$B$、$C$的坐标； $(2)\triangle ABC$的面积.

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已知一元二次方程$x^{2}-5x+m=0$的一个根为$x_{1}=1$,则另一个根$x_{2}$的值为______.

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若抛物线$y=kx^{2}-3x-2$与$x$轴有两个不同的交点,则$k$的取值范围是______.

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设二次函数$y=ax^{2}+bx+1(a\neq 0$,$b$是实数）,已知函数值$y$和自变量$x$的部分对应取值如表所示: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $m$ $1$ $n$ $1$ $p$ $\ldots $ $(1)$若$m=4$,求二次函数的表达式； $(2)$在（1）问的条件下,写出一个符合条件的$x$的取值范围,使得$y$随$x$的

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,下列结论:①$ac \gt 0$；②当$x\geqslant 1$时,$y$随$x$的增大而减小；③$2a+b=0$；④$b^{2}-4ac \lt 0$；⑤$4a-2b+c \gt 0$,其中正确的个数是（ ）

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,点$E$是线段$AD$上一点,连接$EB$、$EC$. $(1)$求证:$EB=EC$； $(2)$过点$D$作$DF\bot EB$于点$F$,取$AC$的中点$H$,过点$H$作$HG$ ∥ $EB$,交$DF$于点$G$,交$DE$于点$M$, ①如图$2$,若$AE=ED$,求证:$EF\cdot MH=EM

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如图,由三个全等的三角形$\left(\triangle ABE,\triangle BCF,\triangle CAD\right)$与中间的小等边三角形$DEF$拼成一个大等边三角形$ABC$.连接$BD$并延长交$AC$于点$G$.若$AE=ED=2$.则$DG$的长是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD$为边$AB$上的中线,点$E$与点$D$关于直线$AC$对称,连接$AE$、$CE$. $(1)$求证:四边形$AECD$是菱形； $(2)$连接$BE$,若$\angle ABC=30^{\circ}$,$AC=2$,求$BE$的长.

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